13正方形的性质与判定(二)教学课件.ppt
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1、第一章 特殊平行四边形第3节 正方形的性质与判定(二) 将一张长方形纸对折两次,然后剪下将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形?形? 第一环节第一环节 情景引入情景引入 正方形的判定定理:正方形的判定定理:1.对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。2.对角线垂直的矩形是正方形。对角线垂直的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。第一环节第一环节 情景引入情景引入 第一环节第一环节 情景引入情景引入 第二环节第二环节 运用巩固运用巩固 第三环节第三环节 猜想结论,分组验证猜想结
2、论,分组验证 1.1.如图,在如图,在ABCABC中,中, EF EF为为ABCABC的中位线,的中位线,若若BEF=30BEF=30, 则则A=A= . . 若若EF=8cm,EF=8cm, 则则AC=AC= . .BFECA第三环节第三环节 猜想结论,分组验证猜想结论,分组验证 2.2.在在ACAC的下方找一点的下方找一点D, D, 做做CDCD和和ADAD的中点的中点G G、H,H,问问EFEF和和GHGH有怎样的关系?有怎样的关系?EHEH和和FGFG呢?呢?DHGBFECA3.3.四边形四边形EFGHEFGH的形状有什的形状有什么特征?么特征?如果四边形如果四边形ABCDABCD变为
3、特殊的四边形,中点四边变为特殊的四边形,中点四边形形EFGHEFGH会有怎样的变化呢?会有怎样的变化呢? 平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形梯形梯形原四边形可以是:原四边形可以是:第三环节第三环节 猜想结论,分组验证猜想结论,分组验证 特殊四边形的中点四边形:特殊四边形的中点四边形:平行四边形的中点四边形是平行四边形的中点四边形是平行四边形平行四边形菱形的中点四边形是菱形的中点四边形是矩形矩形矩形的中点四边形是矩形的中点四边形是菱形菱形正方形的中点四边形是正方形的中点四边形是正方形正方形第三环节第三环节 猜想结论,分组验证猜想结论,分组验证 特殊四
4、边形的中点四边形:特殊四边形的中点四边形:等腰梯形的中点四边形是等腰梯形的中点四边形是菱形菱形直角梯形的中点四边形是直角梯形的中点四边形是平行四边形平行四边形梯形的中点四边形是梯形的中点四边形是平行四边形平行四边形第三环节第三环节 猜想结论,分组验证猜想结论,分组验证 归纳:归纳:特殊四边形的中点四边形:特殊四边形的中点四边形: 平行四边形的中点四边形是平行四边形的中点四边形是平行四边形平行四边形 矩形的中点四边形是矩形的中点四边形是菱形菱形 菱形的中点四边形是菱形的中点四边形是矩形矩形 正方形的中点四边形是正方形的中点四边形是正方形正方形 等腰梯形的中点四边形是等腰梯形的中点四边形是菱形菱形
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