抽屉原理练习题.ppt

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1、1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有（ ）次手势是相同的。 分析：把剪刀、石头、布看作分析：把剪刀、石头、布看作3 3个抽屉，把个抽屉，把1717次平均放入次平均放入3 3个抽屉里，个抽屉里，17173=53=52 2，至少一个抽屉里，至少一个抽屉里有有5+15+1次，所以至少有次，所以至少有6 6次手势是相同的。次手势是相同的。 2、六年级152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有（ )人？分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看作分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看作3 3个抽屉，把个抽屉，把152

2、152人平均放入人平均放入3 3个抽屉里，个抽屉里，1521523=503=502 2，至少一个抽屉里有至少一个抽屉里有50+150+1次，所以参加相同活动种类最多的学生至少有次，所以参加相同活动种类最多的学生至少有5151人。人。列式： 173=52 5+1=6 列式： 1523=502 50+1=511木箱里装有红色球个、黄色球个、蓝色球个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 一、求至少数一、求至少数= =商商+1+1二、求物体数二、求物体数至少数至少数=2=2时，直接判断物体数比抽屉数多时，直接判断物体数比抽屉数多1 1 （说原因）（说原因）至少数大于

3、至少数大于2 2时，物体数时，物体数= =抽屉数抽屉数（至少数（至少数-1-1）+1 +1 （不说原因）（不说原因）列式：3+1=4 或 3（2-1）+1=4分析：把种颜色看作个抽屉分析：把种颜色看作个抽屉 ，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，说明一个抽屉里至少，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，说明一个抽屉里至少要有要有2 2个物体，物体数比抽屉数多个物体，物体数比抽屉数多1 1，所以最少要取出，所以最少要取出4 4个球个球2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有5个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 列式：4（5-1）+1=171、一幅扑克牌有、一幅扑克牌有

4、54张，拿走两个王，张，拿走两个王，最少要最少要抽取（抽取（ ）张牌，方能保证其）张牌，方能保证其中至少有中至少有3张牌有相同的花色。张牌有相同的花色。 2、一幅扑克牌有、一幅扑克牌有54张，拿走两个王，张，拿走两个王，我们我们任意抽取任意抽取5张牌，至少有（张牌，至少有（ ）张牌有相同的花色。张牌有相同的花色。 抽屉数都是抽屉数都是4 4个花色，个花色，4 4个花色看作个花色看作4 4个抽屉个抽屉判断的是抽出的牌，所以抽取（抽取（ ）张牌就是物体数。张牌就是物体数。判断的是抽出的5张牌，所以5张牌张牌就是物体数。就是物体数。求物体数物体数=抽屉数抽屉数（至少数（至少数-1）+1 4（3-1）

5、+1 =9求至少数至少数=商商+1 54=11 1+1=2 解题关键谁是物体数，谁是抽屉数？分析求什么？求物体数物体数求至少数至少数1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，至少有（个抽屉中，至少有（ ）个苹果被放到同一个抽屉里。）个苹果被放到同一个抽屉里。2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，至少有（个抽屉中，至少有（ ）个苹果被放到同一个抽屉里。）个苹果被放到同一个抽屉里。3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出( )张，才能保证至少有张，才能保证至少有2张牌花色相同。张牌花色相同。4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出、一副扑克牌，拿走

6、两个王。至少抽出( )张，才能保证至少有张，才能保证至少有2张牌大小相同。张牌大小相同。5、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。）个苹果。 6、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。）个苹果。 7、六年级学生共有、六年级学生共有293人，至少有（人，至少有（ ）人是同月出生的吗。）人是同月出生的吗。8、在一个、在一个11位数中，至少有（位数中，至少有（ ）个数位上的数字是相同的）个数位上的数字是相同的 。9、有黑色、白色、黄色的筷子

7、各、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取（色相同的一双筷子，问至少要取（ ）根才能保证达到要求。）根才能保证达到要求。如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取（如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取（ ）根才能保证达到要求？）根才能保证达到要求？10、一幅扑克牌有、一幅扑克牌有5454张，最少要抽取张，最少要抽取( )( )张牌，方能保证其中至少有张牌，方能保证其中至少有2 2张牌有相同张牌有相同的点数。的点数。 11、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班体育用品仓库里有许多足球、排

8、球和篮球，某班5050名同学来仓库拿球，规定每个名同学来仓库拿球，规定每个人拿个球，问至少有人拿个球，问至少有( )名同学所拿的球种类是一致的。名同学所拿的球种类是一致的。 12、有黑色、白色、蓝色手套各有黑色、白色、蓝色手套各5 5只（不分左右手），至少要拿出只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 13、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有一副扑克牌有四种花色，每种花色各有1313张，现在从中任意抽牌。最少抽张，现在从中任意抽牌。最少抽( )张张牌，才能保证有牌，才能

9、保证有4 4张牌是同一种花色的。张牌是同一种花色的。14、某幼儿班有某幼儿班有4040名小朋友，现有各种玩具名小朋友，现有各种玩具122122件，把这些玩具全部分给小朋友，总件，把这些玩具全部分给小朋友，总有小朋友分到（有小朋友分到（ ）件的玩具。）件的玩具。15、一个布袋中有一个布袋中有4040块相同的木块，其中编上号码块相同的木块，其中编上号码1 1，2 2，3 3，4 4的各有的各有1010块。一次至少块。一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有要取出多少木块，才能保证其中至少有3 3块号码相同的木块。块号码相同的木块。 16、六年级有六年级有100100名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志

10、中的一种。至少有名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种。至少有( )名学生订名学生订阅的杂志种类相同。阅的杂志种类相同。17、班上有班上有5050名学生，将书分给大家，至少要拿名学生，将书分给大家，至少要拿( )本，才能保证至少有一个学生能本，才能保证至少有一个学生能得到两本。得到两本。 18、某班某班3737名同学，至少有名同学，至少有（ ）个同学在同一个月过生日。个同学在同一个月过生日。19、口袋中有红、黑、白、黄球各口袋中有红、黑、白、黄球各1010个，至少要摸出个，至少要摸出（ ）个球，才能保证有个球，才能保证有4 4个颜个颜色相同的球。色相同的球。20、饲养员给饲养员给1010只猴子

11、分苹果，其中至少要有一只猴子得到只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7 7个苹果，饲养员至少要个苹果，饲养员至少要拿来拿来（ ）个苹果。个苹果。21、一个班有一个班有4040名同学，现在有课外书名同学，现在有课外书125125本。把这些书分给同学，总有本。把这些书分给同学，总有1 1人至少分人至少分到（到（ ）本。）本。22、小丽从书架上随意拿下了小丽从书架上随意拿下了1313份报纸，至少有份报纸，至少有（ ）份报纸是同一个月的。份报纸是同一个月的。 23、在一个在一个1111位数中，至少有（位数中，至少有（ ）个数位上的数字是相同的。）个数位上的数字是相同的。24、4242只鸽子飞进只鸽子

12、飞进5 5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有（ ）只鸽子。只鸽子。25、某小学有某小学有366366位位19951995年出生的学生，那么至少有年出生的学生，那么至少有（ ）个同学的生日是在同一天。个同学的生日是在同一天。26、班上有班上有3838个人，老师至少要拿个人，老师至少要拿（ ）本书，随意分给大家，才能保证一定有至少本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本的书。一名同学得到两本的书。27、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出（、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出（ ）只袜子袜）只袜子袜子就能

13、保证有一双是同一颜色的。子就能保证有一双是同一颜色的。28、某小学五一班有、某小学五一班有48名同学，至少有（名同学，至少有（ ）个同学在同一月过生日。）个同学在同一月过生日。29、有、有4个运动员练习投篮，一共投进个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进（个球，一定有一个运动员至少投进（ ）个球。个球。30、布袋中有、布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少块涂上相同的颜色，一次至少取出（取出（ ）块，才能保证其中至少有）块，才能保证其中至少有3块颜色相同。块颜色相同。 1、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有、篮子里

14、有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有（任意拿两个水果，那么至少有（ ）个小朋友拿的水果是相同的？）个小朋友拿的水果是相同的？2、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定名同学来仓库拿球，规定每个人拿每个人拿2个球，问至少有（个球，问至少有（ ）名同学所拿的球种类是一致的？）名同学所拿的球种类是一致的？3、有、有11名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每名学名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两个学生所借的书的类型相同。生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两个学生所借的书的类型相同。为什么？为什么？