选修4-5第2课时.ppt

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1、栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲第第2课时几个重要不等式的课时几个重要不等式的证明及其应用证明及其应用栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲当且仅当当且仅当_时等号成立时等号成立教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基a1a2an栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲思考探究思考探究二维形式的柯西不等式还有哪些等价变式？二维形式的柯西不等式还有哪些等价变式？栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲当且仅当当且仅当_时，等号成立时，等号成立a

2、dbc且且abcd0栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲(3)柯西不等式的向量形式：如果柯西不等式的向量形式：如果，是两是两个向量，则个向量，则_，当且仅当当且仅当是零向量，或存在实数是零向量，或存在实数k，使，使k时，等号成立时，等号成立4排序不等式排序不等式设设a1a2an，b1b2bn为两组为两组实数，实数，c1，c2，cn是是b1，b2，bn的任的任一排列，一排列，|栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲那么那么_.当且仅当当且仅当a1a2an，b1b2bn时，反序和等于顺序和时，反序和等于顺序和 a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancna1b1

3、a2b2anbn栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲5贝努利不等式贝努利不等式(1)如果如果x是实数，且是实数，且x1且且x0，n为大于为大于1的自然数，那么有的自然数，那么有_.(2)贝努利不等式的一般形式：设贝努利不等式的一般形式：设x1，则，则当当_时，有时，有(1x)1x；当当_或或_时，有时，有(1x)1x；上述两式当且仅当上述两式当且仅当x0时等号成立时等号成立(1x)n1nx010栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲考点考点1不等式证明不等式证明考点探究讲练互动考点探究讲练互动 栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选

4、修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲【题后感悟】【题后感悟】(1)分析法证明不等式要注分析法证明不等式要注意叙述的形式：意叙述的形式：“要证要证A，只要证，只要证B”，这，这里里B应是应是A成立的充分条件成立的充分条件(2)综合法证明不等式是综合法证明不等式是“由因导果由因导果”，分，分析法证明不等式是析法证明不等式是“执果索因执果索因”它们是两它们是两种思路截然相反的证明方法分析法便于寻种思路截然相反的证明方法分析法便于寻找解题思路，而综合法便于叙述，因此要注找解题思路，而综合法便于叙述，因此要注意两种方法在解题中的综合运用意两种方法在解题中

5、的综合运用栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲(3)放缩法证明不等式是利用不等式的传递放缩法证明不等式是利用不等式的传递性，所以在放缩的过程中，一定要保持不等性，所以在放缩的过程中，一定要保持不等号的方向一致，符合不等式的传递性号的方向一致，符合不等式的传递性栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲备选例题备选例题 若若xR，不等式，不等式(x1)(x21)(x31)8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证是否仍然成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请举出一个使它不成立的明，如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值的值栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等

6、式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲变式训练变式训练栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲考点考点2利用柯西不等式利用柯西不等式 栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲【题后感悟】【题后感悟】使用柯西不等式证明的关键使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式对这个式子进形式时，就可使用柯西不等式对这个式子进行缩小或放大，从而证得问题行缩小或放大，从而证得问题栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲备选例题备选例题 栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲变变式训练式训练2若若3x4y2，试求，试求x2y2的最小值的最小值栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关栏目栏目导引导引选修选修4545不等式选讲不等式选讲本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放