1921正比例函数 (2).ppt

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1、正比例函数复习回顾什么是函数？什么是函数？一般地，在一个一般地，在一个变化变化过程中，过程中，xy如果有如果有两个两个变量变量 和和 ，x并且对于并且对于 的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与之对应，确定的值与之对应，那么，我们就说那么，我们就说 是是自变量自变量，xyx是是 的的函数函数汽车从罗田沿武黄高速以汽车从罗田沿武黄高速以匀速匀速60km/h驶向武汉驶向武汉 。路程路程s与时间与时间t之间的关系表达式是之间的关系表达式是什么？什么？11221602120thskmthskm1212s=tstS是是t的函数的函数成正比例成正比例所以我们说所以我们说s=60t

2、是正比例函数是正比例函数这个等式这个等式表示什么表示什么关系关系情景解析式：解析式： s=60t这些函数形式上有什么共同点？自这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？变量的指数有什么特点？这些函数都是这些函数都是常数常数与与自变量自变量的的乘乘积积的形式。自变量的次数是的形式。自变量的次数是1（2）L=2r（3）h=0.5n（4）T= -2t(1) C=4x函数函数=常数常数自变量自变量 y k x思考一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）的函数，叫做的函数，叫做正比正比例函数，例函数，其中其中k k 叫做叫做比例系数比例系数.注意：注意：1

3、. 符合符合y=kx的形式的形式2.比例系数比例系数k 0 3.自变量的次数自变量的次数 为为1引入引入 定义定义正比例函数的定义正比例函数的定义：下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=-3x2 3xy （3）xy3（4）mn6（6）是是,是是,不是不是不是不是不是不是是是,k=231kk=-6 随堂练习随堂练习拓展拓展（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。13m-2=1 （2）若）若 是正比例函是正比例函数，则数，则 m = 。32)2(mxmy-2132mm-20拓展拓展 （3）若若

4、 是正比例函是正比例函数，数， 则则 m = 。)2(32mxym2（4 4）若）若 是关于是关于 的正比例函数，则的正比例函数，则 _; _;mxmy1xm1m01m且且-1例例1 1（1 1）画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象xy2列列表表描描点点连连线线 xxy20 00 01 12 2-1-1-2-22 24 4-2-2-4-4xy2例例1 1（2 2）画出正比例函数的画出正比例函数的 图象图象2yx -2-2 x2yx 0 01 12 2-1-10 0-2-22 2-4-44 42yx x2y-4-3-2-14321431-4 -3 -2 -1 0画一画x2y-4-3-2-1

5、4321431-4 -3 -2 -1 0 xy22yx 比较两个函数的图象比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点有什么相同点与不同点?相同点：相同点：都是过都是过_点的点的_不同点：不同点：函数函数 的图象经过的图象经过第第_象限；象限；xy2函数函数 的图象经过的图象经过第第_象限；象限；2yx 一、三一、三二、四二、四0,0直线直线 思考思考正比例函数正比例函数 的图像的图像0kkxy是一条过原点的直线，是一条过原点的直线，ykx称为直线称为直线时，图像过第时，图像过第一、三一、三象限象限0k时，图像过第时，图像过第二、四二、四象限象限0kxy00ykxkxy00ykxk 结论结论xy0

6、0ykxkxy00kkxy1k1k过过_个点个点 _ 画一条直线画一条直线0,0两两1,k xy3(1)xy23(2)解：解：x2y-3-2-132131-3 -2 -1 0 xy3xy23对于对于 过两点过两点 ，xy3(1)0,01, 3画直线画直线对于对于 过两点过两点 ，xy23(2)0,031,2画直线画直线 画出下列函数的图象画出下列函数的图象观察正比例函数观察正比例函数 和和 的图像，的图像，xy2xy23有什么共同点？有什么共同点？x2y-4-3-2-14321431-4 -3 -2 -1 0 xy2xy23图像从左向右图像从左向右_，逐渐上升逐渐上升 随随 的增大而的增大而_

7、xy增大增大比例系数比例系数 _ 0k大于大于 思考思考观察正比例函数观察正比例函数 和和 的图像，的图像，2yx 3yx 有什么共同点？有什么共同点？图像从左向右图像从左向右_，逐渐下降逐渐下降 随随 的增大而的增大而_xy减小减小比例系数比例系数 _ 0k小于小于x2y-4-3-2-14321431-4 -3 -2 -1 03yx 2yx 思考思考xy0 xy01k当当k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, , 是经过原点是经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直的一条直线。线。y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0

8、)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。图像从左向右上升图像从左向右上升,即即y随随x的增大而增大的增大而增大;从左向右下降，从左向右下降，即即y随随x的增的增大而减小大而减小. 正比例函数正比例函数y= kx (k0)y= kx (k0) 的图象的图象 过点（过点（0 0 ，_）与点（与点（1 ， _）,二、四二、四0 0-7-71.1.函数函数 的图象经过第的图象经过第_象限，象限，xy7 随随 的增大而的增大而_xy减小减小 过点（过点（0 0 ，_）与点（与点（1 ， _）, 函数函数 的图象经过第

9、的图象经过第_象限，象限，5yx 随随 的增大而的增大而_xy一、三一、三0 05 5增大增大 随堂练习随堂练习2.2.正比例函数正比例函数 的图象经过第的图象经过第 一、三象限，则一、三象限，则 的取值范围是的取值范围是_ xmy1m解：解： 图象经过第图象经过第 一、三象限一、三象限10m 1m 1m 随堂练习随堂练习4 4、正比例函数、正比例函数 中，若随着中，若随着 的的 增大增大 反而减小，则反而减小，则 的取值范围是的取值范围是_ _ xky 3xyk解：解：30k3k 3k 随随 的增大而的增大而减小减小xy 随堂练习随堂练习 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k是

10、常数，是常数，k k00）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义正比例函数的定义：注意：注意：1. 符合符合y=kx的形式的形式 2.比例系数比例系数k 0 3.自变量的次数为自变量的次数为1 小结小结解析式解析式y = kxy = kx (k(k0)0)y = kxy = kx (k(k0)0)图图 象象图象位置图象位置函数变化函数变化 正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线的一条直线。第一、三第一、三 象限象限第二、四第二、四 象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减小而减小0 xy0 xy 小结小结作业：(1)31(2)3yxyx 谢谢聆听！