集合的含义与表示 (2).ppt
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1、1.1.1集合的含义与表示问题导学:观察下列对象有哪些特征 1.所有的正方形 2.1到10以内所有的偶数 3.哈122中学2014年8月入学的高一全体学生 4. 的解 5.我国古代四大发明042x一、集合与元素:元素:我们把研究的对象统称为元素集合:一些元素组成的总体叫做集合 通常用大写拉丁字母A、B、C.表示集合 用小写拉丁字母a、b、c.表示元素 A=a,b 思考:集合与元素有几种关系? 集合A=1,3,那么3是集合A中的元素吗?5是集合A中的元素吗? 3是集合A中的元素,我们就说3属于集合A,记为3 A 5不是集合A中的元素,我们就说5不属于集合A, 记为5 A练习:1.下列指定的对象,
2、能构成一个集合的是( ) 很小的数 不超过30的非负数 平面直角坐标中横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年纪优秀的学生 所有的无理数 大于2的整数 正三角形全体 2. 填空: 大于3小于11的偶数组成的集合为B,那么 4 _B , 6_B , 12_BB.B. A.C.D二、常用数集: 自然数集(非负整数集):N 正整数集:N*或N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R三、集合中元素的性质:问题1:“我们班级中所有的男生”能否构成一个集合? “我们班级中所有较高的男生”能否构成一个集合? -集合中元素的确定性问题2:2,2,4表示一个集合是否准确? -集合中元素的互异性 如:方程 的解集
3、为1,而非1,1问题3:集合1,2,3,4与集合1,4,3,2是不是同一个集合? -集合中元素的无序性 如:1,2,2,1是同一集合。 那么(1,2),(2,1)是否为同一集合? 0122 xx例1: 若 ,则数集 中元素 应满足什么条件。Rx,12xx,x四、集合的表示方法:列举法:把集合的元素一一列举出来,写在大括号内 例:方程 的所有实数根组成的集合: 1,-2 注意:1.元素之间要用逗号隔开 2.元素不能重复描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合 注意:集合的代表元素列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的元素个数无限或不宜一一列举的情况。 022 xx例2:观察下面五个集合: 它们表示的含义相同吗?12xyA1|2xyxB1|2xyyC1|2sttD1| ),(2xyyxE 例3:分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程 的所有实数根组成的集合 (2)由大于10小于15的所有整数组成的集合 042x例4:已知集合 只有一个元素,求 的值与这个元素, 044|2RaRxxaxxAa课堂小结: 集合的含义 集合与元素的关系 常用数集 集合元素的性质 集合的表示方法
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