1331等腰三角形(2)课件.ppt

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1、复习提问等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简称（简称“等边对等角等边对等角”） 等腰三角形的顶角的平分线、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称重合。（简称“三线合一三线合一”） 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？想一想ABC它们所对的边相等 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。你能证明吗？已知：在ABC中，B = C求证：AB=AC已知：已知：ABCABC中，中，B=CB=C求证：求证：AB=ACAB=AC证

2、明：作作BACBAC的平分线的平分线ADAD在在 BADBAD和和 CADCAD中，中，B=CB=C，1=21=2，AD=AD=ADAD BAD BAD CADCAD（AASAAS）AB=ACAB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?例题讲解等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：（简写成：等角对等边等角对等边”）。）。CBAD12已知：如图已知：如图A=360,DBC =360， C=720。计算。计算1和和2，并说明

3、图中有哪些等腰，并说明图中有哪些等腰三角形？三角形？思维拓展解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCD例例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC已知：已知：从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C，分析：分析：从已知看：因为从已知看：因为1=2，ADBC可以找出可以找出B，C与的关系。与的关系。例题讲解证明：证明：

4、ADBC，1=B（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12例题讲解 用尺规画一个等腰三角形用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边使得底边BC为为3cm，底边上的高，底边上的高AD为为5cm。 用尺规画一个等腰三角形用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边使得底边BC为为3cm，底边上的高，底边上的高AD为为5cm。例2：如图，如图， ABC中，中，AB=AC,BD平分平分ABC,CE平分平分ACB,BD与与CE交于点交于点O,试说明试说明BOC

5、是等腰三角形。是等腰三角形。AEDBCO分析：此题主要考察等腰三角形的判定与性质此题主要考察等腰三角形的判定与性质的应用，由的应用，由AB=AC可得可得ABC= ACB,又由于又由于BD,CE分别是这两个角的平分线，可得分别是这两个角的平分线，可得OBC= OCB,则则BOC为等腰三角形。为等腰三角形。解：AB=AC ABC= ACBBD平分平分ABC，CE平分平分ACB OBC= ABC, OCB= ACB OBC= OCB BOC为等腰三角形为等腰三角形2.如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。 A.3个

6、 B.4个 C.5个 D.6个DCBAEDCBA1如图，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEBC，则图形中共有等腰三角形（ ） A2个 B3个 C4个 D5个DD习题精练3.如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于点E，交AC于点F 求证：EF=EB+FC. ACBFEO1、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。定义，判定定理定义，判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中课堂小结作业：作业：P822，5，10题题课后作业