第2课时勾股定理的实际应用.ppt

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1、1.2 直角三角形的性质和判定（）第第2 2课时课时 勾股定理的实际应用勾股定理的实际应用已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用可以求出第三边，这在求距离时有重要作用勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为斜边长为c，那么，那么a2+ +b2= =c2动脑筋动脑筋 如图，电工师傅把如图，电工师傅把4m4m长的梯子长的梯子ACAC靠在墙上，使梯脚靠在墙上，使梯脚C C离墙脚离墙脚B B的距离为的距离为1.5m1.5m，准备在墙上安装电灯，准备在墙上安装电灯

2、. .当他爬上当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近往墙脚移近0.5m0.5m，即移动到，即移动到CC处处. .那那么，梯子顶端是否往上移动么，梯子顶端是否往上移动0.5m0.5m呢？呢？探究探究 如图，在如图，在RtRtABCABC中，计算出中，计算出ABAB；再在；再在RtRtABCABC中，计中，计算出算出ABAB，则可得出梯子往上移动的距离为（，则可得出梯子往上移动的距离为（AB-ABAB-AB）m.m.因此，因此，AA=3.87-3.71=0.16AA=3.87-3.71=0.16（m m）. .即梯子顶端即梯子顶端A A点大约向上移动了点

3、大约向上移动了0.16m0.16m，而不是，而不是向上移动向上移动0.5m.0.5m. 在在RtRtABCABC中，中，AC=4mAC=4m，BC=1.5mBC=1.5m，由勾股，由勾股定理得，定理得，AB=AB=2241.513.753.71 m .（）2241153.87 m（）， 在在RtABC中，中，AC=4m，BC=1m， 故故AB= （“引葭赴岸引葭赴岸”问题）问题）“今有今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐引葭赴岸，适与岸齐. .问水深，葭长问水深，葭长各几何？各几何？”意思是：有一个边长为意思是：有一个边长为1010尺的正方形池

4、塘，一棵芦苇生长在池尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为的中央，其出水部分为1 1尺尺. .如果将芦如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面它的顶端恰好碰到池边的水面. .问水问水深与芦苇长各为多少？深与芦苇长各为多少？分析分析 根据题意，先画出水池截面示意图，如图. 设AB为芦苇，BC为芦苇出水部分，即1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部B点恰好碰到岸边B.解解 如图，设水池深为x尺，则AC=x尺，AB=AB=（x+1）尺.因为正方形池塘边长为10尺，所以BC=5尺.在RtACB中，根据勾股定理，得 x2+52=(x+1)2，

5、解得x=12.则芦苇长为13尺.答：水池的深度为12尺，芦苇长为13尺.练习练习 1. 1.一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽，宽 2. .2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ A B C D 1 m 2 m 解：连接AC.AB=1，BC=2，根据勾股定理得：AC= 2.24.AC2.2长3m，宽2.2m的长方形薄木板能从门框通过.52122 假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走千米，又

6、往北走2千米，千米，遇到障碍后又往西走遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到千米，在折向北走到6千米处往东千米处往东一拐，仅走一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？AB82361C解：过解：过B点向南作垂线，点向南作垂线，连结连结AB，可得，可得RtABC由题意可知：由题意可知：AC=6千米，千米，BC=8千米千米根据勾股定理，得根据勾股定理，得AB2=AC2BC26282100AB=10千米千米练习练习（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？）本节课体现出哪些数学思想方法？