反比例函数图象及性质（1).ppt

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1、第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组反反 比比 例例 函函 数数 的的图象与性质（图象与性质（1）教学目标教学目标理解并掌握反比例函数的图像性质理解并掌握反比例函数的图像性质重点重点理解并掌握反比例函数的图像性质理解并掌握反比例函数的图像性质难点难点理解并掌握反比例函数的图像性质理解并掌握反比例函数的图像性质你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ? 回顾与思考回顾与思考一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, ,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyo

2、xyoy y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0当当k0k0时时, ,当当k0k0K0k0时，时，在每一个在每一个象限内象限内, ,y y随随x x的增大的增大而减小而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的的增大而增大增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的的增大而减小增大而减小. .k0k0k0k0k0k0 x x0 0) )k k( (k kx xy yk kx x或或y yx xk ky y1 1或或xyoxyo?2,22为为什什么么的的图图象象吗吗你你知知道道哪哪一一个个是是的的图图象象和和下下图图给给出出了了反反比比例例函函数数xy

3、xyxyxy2xy21.1.展示竟学展示竟学A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2.2.反比例函数反比例函数y= - y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） D5x3.3.已知反比例函数已知反比例函数 (1)(1)若函数若函数 的图象位于第一三象的图象位于第一三象限，则限，则k_;k_;(2)(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y y随随x x增大而增大，增大而增大， 则则k_.k_.4kyx 44、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.5、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随

4、随x 的增大而的增大而_.6、函数、函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx7.7.函数函数 是是 函数，其图象函数，其图象为为 ，其中，其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范的取值范围为围为 . .8.8.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, ,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象象限限. .x2y x6y .0, 的的反反比比例例函函数数是是的的形形

5、式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx反比例函数的定义反比例函数的定义反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质形状：形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. .因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线; ;位置：位置：当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象三象限内限内; ; 当当k0ky2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B100yx3 3、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三点的图象

6、上有三点（x x1 1，y y1 1）、（）、（x x2 2，y y2 2）、（）、（x x3 3，y y3 3），若），若x x1 1xx2 20 x0 x3 3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（ ）A A、y y3 3yy1 1yy2 2 B B、y y3 3yy2 2yy1 1C C、y y1 1yy2 2yy3 3 D D、y y1 1yy3 3yy2 2Axay124.4.考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的

7、取值范围是 _ _ . .-1-1y0X0 xy25. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )xk7.设设x x为一切实数，在下为一切实数，在下列函数中，当列函数中，当x x减小时，减小时，y y的值总是增大的函数的值总是增大的函数是是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC). (图象的是在同一坐标系中的大致)0(和)1(如图能表示.8kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD 在同一平面直角坐标系中画出反比例函在同一平面直角坐标系中画出反比例函数数 与与 的函数图像。的函数图像。xy3xy3拓展探究拓展探究108642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x xy3xy3、双曲线、双曲线 关于什关于什么对称？么对称？xy3、双曲线、双曲线 与与 关于什么对称？关于什么对称？xy3xy3