【数学】211指数与指数幂的运算(二)（人教A版必修1）.pptx

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1、 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（） 2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的指数与指数幂的运算（二）运算（二）复复 习习 引引 入入1. 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：),(Znmaaanmnm ),()(Znmaamnnm ).()(Znbaabnnn 1. 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：复复 习习 引引 入入复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质：复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： 当当n为为奇数奇数时，时， 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： 当当n为为奇数奇数时，时， ;aan

2、n 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当当n为任意为任意正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， ;aann 复复 习习 引引 入入2. 根式的运算性质：根式的运算性质： ).0()0(|aaaaaann 当

3、当n为任意为任意正整数正整数时，时， 当当n为为奇数奇数时，时， 当当n为为偶数偶数时，时， .)(aann ;aann 复复 习习 引引 入入3. 引例：引例：当当a0时，时， ;)(5102552510aaaa ;)(3124334312aaaa ;)(32333232aaa 21221)(aaa 是否可以呢？是否可以呢？ 讲讲 授授 新新 课课1. 正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa (a0, m, nN*, 且且n1) 讲讲 授授 新新 课课1. 正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa (a0, m, nN*, 且且n1) 注意两

4、点注意两点:(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；分数指数幂是根式的另一种表示形式；(2)根式与分数指数幂可以进行互化根式与分数指数幂可以进行互化.2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的的规定规定：2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的的规定规定：(1)nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 2. 对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的的规定规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 2. 对正

5、数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的的规定规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；(3) 0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义nmnmaa1 (a0, m, nN*, 且且n1) 3. 有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质: ),(Qnmaaanmnm ),()(Qnmaamnnm ).()(Qnbaabnnn 湖南省长沙市一中卫星远程学校无理数指数幂表示一个确定的实数？无理数指数幂无理数指数幂? ?湖南省长沙市一中卫星远程学校无理数指数幂无理数指数幂湖南省长沙市一中卫星远程学校 无理数指数幂无理数指数幂 ( 0, 是无理是无理数数)是一个确定的实数是一个确定的实数. 有理数指数幂的有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂运算性质同样适用于无理数指数幂.a无理数指数幂无理数指数幂课课 堂堂 小小 结结1. 分数指数幂的意义；分数指数幂的意义；2. 分数指数幂与根式的互化；分数指数幂与根式的互化；3. 有理数指数幂的运算性质；有理数指数幂的运算性质；4. 无理数指数幂无理数指数幂. .