2212二次函数y＝ax2的图像和性质.ppt

《2212二次函数y＝ax2的图像和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2212二次函数y＝ax2的图像和性质.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第二课时第二课时22.1.2 22.1.2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质太行路学校 张丽丽一、新课引入一、新课引入 1、如何研究一次函数的图像和性质如何研究一次函数的图像和性质的？的？ 2、结合图象讨论性质是、结合图象讨论性质是_的思想方法。的思想方法。数形结合数形结合12二、学习目标二、学习目标 会画二次函数 的图象；掌握二次函数 的性质并会灵活应用.2axy 2axy xy0 0-4-2-112348642描点描点, ,连线连线y= =x2 2?画画出出二次函数二次函数 y=x 的图象的图象.列表：列表：x -3-3-2-2 -1-10 0

2、1 12 2 3 3y=y=x2 24 1091 4 9-3-2 议一议议一议(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？观察图象,回答问题：2xy xyO(1)图象是什么形状的？它是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(1)(1)二次函数二次函数y=-y=-x2 2的图象是什么形状？的图象是什么形状？ 做一做做一做你能根据表格中的数据作出你能根据表格中的数据作出猜想吗猜想吗？(2)(2)先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象(3)(3)它与二次函数它与二次函数y=x2的图象有什么关系？

3、的图象有什么关系？xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9在学中做在做中学做一做做一做xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点描点, ,连线连线y=-=-x2 2? 议一议议一议(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(3)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么? 你是如何知道的？观察图象,回答问题：(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?2xyxyO0-1-2-3例例1 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 的图象的图象222,

4、21xyxy解：分别填表，再画出它们的图象，如图解：分别填表，再画出它们的图象，如图x432101234x21.510.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象相比的图象相比，有什么共同点和不同点？，有什么共同点和不同点？222,21xyxy22246448212yx22yx2yx相同点相同点：开口都向上：开口都向上；顶点是原点而顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴轴；在对称轴的左侧，在对称轴的左

5、侧，y随随x的增大而的增大而减减小，小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而增大增大不同点不同点：当当a0时，时，a 越大，抛物线越大，抛物线的开口越小的开口越小x432101234x21.510.500.511.52212yx 22yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 对比抛物线，对比抛物线，y=x2和和y=x2.它它们关于们关于x轴对称吗轴对称吗？一般地，抛物？一般地，抛物线线y=ax2和和y=ax2呢？呢？函数函数 的图象与函的图象与函数数 y=-x2 的图象相比，有什么共同点和的图象

6、相比，有什么共同点和不同点？不同点？222,21xyxy一般地，抛物线一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是的对称轴是y轴，顶点是原点当轴，顶点是原点当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物越大，抛物线的开口越小；当线的开口越小；当a0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_,顶点是抛物顶点是抛物线的最线的最_点，点，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越_对于对于抛物线抛物线y=ax， 越大，抛物线的开口越小。越大，抛物线的开口越小。下下高高大大a练一练练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：说出下列抛物线的开口方向、

7、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .23xy 23xy231xy 231xy开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点顶点向上向上向下向下向下向下向上向上y轴轴y轴轴y轴轴y轴轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）做一做做一做(1)抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 , 在对称轴在对称轴 侧侧,y随着随着x的增大而增大；在对称轴的增大而增大；在对称轴 侧侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小,当当x= 时时,函数函数y的值最小的值最小,最小最小 值是值是 ,抛物线抛物线y=2x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).(2)抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外),在对称在对称轴的左侧轴的左侧,y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧；在对称轴的右侧,y随着随着x的的 ,当当x=0时时,函数函数y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,当当x 0时时,y0a0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减课堂小结课堂小结