212二次根式的乘除法（第2课时）.ppt

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1、（第2课时）1 1、二次根式的性质有哪些？、二次根式的性质有哪些？2221)002)03)04)0,0aaaaaaaaaaababab 2、填空、填空（1）当a , b ,baab成立。（2）425（3）425x001025x这是积的算术这是积的算术平方根的性质。平方根的性质。二、探讨二、探讨169（ ）2=（1）（2）169观察观察1 1、2 2小题小题的结果，它们的结果，它们有什么特点？有什么特点？（1）、（）、（2）题结果相同。）题结果相同。你能列出怎样的你能列出怎样的等式呢？等式呢？991 61 6即即:这个等式用字母这个等式用字母怎么表示呢？怎么表示呢？434343aabb0, 0b

2、a思考：等式中思考：等式中的的a a和和b b有没有有没有条件的限制？条件的限制？请同学们用文字叙述请同学们用文字叙述该等式的意义。该等式的意义。baba0, 0bababa0, 0ba注意注意(1) 这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。）可以是单项式。） (2) 注意被开方数的取值范围。注意被开方数的取值范围。1、与积的算术平方根的性质比较、与积的算术平方根的性质比较：baab0, 0ba共同点共同点：一个根号变成两个根号。：一个根号变成两个根号。区别区别：取值范围不同。：取值范围不同。商的算术平方根商的算术平方根:2、理解和

3、记忆商的算术平方根要注意的问题、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题(2 )例 1 ： 计 算1 5（ 1 ）32 431515: (1)5332424(2)82233解()1例2：化简:要求分母不带根号2122:2221解2820做一做：化简1（1）5（2）2814做一做：计算40（1）5（2）例例3、化简、化简:10031003103解:原式=练习练习:(填下列各题的解题步骤填下列各题的解题步骤)649解:原式=可以开方的一定可以开方的一定要开方要开方!化到最化到最简简!6498325.0解:原式=41遇到被开遇到被开方数是小方数是小数先化成数先化成分数再化分数再化简简! =41 =212

4、94) 1 (xxx32942解：原式2216)2(acbacbacb41622解：原式16949. 014404. 0) 3(9124137 . 0122 . 016949. 014404. 0解：原式例例4：化简：化简三、请你帮忙三、请你帮忙: 小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗找出错的原因吗?944解解:原式原式=322944请大家从观察请大家从观察被开方数，想被开方数，想一想？一想？，这样想对吗？他认

5、为被开方数的算术平方根的性质，小明的第一步是用了积944944表示怎样的意义？被开方数是带分数，944940944944分析分析:也就是说我们应该先把带分也就是说我们应该先把带分数化成假分数数化成假分数!再运用商的再运用商的算术平方根的性质算术平方根的性质!很显然小明很显然小明理解错带分理解错带分数的意义数的意义正确解法：正确解法：944解：原式解：原式=940总结：遇到被开方数是总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假带分数，化带分数为假分数分数训练题：训练题：1632)1(49151)2(9403104310243516351635解：原式7117849644964解：原式 四、练习单元四

6、、练习单元（一）（一）0,0)1 (bababa成立，则判断：若（ ）成立的条件填空：xxxx44)2(过程正确的是）选择：化简（413 （ ）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。被开方数的取值范围。2141214141）（）（CBA错错4xC（二）填空（二）填空25811）（ 949642）（42253YX）（三）选择：（三）选择：4125 1012121522525）（）（）（）（DCBA54121825yx （ D）（ ）22)(YXDYXCYXBYXAB2222:yxyx术平方根性质可得这道题直接运用商的算分析xxx2,

7、0?, 02yyyyyy2, 0所以本题选B可化简为则如果22, 0, 0YXyX小结：小结：请同学们小结一下本节课的内容：请同学们小结一下本节课的内容：1 1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。baba0, 0ba2 2、运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开、运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。3 3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，

8、、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。克服困难提高学习数学的能力。的值。求都是实数，且、已知yxyxyx, 02592分析：要求分析：要求 关键是求关键是求X、Y， 是一个什么数？和2592yX的值yx两个非负数相加和为两个非负数相加和为0。也就是说它们要分别为也就是说它们要分别为0。025092yx，解： 02592yx又02509yx解得：259yx5325925925, 9YXyx时当综合练习综合练习思考题思考题1、已知、已知x满足不等式满足不等式3x+50，求下面等式中的代数式，求下面等式中的代数式M22123154xyMxy2、已知、已知a2b10用含用含a、b的代数式表示：的代数式表示：016. 0)2( ;5 .12) 1 (