任意角的概念课件 (2).ppt

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1、复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。BO角的项点OA角的始边OB角的终边AO观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度）more一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。AOBBAO二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落在第几象限，就叫第几象限角。XY当角的终边当角的终边OB落在第一象限落在第一象限时，称时，称AOB

2、是第一象限角是第一象限角当角的终边当角的终边OB落在第二象限落在第二象限时，称时，称AOB是第二象限角是第二象限角当角的终边当角的终边OB落在第三象限落在第三象限时，称时，称AOB是第三象限角是第三象限角当角的终边当角的终边OB落在第四象限落在第四象限时，称时，称AOB是第四象限角是第四象限角角放在坐标系中，ABOXYABOXYABOXYA三、终边相同的角BAO30是第一象限角，终边OB。问题：XY设=30，在直角坐标系中做=3030终边OB对应的角是不是只有一个？如何表示终边相同的角？不是：360+30OB720+30OB-360+30OBOB-720+30k360+30 k Z四、终边相同

3、的角的集合S=X|X=30 + k360 ,k Z（1）与30角终边相同的角的集合：（2）与角终边相同的角的集合：例1：写出与下列角终边相同的角的集合：并指出它们是哪个象限的角： （1）45 （2） -30 （3） 240 （4） 330S=X|X= + k360 ,k Z例2：在 0360 之间，找出与下之间，找出与下列各角列各角终边相同的角 （1）-120 （2） 640 （3） -950 -120与与240角的终边相同，它是第角的终边相同，它是第三象限角。三象限角。解：(1)(2)640与与280角的终边相同，它是第角的终边相同，它是第四象限角。四象限角。-120=240-360640=

4、280+360例3：写出终边落在X轴上的角的集合解：终边落在X轴的正半轴上的一个角为0，终边落在X轴的负半轴上的一个角为180，因此终边落在终边落在X轴正半轴上的角的集合为轴正半轴上的角的集合为：S=S1S2=X|X=2K180S=S1S2=X|X=2K180, k, k Z Z X|XX|X= =（2K+12K+1）180180, k, k Z Z = = X|X=K180X|X=K180, k, k Z Z 终边落在终边落在X轴负半轴上的角的集合为轴负半轴上的角的集合为：所以，终边落在所以，终边落在X轴上的角的集合为：轴上的角的集合为：S1=X|X=S1=X|X=0 0+ k360+ k360 ， k k Z Z=X|X=2K180X|X=2K180, k ZS2=X|X=180S2=X|X=180+ +k360k360 ， k k Z Z=X|X=X|X=（2K+12K+1）180180, k, k Z Z 小结：(1)正角、负角、零角(2)象限角(3)终边相同的角作业：