人教版小学六年级数学下册第1课时《鸽巢问题（1）》PPT课件.pptx

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1、第1课时鸽巢问题（1）,第五单元数学广角-鸽巢问题,人教版小学六年级数学下册,你们5人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？,1,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,我把各种情况都摆出来了。,枚举法,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,我来放一放,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。,还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。,还可以怎么想？,先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,

2、假设法,把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？,5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支笔。,把6支笔放进5个盒子里呢？,把7支笔放进6个盒子里呢？,把8支笔放进7个盒子里呢？,你发现了什么？,“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”“鸽巢原理”（一）把（n1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。,15只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,5312,112,2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4

3、个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,2,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,物体数抽屉数商余数至少数：商1,你有什么发现？,“鸽巢原理”（二）把（knm）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且mn），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k1）个物体。,1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,

4、5411,112,1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。,2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,405=818+1=9（环）,3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？,把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。62=3（个）,1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。,答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。32=111+1=2,2.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？,表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。,98=111+1=2,？,1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（mn，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然数）个物体放进n个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。,