121充分条件与必要条件优质课讲课用.ppt

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1、 人教人教A A版选修版选修2-12-1 1.2.11.2.1充分条件与必要条件充分条件与必要条件(3) (3) 若若a2 b2；温故而知新温故而知新.,BAA则若是增函数。则且若函数)(),10()()4(xfaaaxfx答: 原命题 逆命题真 假真 假假 真假 假 qp若则 若小明是山东泗水人，则小明是中国人。若小明是山东泗水人，则小明是中国人。两个角是相似三角形的对应角两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等这两个角相等两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角是是两个角相等两个角相等的充分条件的充分条件两个角相等两个角相等是是两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角的必要

2、条件的必要条件222xabxab 一般地，一般地，“若若p p，则，则q”q”是真命题，我们就说由是真命题，我们就说由p p可推出可推出q q，记作记作 ，例如：例如：pq22xab2xab是是的充分条件的充分条件2xab是是22xab的必要条件的必要条件前后后前并且说并且说p是是q的的充分条件充分条件, q是是p的的必要条件必要条件。定义定义：如果命题：如果命题“若若p，则，则q”为真命题为真命题,即即p q, 那么我们就说那么我们就说p是是q的的充分条件充分条件；q是是p的的必要条必要条件件充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，

3、足以保证的。符合的，足以保证的。符合“若若p则则q”为真（为真（p=q）的形式）的形式,即即“有之必成立有之必成立”。必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非若非q则则非非p” 为真（非为真（非q=非非p）的形式，即）的形式，即“无之必不成立无之必不成立”。注：注：p是是q的充分条件与的充分条件与q是是p的必要条件是的必要条件是完全等价完全等价的，它的，它们是同一个逻辑关系们是同一个逻辑关系“p=q”的不同表达方法。的不同表达方法。 练习练习1，判断下列命题的真假：，判断下列命题的真假： （1）x=2是是x2 4x+4=0的必要条件；的必要条件；

4、（2）圆心到直线的距离等于半径是这条）圆心到直线的距离等于半径是这条 直线为圆的切线的必要条件；直线为圆的切线的必要条件； （3）sinA=sinB是是A=B的充分条件；的充分条件； （4）ab0是是a 0的充分条件。的充分条件。命题（命题（2）为真命题；）为真命题；命题（命题（3）为假命题；）为假命题；命题（命题（4）为真命题。）为真命题。 命题（命题（1）为真命题；）为真命题；2、用符号、用符号“充分充分”或或“必要必要”填空：填空：（1）“0 x 5”是是“ x 2 0”是是“ x+y = x + y ”的的_条件。条件。（4）“个位数是个位数是5的整数的整数”是是“这个数能被这个数能被

5、5整除整除” 的的_条件。条件。充分必要充分充分练习练习3在下列电路图中，闭合开关在下列电路图中，闭合开关A是灯泡是灯泡B亮的什么条件：亮的什么条件：如图如图(1)所示，开关所示，开关A闭合是灯泡闭合是灯泡B亮的亮的条件；条件；如图如图(2)所示，开关所示，开关A闭合是灯泡闭合是灯泡B亮的亮的条件；条件；如图如图(3)所示，开关所示，开关A闭合是灯泡闭合是灯泡B亮的亮的条件；条件；如图如图(4)所示，开关所示，开关A闭合是灯泡闭合是灯泡B亮的亮的条件；条件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要4 4填空题(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的 条件. ;_

6、) 1 (条件的是则若pqqp;_00,_00) 2(条件的是条件的是baabbaab练习2.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 充分条件 充要 必要不充分 充分 5.已知已知p、q都是都是r的必要条件，的必要条件，S是是r的充的充分条件，分条件，q是是S的充分条件，那么：的充分条件，那么： 1) S是是q的什么条件？的什么条件？ 2) r是是q的什么条件？的什么条件？ 3) p是是q的什么条件？的什么条件？1aD.1aC.0aB.0a

7、A.)(必要条件是的一个充分非有一个正根和一个负012xax一元二次方程62根练习22222270(2)0(2)0(1)yxxyxy 、使 x(y-2)=0存在的一个 充分 条件是 （ ） A、 B、 C、 D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq关键：必要p关键：qA AD 已知已知p：2x10，q：x22x1m20(m0)，若，若q是是p的充分不必要条件，求的充分不必要条件，求实数实数m的取值范围的取值范围【思路点拨思路点拨】先求不等式的解集，然后根先求不等式的解集，然后根据充分条件的意义建立不等式组求解即可据充分条件的意义建立不等式组求解即可练习：练习：【点评】【点评】在涉及求参数的取值范围与充分、必要条件在涉及求参数的取值范围与充分、必要条件有关的问题时，常借助集合的观点来处理，如有关的问题时，常借助集合的观点来处理，如Ax|x1，Bx|x2，显然有，显然有BA，所以，所以“x1”是是“x2”的必要不充分条件的必要不充分条件课堂小结课堂小结1、知识收获： 若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p 则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获、方法收获（1）判别步骤：）判别步骤： 找出找出p、q 判断判断“p=q”真假真假 下结论下结论（2）判别技巧）判别技巧 否定命题时举反例否定命题时举反例 第二定义还原第一定义第二定义还原第一定义