213两直线的位置关系.ppt

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1、诵读预热诵读预热点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1 k(xx1)ykxb局限性局限性112121yyxxyyxx1byax形式形式标准方程标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为不能表示截距不存在或为0的直线的直线一般式一般式AxByC0 (A2B20)我们研究直线的方程，最主要的目的是想利用直线的方程，研究我们研究直线的方程，最主要的目的是想利用直线的方程，研究直线的性质！直线的性质！对于平面内的两条直线，我们要研究它们的哪些性质呢？对

2、于平面内的两条直线，我们要研究它们的哪些性质呢？平行与相交，相交中的垂直关系与交点坐标平行与相交，相交中的垂直关系与交点坐标判断两条直线平行或垂直，能从方程出发吗？判断两条直线平行或垂直，能从方程出发吗？问题导入问题导入两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线平行两直线平行探究准备探究准备: : 1. 1.我们是用什么来刻画直线的我们是用什么来刻画直线的倾斜程度的倾斜程度的? ? 2. 2.那能否用倾斜角那能否用倾斜角, ,斜率来刻画两斜率来刻画两条直线的是否平行呢条直线的是否平行呢? ?xyo1l2l它们的倾斜角如何它们的倾斜角如何? ?那他们的斜率有何关系那他们的斜率有何关系? ?12,l

3、lBCEFACDF1 12 2构构造造两两个个直直角角三三角角形形（直直角角边边分分别别平平行行于于坐坐标标轴轴）那那么么 A AB BC C D DE EF F k kk kABCDEF1212,kkABCDEFBACEDFll 反反之之：如如果果那那么么于于是是从从而而xyoABCDEF1l2l右图中是否仍有斜率相等右图中是否仍有斜率相等? ?1B CkA C2E FkD F12kk12,kkABCDEFBACEDF 反反 之之 ：那那 么么于于 是是， 从从 而而12ll结论结论: :12,k k两两直直线线不不重重合合时时，当当均均存存在在，则则1212llkk注意注意: :12,k

4、k 均均存存1 1. .要要特特在在别别注注意意。“”说明说明符号符号 的含义的含义2.两两 直直 线线 不不 重重 合合 的的 含含 义义 。合作探究合作探究: : 刚才我们看的两组图形中直线的刚才我们看的两组图形中直线的斜率都是存在的斜率都是存在的, ,那如果两条直线的斜那如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况率都不存在会是什么情况? ? xyo1l2l1212lxlxll轴轴，轴轴故故: :当堂检测当堂检测例例1若一直线经过点若一直线经过点P(1，2)，且与下列直线平行，求该直线，且与下列直线平行，求该直线的方程的方程 合作探究合作探究：小金库：小金库：有什么相同点？与题中已知直线你求的

5、结果5242xyxy)(bbbkxybkxy的直线可设为与直线;032)1(x; 023)2(y. 52) 3(xy22352 34 4ABCD7 7例例 ，求求证证：顺顺次次连连结结（ ， ）、（ ，- -）、（ ， ）2 2（，）四四点点所所得得的的四四边边形形是是梯梯形形。分析分析:1.什么是梯形什么是梯形? ?2 2. .怎么样处理是否直线平行怎么样处理是否直线平行? ?xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D当堂检测当堂检测7( 3)12526ABk 解解 ：73()1 32256B Ck xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D431

6、426C Dk 3472(4)6D Ak ,ABCDBCDAkkkkAB CDBCDA直直线线，而而直直线线与与不不平平行行。 已知已知直线直线l1l2， 若若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则则A1B2A2B10，且，且A1C2A2C10或或B1C2B2C10合作探究合作探究两直线平行两直线平行3.例例 求求过过点点A(1,-4),A(1,-4),且且与与直直线线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行行的的直直线线方方程程. .合作探究合作探究：23100 xy你求的结果你求的结果, ,与已知直线与已知直线2350 xy有什么相同点？有什么相同点？小金库：小金库：0

7、0 xByCxBym与与直直线线A A平平行行的的直直线线可可设设为为: : A A()Cm当堂检测当堂检测例例4已知两条直线：已知两条直线：(3m)x4y53m与与2x(5m)y8，m为何值时，两直线平行为何值时，两直线平行 当堂检测当堂检测课堂小结课堂小结2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则则l1l2 A1B2B1A20，且，且A1C2C1A20或或B1C2B2C10 1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系斜率存在，斜率存在， l1l2 k1k

8、2，且截距不等；，且截距不等；斜率都不存在斜率都不存在注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论3利用直线系解题利用直线系解题已知已知l1l2，且，且l1的方程为的方程为AxByC10，则设，则设l2的方程为的方程为AxByC 0(C C) ，(1)求过点求过点A(0，3)，且与直线，且与直线2xy50平行的直线的方程平行的直线的方程(2)若直线若直线l与直线与直线2x+y50平行，并且在两坐标轴截距之和为平行，并且在两坐标轴截距之和为6求求直线直线l的方程的方程当堂检测当堂检测(3)若直线若直线l平行于直线平行于直线2xy50，且与坐标轴围成的三角形面积为，且与坐标轴围成的三角形面积为9，求直线求直线l的方程的方程(4)直线直线l1：2x(m1)y40与与l2：mx3y20平行，求平行，求m的值的值