2621反比例函数的图像和性质（1）.ppt

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1、 信心是力量的源泉，信心是力量的源泉，坚持是成功的保证。坚持是成功的保证。成绩，要靠技巧与方法；成绩，要靠技巧与方法；成功，要靠辛勤与汗水。成功，要靠辛勤与汗水。 1、我们已学过哪一些函数？它们的一般形式分别是什么？、我们已学过哪一些函数？它们的一般形式分别是什么？2、一次函数和二次函数的图像分别是什么形状的、一次函数和二次函数的图像分别是什么形状的？3、如图，已知直线、如图，已知直线 （k0）和抛物线和抛物线 （a0),你能确定相应的字母系数的取值范围及函数随自变量如何变化？你能确定相应的字母系数的取值范围及函数随自变量如何变化？mkxycbxaxy2xyoxyo4、前面我们是怎样研究二次函

2、数的图像和性质的？、前面我们是怎样研究二次函数的图像和性质的？642-2-4-6-5510f x 棕溪初中棕溪初中 莫亚丽莫亚丽 1、会用描点法画反比例函数的图像。、会用描点法画反比例函数的图像。2、结合图像理解反比例函数的性质。、结合图像理解反比例函数的性质。 1、在同一直角坐标系内画出反比例函数、在同一直角坐标系内画出反比例函数 与与 的图像。的图像。xy6xy62、在同一直角坐标系内画出反比例函数、在同一直角坐标系内画出反比例函数 与与 的图像的图像。xy4xy4温馨提示温馨提示： 用用“描点描点”法画函数图像步骤：列表、描点、连线法画函数图像步骤：列表、描点、连线课前作业：课前作业：通

3、过实践操作，你认为通过实践操作，你认为“描点描点”法画反比例函数图像应注意哪一些问题法画反比例函数图像应注意哪一些问题？ 列表时列表时, ,首先考虑自变量的取值范围，并在取值范围内选首先考虑自变量的取值范围，并在取值范围内选取一些取一些互为相反互为相反数的值数的值, ,这样既可这样既可简化简化计算计算, ,又便于又便于对称对称性描点。性描点。列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样既可以方便连线这样既可以方便连线, ,又较又较准确地表达函数的变化趋势。准确地表达函数的变化趋势。 连线时，连线时，一一定要养成按自变量从定要养成按自变量从小

4、到大小到大或从或从大到小大到小的顺序，依次用平滑的的顺序，依次用平滑的曲线连接曲线连接, ,从中体会函数的变化规律。从中体会函数的变化规律。 通过实践操作，你认为通过实践操作，你认为“描点描点”法画反比例函数图像应注意哪一些问题法画反比例函数图像应注意哪一些问题？ 观察函数观察函数 和和 以及以及 和和 的图像，思考下列问题的图像，思考下列问题：xy6xy6xy4xy41、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着x值的增大或减小，图像值的增大或减小，图像 与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相交吗？与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相

5、交吗？2、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内y随随x的变化是如何变化的？的变化是如何变化的？3、每个反比例函数都具有对称性吗？、每个反比例函数都具有对称性吗？4、函数、函数 和和 的图像有什么位置关系？函数的图像有什么位置关系？函数 与与 呢？呢？5、函数、函数 的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与x轴或轴或y轴相交吗？轴相交吗？xky xy4xy4xy6xy4活动活动1：独立思考，并将自己的答案写在一张纸上，独立思考，并将自己的答案写在一张纸上， 时间约为时间约为4分钟。分钟。 要

6、求要求： 1、由组长负责指导本组同学在组内展开交流，并解决组内存在问题，、由组长负责指导本组同学在组内展开交流，并解决组内存在问题， 2、组长将组内交流解决不了的问题记录下来。、组长将组内交流解决不了的问题记录下来。 3、组长确定每一个问题的组内代表发言人。、组长确定每一个问题的组内代表发言人。 注意注意：展示交流时间约为：展示交流时间约为3分钟。分钟。 观察函数观察函数 和和 以及以及 和和 的图像，思考下列问题的图像，思考下列问题：xy6xy6xy4xy41、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着x值的增大或减小，图像值的增大或减小，图像

7、 与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相交吗？与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相交吗？2、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内y随随x的变化是如何变化的？的变化是如何变化的？3、每个反比例函数都具有对称性吗？、每个反比例函数都具有对称性吗？4、函数、函数 和和 的图像有什么位置关系？函数的图像有什么位置关系？函数 与与 呢？呢？5、函数、函数 的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与x轴或轴或y轴相交吗？轴相交吗？xky xy4xy4xy6xy4 小组代表发言在全班交流，其它组

8、发表看法。小组代表发言在全班交流，其它组发表看法。 观察函数观察函数 和和 以及以及 和和 的图像，思考下列问题的图像，思考下列问题：xy6xy6xy4xy41、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着、以上四个反比例函数的图像都是什么形状的？随着x值的增大或减小，图像值的增大或减小，图像 与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相交吗？与坐标轴的距离有什么变化？图像会与坐标轴相交吗？2、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内、每个函数的图像分别位于哪几个象限？在每个象限内y随随x的变化是如何变化的？的变化是如何变化的？3、每个反比例函数都具有对称性吗？、每个反比例函数都具有对称性

9、吗？4、函数、函数 和和 的图像有什么位置关系？函数的图像有什么位置关系？函数 与与 呢？呢？5、函数、函数 的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与的图像位于哪些象限是由那个值决定的？它可能与x轴或轴或y轴相交吗？轴相交吗？xky xy4xy4xy6xy4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y

10、 =- x6xy xy108642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x xy44yxK0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx 3、已、已知反比例函数知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 4 1、数学知识有哪一些收获、数学知识有哪一些收获 ？ 2、数学思想方法有哪一些收获？、数学思想方法有哪一些收获？1、你还有哪一些疑惑需要帮助？、你还有哪一些疑惑需要帮助？组长负责引导交流，并解决组内同学的疑惑，把解决不了的疑惑记录下来。组长负责引导交流，并解决组内同学的疑惑，把解决不了的疑惑记录下来。 1、必做题：必做题：八年级下册课本八年级下册课本46页第页第3题、题、8题题 2、选做题选做题： 已知反比例函数已知反比例函数 的的图象在第二、四象限，求图象在第二、四象限，求m值，值，并指出在每个象限内并指出在每个象限内y随随x的变化情况？的变化情况？23(1)mymx