211　函数的概念和图象（3）.ppt

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1、姓名：范金泉姓名：范金泉单位：宿迁市马陵中学单位：宿迁市马陵中学情境问题：情境问题：1函数及函数定义域的概念：函数及函数定义域的概念： 一般地，设一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集，对于集合合A中的每个元素中的每个元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫从应叫从A到到B的一个函数通常记为：的一个函数通常记为：yf(x)，x A， x的值构成的集合的值构成的集合A叫函数叫函数yf(x)的定义域的定义域 2回忆常见函数的模型及图象：回忆常见函数的模型及图象：是不是每一个函

2、数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个函数的图象呢？函数的图象呢？ y 2x1xyO10yxxyxOy x2yxO请画出下列函数的图象：请画出下列函数的图象：1一次函数一次函数y2x12反比例函数反比例函数10yxx3二次函数二次函数yx2数学应用：数学应用：11111111111数学建构：数学建构：画图象，先列表，描点连线平滑好；画图象，先列表，描点连线平滑好；画直线，找两点，再用直尺把线连；画直线，找两点，再用直尺把线连；抛物线，找顶点，对称轴就很明显抛物线，找顶点，对称轴就很明显作函数的图象的基本方法：作函数的图象的基本方法

3、： 描点法：描点法：函数的图象：函数的图象：一般地，我们将自变量的一个值一般地，我们将自变量的一个值x0作为横坐标就得到坐标平面上的作为横坐标就得到坐标平面上的一个点一个点(x0，f(x0)，自变量取遍函数定义域，自变量取遍函数定义域A的每个值时，就得到一系列的每个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合这样的点，所有这些点组成的集合(点集点集)为为(x，y)|yf(x)，x A，这些，这些点组成的曲线就是函数点组成的曲线就是函数yf(x)的图象的图象 例例1画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：数学应用：(1) f(x)x1； (2) f(x)x1，x 1，0，1，2，3；(3)f

4、(x)(x1)21，x R； (4)f(x)(x1)21，x 1，3) 数学应用：yx(1) f(x)x1；(2) f(x)x1，x 1，0，1，2，3；1111Oyxy (x1)21数学应用：y (x1)21，x 1，3)除描点法画函数的图象外，常依托基本函数的图象进行构图除描点法画函数的图象外，常依托基本函数的图象进行构图(3)f(x)(x1)21，x R； (4)f(x)(x1)21，x 1，3) 1111O例例2从人口统计年鉴中查到我国从从人口统计年鉴中查到我国从1949年至年至1999年人口数据资料如年人口数据资料如下表所示：下表所示：数学应用：把人口数把人口数y(百万人百万人)看作

5、是年份看作是年份x的函数，试根据表中数据画出函数的图象的函数，试根据表中数据画出函数的图象 年份年份1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999人口数人口数(百万百万)5426036727058079099751035 1107 1177 1246此类图形常借助于电脑的此类图形常借助于电脑的Excel进行进行数学建构：用用Excel作图的基本步骤作图的基本步骤 ：赋值赋值命令函数命令函数进行函数运算进行函数运算选择选择“XY散点图散点图/无数据点平滑线散点图无数据点平滑线散点图”插入图表插入图表 例例3画出函数画出函数f(x)x2

6、1的图象，并根据图象回答下列问题：的图象，并根据图象回答下列问题：比较比较f(2)，f(1)，f(3)的大小；的大小；若若0 x1x2，试比较，试比较f(x1)与与f(x2)的大小的大小 yxy x21数学应用：构造函数的图象，最主要是为了应用构造函数的图象，最主要是为了应用x1x211O11画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：(1)y| |x1| | |x1| |；(2)y| |x1| | |x1| |；数学应用：(3)yx| |2x| |(1) y| |x1| | |x1| |数学应用：2x，x1，2，1x1， 2x，x1yxO1111(2) y| |x1| | |x1| |数学应用：2，x1，2x ，1x1， 2，x1yxO1111数学应用：(3) y x| |2x| |x22x ，x2，x22x，x2yxO1111小结：描点法：描点法：基本图象变换法：基本图象变换法：M(x，y) |y f(x)，x A函数的图象：函数的图象：函数图象的构造：函数图象的构造：平移变换平移变换对称变换对称变换函数图象的应用：函数图象的应用：作业：课本课本P31第第3题题