23函数的极限.ppt

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1、的极限：的极限：时，函数时，函数当当)(xfx 为例：为例：以以xy1 xy001lim xx01lim xx.)(lim)()(lim)(limaxfaxfxaxfaxfxxx 记记作作：，的的极极限限为为趋趋向向于于无无穷穷大大时时，函函数数当当，那那么么就就说说且且如如果果.)(lim)()(cxfRxcxfx ，有有特特别别的的，对对于于常常数数函函数数 .010001)(322211. 1时）时）（时），时），（时），时），（）（；）（；）（势：势：讨论下列函数的变化趋讨论下列函数的变化趋的情况，的情况，和和趋向于趋向于分别就自变量分别就自变量例例xxxxfyyxxx.11lim.

2、222xx 求求例例的的极极限限：时时，函函数数当当)(0 xfxx 当自变量当自变量x从从x轴上表示轴上表示2的点的左边（的点的左边（ ）或者从这点的右边（或者从这点的右边（ ）无限接近于）无限接近于2时，时，函数函数 的值都无限趋近于的值都无限趋近于4，我们说，当我们说，当x无限接近于无限接近于2时，函数的极限是时，函数的极限是4，记作记作2x2x2xy 4lim22xx12Oxy1112xxy当无限趋近于当无限趋近于1（ ）时的变化趋势）时的变化趋势 ？1xaxfaxfxxaxfxxxxxx )(lim)()()(0000，记记作作：的的极极限限是是函函数数时时，趋趋近近于于，就就说说当

3、当无无限限趋趋近近于于一一个个常常数数时时，函函数数但但无无限限趋趋近近于于一一般般的的，如如果果当当000limlimxxccxxxx ，特别的，特别的，6532lim4)1311(lim3965lim2123lim1. 322333122322 xxxxxxxxxxxxxxxxx）（）（）（）（求下列函数的极限：求下列函数的极限：例例 )0(1)0(0)0(1)(3222)(1.0)(.223xxxxxxfxxxxxxxxfxxf）（）（）（限值限值在？如存在，求出其极在？如存在，求出其极时的极限是否存时的极限是否存当当讨论下列函数讨论下列函数练习练习axfxxfaaxfxxxxxaxfx

4、xfaaxfxxxxxxxxx )(lim)()()(lim)()()0000000000处的右极限，记作：处的右极限，记作：在点在点是函数是函数说说，就，就无限趋近于常数无限趋近于常数时，函数时，函数趋近于趋近于无限无限右侧（即右侧（即从点从点同样，如果当同样，如果当处的左极限，记作：处的左极限，记作：在点在点是函数是函数说说，就，就无限趋近于常数无限趋近于常数时，函数时，函数趋近于趋近于无限无限左侧（即左侧（即从点从点一般的，如果当一般的，如果当 )1(2)1(1)(311)()2(1)(11. 42xxxxfxxxfxxfxx）（）（值值：在在，若若存存在在，求求出出极极限限时时，极极限限是是否否存存判判别别下下列列函函数数当当例例