课堂上的倾听与回应.ppt

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1、课堂上的倾听与回应课堂上的倾听与回应-新课程武昌实验区小学数学教学实践新课程武昌实验区小学数学教学实践经验总结交流经验总结交流（2001.9-2007.5）。基于这样的思考，我区的教学研究，基于这样的思考，我区的教学研究，开始就重视研究教学现场中的细节、偶然、开始就重视研究教学现场中的细节、偶然、随机、背景等现象，开始从研究具体的教随机、背景等现象，开始从研究具体的教学行为来思考课堂生态和课堂文化的改善学行为来思考课堂生态和课堂文化的改善问题问题。现场记录：现场记录： 循环小数（北师大版四年级下册）循环小数（北师大版四年级下册） 师：算一算：师：算一算： 733=24.333 9.411=0.

2、85454 师：你发现了什么？（同桌说一说）师：你发现了什么？（同桌说一说） 师：你打上省略号是什么意思？师：你打上省略号是什么意思？ 生：因为它写不完。生：因为它写不完。 师：你说说（指另一学生）师：你说说（指另一学生） 生：生：因为它实在是写不完因为它实在是写不完 师：师：请你说说看请你说说看 生：它一辈子也算不完。生：它一辈子也算不完。 师：请再仔细想想。师：请再仔细想想。 生：生： 师：观察一下，这些数字是怎样出现的？你师：观察一下，这些数字是怎样出现的？你 看，看，是依次地、不断地重复出现，是这样的吗？是依次地、不断地重复出现，是这样的吗？ 生：是的。生：是的。 师：像这样的数我们把

3、它叫做循环小数。师：像这样的数我们把它叫做循环小数。 下面的环节，教师希望学生观察到下面的环节，教师希望学生观察到24.333和和0.85454这两个小数这两个小数的特点。的特点。 师：这两个小数有什么相同点和不同点？师：这两个小数有什么相同点和不同点？ 生：相同点是：永远也算不完。不同点是：生：相同点是：永远也算不完。不同点是：24.333是一组一组地循环。是一组一组地循环。0.85454是二组是二组二组地循环。二组地循环。 师：是一组一组的循环吗？师：是一组一组的循环吗？ 生：是一位一位地循环生：是一位一位地循环这个是两位两位地循环这个是两位两位地循环 师：谁能说得更清楚？师：谁能说得更清

4、楚？ 生：是小数部分在一位一位地循环，这题也是小生：是小数部分在一位一位地循环，这题也是小数部分在两位两位地循环。数部分在两位两位地循环。 师：还有没有其它发现？师：还有没有其它发现？ 生：生：24.333是从第一位开始的是从第一位开始的0.85454是是从第二位开始从第二位开始不不不不不不是从是从是从小数部分的是从小数部分的第二位开始的。第二位开始的。研究分析：研究分析： 老师是在运用老师是在运用“自主探索，合作交流自主探索，合作交流”的学习方的学习方式。但这个行为过程却没有力量。教师提出的问式。但这个行为过程却没有力量。教师提出的问题由包容（题由包容（你发现了什么？你发现了什么？）到狭窄（

5、）到狭窄（你打上省你打上省略号是什么意思？略号是什么意思？），由狭窄到希望从学生那里），由狭窄到希望从学生那里直接提取标准答案，直接得到概念性的表达，忽直接提取标准答案，直接得到概念性的表达，忽略了学习过程中必然要经历的略了学习过程中必然要经历的“困惑、质疑、反困惑、质疑、反思思”等知识的建构过程。学生被圈在一个个狭窄等知识的建构过程。学生被圈在一个个狭窄的问题里，小心谨慎地满足教师对标准答案的需的问题里，小心谨慎地满足教师对标准答案的需要，因此，他们丰富的、朴素的发现和思考没有要，因此，他们丰富的、朴素的发现和思考没有了，课堂变得了，课堂变得僵硬僵硬起来起来。方程（北师大版四年级下册）方程（

6、北师大版四年级下册）（教师出示练习题：判断下面哪些是方程，哪些不（教师出示练习题：判断下面哪些是方程，哪些不是方程）是方程） 师：你说，大胆一点，说错了没关系。师：你说，大胆一点，说错了没关系。 生：生：x+4=12是方程。是方程。 （教师换第二题）（教师换第二题） 师：还有谁说？想怎么说就怎么说，想站起来说师：还有谁说？想怎么说就怎么说，想站起来说就站起来说，想坐着说就坐着说。就站起来说，想坐着说就坐着说。 生：生：572x不是方程。不是方程。 师：说的真好！下面请全体同学站起来说！想说师：说的真好！下面请全体同学站起来说！想说哪一题就说哪一题。哪一题就说哪一题。 研究分析：研究分析： 教师

7、传递着她所理解的教师传递着她所理解的“活动的、自主的活动的、自主的”课堂，显然，也在鼓励学生自由表达。然课堂，显然，也在鼓励学生自由表达。然而学生的肢体是活动了，也得到了非常自而学生的肢体是活动了，也得到了非常自由地表达机会，但是，深入的思考没有了，由地表达机会，但是，深入的思考没有了，思维之间的碰撞没有了，尊重与分享也没思维之间的碰撞没有了，尊重与分享也没有了，正常的课堂秩序被打破了，课堂变有了，正常的课堂秩序被打破了，课堂变得得浮躁浮躁起来。起来。我们概括了课堂中存在的一些现象：我们概括了课堂中存在的一些现象： 嘈杂的各说各话的小组讨论嘈杂的各说各话的小组讨论 发出问题便能立即得到答案的课

8、堂交流发出问题便能立即得到答案的课堂交流 沉闷的、歪身斜体的无所事事沉闷的、歪身斜体的无所事事 我们提出了建立以我们提出了建立以“倾听与回应倾听与回应”为中心为中心的学习互动关系。的学习互动关系。并提出了具体的目标：并提出了具体的目标：建立起一种师生、生生之间互相信赖的关建立起一种师生、生生之间互相信赖的关系，一种互相倾听的关系，一种能直率的系，一种互相倾听的关系，一种能直率的向教师、同伴求助的关系，一种即使拿不向教师、同伴求助的关系，一种即使拿不出意见来，也能得到老师和同伴善意的微出意见来，也能得到老师和同伴善意的微笑的关系。笑的关系。 教师们是如何在自己的教室里创建倾听教师们是如何在自己的

9、教室里创建倾听与回应的课堂呢？与回应的课堂呢？一位老师的叙述：一位老师的叙述： 如何建立如何建立“倾听与回应倾听与回应”的课堂呢？事情一开始，的课堂呢？事情一开始，我首先想到的是要建立一些课堂纪律。起初，是我首先想到的是要建立一些课堂纪律。起初，是由我写了几条关于课堂纪律的条款向同学们宣布，由我写了几条关于课堂纪律的条款向同学们宣布，如：课前要预习，要认真听讲，要积极发言，要如：课前要预习，要认真听讲，要积极发言，要独立思考独立思考，然而，一段时间过去了，班集里，然而，一段时间过去了，班集里并没有出现我所期望的那种效果，我咨询了专家，并没有出现我所期望的那种效果，我咨询了专家，专家问我：你期望

10、怎样的效果？也许你期望的是专家问我：你期望怎样的效果？也许你期望的是“一声令下，全体齐动员一声令下，全体齐动员”的效果吧。事情的关的效果吧。事情的关键可能是你忽略了对学生的学习期望的了解和他键可能是你忽略了对学生的学习期望的了解和他们对纪律的认同、理解的过程。们对纪律的认同、理解的过程。 后来，我留意收集这方面的资料和好的经验。我后来，我留意收集这方面的资料和好的经验。我现在告诉大家的是一个比较有效的做法。现在告诉大家的是一个比较有效的做法。 第一步是和同学们讨论：我们需要在怎样的课堂第一步是和同学们讨论：我们需要在怎样的课堂环境中学习？你希望我们的课堂是什么样的？在环境中学习？你希望我们的课

11、堂是什么样的？在课堂里，该怎样做才能对我们大家都有好处？课堂里，该怎样做才能对我们大家都有好处？ 第二步是让学生把他们认为重要的课堂学习标准第二步是让学生把他们认为重要的课堂学习标准列出来。列出来。 第三步是教师和学生一起对这些规则进行删减、第三步是教师和学生一起对这些规则进行删减、修改和总汇。例如，学生提出的修改和总汇。例如，学生提出的“在别人说话时，在别人说话时，你不要讲话你不要讲话”被修改为被修改为“当别人讲话时，其他人当别人讲话时，其他人要安静地倾听要安静地倾听”，同样的，学生说，同样的，学生说“不许偷别人不许偷别人的橡皮的橡皮”，被修改为，被修改为“如果需要什么东西，可以如果需要什么

12、东西，可以找别人借找别人借”。 第四步就是把规则清单拿回家给家长签字第四步就是把规则清单拿回家给家长签字并附一份关于清单的说明。并附一份关于清单的说明。 第五步就是每隔一段时间对照标准进行评第五步就是每隔一段时间对照标准进行评估。开始可以一二天评估一次，以后就可估。开始可以一二天评估一次，以后就可以半月、每月评估一次。当然这些标准也以半月、每月评估一次。当然这些标准也因该适时地进行修改。因该适时地进行修改。 我的经验是：在建立新型课堂关系中，当我的经验是：在建立新型课堂关系中，当学生有一个参与的过程、理解的过程时，学生有一个参与的过程、理解的过程时，他们的主动性、责任感和热情会更强。当他们的主

13、动性、责任感和热情会更强。当这些标准具体而正面表达时，有利于学生这些标准具体而正面表达时，有利于学生理解，有利于学生尊严的培养。当这些标理解，有利于学生尊严的培养。当这些标准在恰当的时候总是能及时得到强化时，准在恰当的时候总是能及时得到强化时，有利于变成学生的习惯并内化为品格。顺有利于变成学生的习惯并内化为品格。顺便说一句，做这件事不是某个老师一个人便说一句，做这件事不是某个老师一个人的事，而应该成为这个班集体所有任课教的事，而应该成为这个班集体所有任课教师共同的事，这个道理不言而喻。师共同的事，这个道理不言而喻。 （内容提供：中华路小学）（内容提供：中华路小学）学校的课堂学习责任举例：学校的

14、课堂学习责任举例： 教师和学生都应当尊重每一个人的发言，哪怕发教师和学生都应当尊重每一个人的发言，哪怕发言可能是不对的，我们也要给予宽容的微笑和尊言可能是不对的，我们也要给予宽容的微笑和尊重。重。 小组讨论时声音要小一些，应当照顾到其它小组小组讨论时声音要小一些，应当照顾到其它小组的讨论。的讨论。 小组交流时，要安静地倾听别人的发言。小组交流时，要安静地倾听别人的发言。 交流时，应当尽力解释和证明自己的观点交流时，应当尽力解释和证明自己的观点。 应当认真倾听并努力理解他人的解释，如有疑问，应当认真倾听并努力理解他人的解释，如有疑问，应当提出来。应当提出来。 应当尽量按要求准备好所需要的学具，要

15、意识到应当尽量按要求准备好所需要的学具，要意识到这是你的责任和义务。这是你的责任和义务。 教师应当仔细地听听学生的想法，并让好的想法教师应当仔细地听听学生的想法，并让好的想法在课堂里出现。在课堂里出现。 教师处理个别学生的错误，应当回避全班。教师处理个别学生的错误，应当回避全班。 （选摘于：三角路小学、傅加坡小学、余家头小学）（选摘于：三角路小学、傅加坡小学、余家头小学） 从以上建立倾听与回应的课堂的具体从以上建立倾听与回应的课堂的具体做法中，我们不仅仅看到做法中，我们不仅仅看到“提高教学质量提高教学质量”这一个目的，还看到了它背后的人格特征这一个目的，还看到了它背后的人格特征和道德观念，这些

16、，恰恰是学生终生发展和道德观念，这些，恰恰是学生终生发展的品格。的品格。 我区柴林小学等一些学校在创建倾听与回应的课我区柴林小学等一些学校在创建倾听与回应的课堂中，采用的方法是：由学校统一制定各年级课堂中，采用的方法是：由学校统一制定各年级课堂学习制度，也就是把班级创建行为和教师个体堂学习制度，也就是把班级创建行为和教师个体的创建行为上升为学校行为。并提出了的创建行为上升为学校行为。并提出了“学习习学习习惯是在群体性行为的模仿中得来的。惯是在群体性行为的模仿中得来的。”的鲜明观的鲜明观点。点。 创建倾听与回应的课堂，表达了教师们对新的学创建倾听与回应的课堂，表达了教师们对新的学习方式热情而又理

17、性的教学实践态度，习方式热情而又理性的教学实践态度，他们以自他们以自己的方式己的方式，坚定地支持着新课程改革的方向。，坚定地支持着新课程改革的方向。二、用案例聚焦问题二、用案例聚焦问题学习制度的创新与建立，不能替代专学习制度的创新与建立，不能替代专业的判断和支持。我区把课例研究、备课业的判断和支持。我区把课例研究、备课研究、案例研究作为提升教师专业判断力研究、案例研究作为提升教师专业判断力的基本方法。的基本方法。 一个时期以来，从大量的教学现场观察和一个时期以来，从大量的教学现场观察和学校的经验总结得来的信息，我们看到：学校的经验总结得来的信息，我们看到： 课例研究往往没有明确的问题，基本上是

18、课例研究往往没有明确的问题，基本上是随意的，遇到什么问题就研究什么问题。随意的，遇到什么问题就研究什么问题。 备课研究缺乏深度交流，很多时候是照着备课研究缺乏深度交流，很多时候是照着教参或纸稿念。教参或纸稿念。 案例研究还缺乏对教学现场的专业敏感和案例研究还缺乏对教学现场的专业敏感和深度分析。深度分析。教学中，教师难于发现的问题可能有：教学中，教师难于发现的问题可能有： 因自身观念障碍所产生的问题。因自身观念障碍所产生的问题。 因习惯性行为所产生的问题。因习惯性行为所产生的问题。 因简达流畅的过程封闭了学生的思维因简达流畅的过程封闭了学生的思维的问题。的问题。 我们也发现：我们也发现： 由上而

19、下的研究任务（或研究主题），往由上而下的研究任务（或研究主题），往往不能解决教师身边随时可能发生的具体往不能解决教师身边随时可能发生的具体的教学问题。这些研究任务难于变成教师的教学问题。这些研究任务难于变成教师的内在需求。面对外来的任务，教师基本的内在需求。面对外来的任务，教师基本上处于上处于“跟从跟从”状态，这有可能让教师产状态，这有可能让教师产生一种任务意识、完成意识、应付意识而生一种任务意识、完成意识、应付意识而丧失过程意识、方法意识和主体意识。丧失过程意识、方法意识和主体意识。 近一年来，我们采用了案例研究的方法来近一年来，我们采用了案例研究的方法来突破这个难题，具体是：由教研员、学校

20、突破这个难题，具体是：由教研员、学校的教学管理者将一段时期的听课记录整理的教学管理者将一段时期的听课记录整理成案例，集中地向教师做教学现状的案例成案例，集中地向教师做教学现状的案例分析报告。分析报告。 案例的好处在于案例的好处在于场景再现、问题聚焦和深度场景再现、问题聚焦和深度分析分析，将这些内容回放给教师，能够为他们，将这些内容回放给教师，能够为他们提供一种视角，一种高度和一种方法。提供一种视角，一种高度和一种方法。 因案例来自于大家身边的困惑，来自于日常因案例来自于大家身边的困惑，来自于日常教学的具体问题，所以特别能够引起教师们教学的具体问题，所以特别能够引起教师们的关注和共鸣。的关注和共

21、鸣。近一年来，我们通过案例聚焦的问题有：近一年来，我们通过案例聚焦的问题有： 开课的情境创设意图，多是铺垫和激趣，忽略问开课的情境创设意图，多是铺垫和激趣，忽略问题性。题性。 教学内容和教学问题被切割的琐琐碎碎，并串联教学内容和教学问题被切割的琐琐碎碎，并串联式的呈现，导致一问一答。式的呈现，导致一问一答。 心中有个标准答案，追着学生说正确的话，说概心中有个标准答案，追着学生说正确的话，说概念性的话。念性的话。 在轻松的内容上添加活泼多样的形式，在重要的在轻松的内容上添加活泼多样的形式，在重要的任务中采取刻板的填空式问答。任务中采取刻板的填空式问答。 不关注，不预设由自己的设问或语言行为所引发

22、不关注，不预设由自己的设问或语言行为所引发的可能的结果和学生状况。的可能的结果和学生状况。 对对“包容性问题包容性问题”和和“狭窄性问题狭窄性问题”缺乏专业敏缺乏专业敏感。感。这些问题的一个关键在于：想方设法降解问这些问题的一个关键在于：想方设法降解问题性从而降低思维性。千方百计把思维激荡起来题性从而降低思维性。千方百计把思维激荡起来就成为我们研究问题的关键所在。就成为我们研究问题的关键所在。三、将思维激荡起来三、将思维激荡起来我们的经验是，要把思维激荡起来，并引向深我们的经验是，要把思维激荡起来，并引向深入，很重要的在于以下几点：入，很重要的在于以下几点： 理解学生的感受，在理解学生的感受，

23、在“同理同理”的基础上，借用的基础上，借用学生的思想和力量。学生的思想和力量。 加强对包容性问题之后的结果预设，将结果作加强对包容性问题之后的结果预设，将结果作关联性分类，并让学生做对比性思考。关联性分类，并让学生做对比性思考。 改变挨个排队式的问题呈现形式和结果反馈形改变挨个排队式的问题呈现形式和结果反馈形式，改变一对一的教学互动形式。式，改变一对一的教学互动形式。（北师大四下教材：用字母表示数）（北师大四下教材：用字母表示数）1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴张嘴2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴张嘴8 8只青蛙只青蛙8 8张嘴张嘴4 4只青蛙只青蛙4 4张嘴张嘴6 6只青蛙只青蛙6 6张嘴张嘴5 5

24、只青蛙只青蛙5 5张嘴张嘴 师：你能用一句话表示这首儿歌吗？师：你能用一句话表示这首儿歌吗？ 生：有多少只青蛙就有多少张嘴。生：有多少只青蛙就有多少张嘴。 生：几只青蛙几张嘴。生：几只青蛙几张嘴。 生：生：n n只青蛙只青蛙n n张嘴。张嘴。 师：为什么用师：为什么用“n n只青蛙只青蛙n n张嘴张嘴”来表示呢？来表示呢？ 生：太多了，说不清楚了，所以用生：太多了，说不清楚了，所以用n n表示。表示。 生：生：n n表示未知数。表示未知数。 师：是呀，一会儿是师：是呀，一会儿是2 2只，一会儿是只，一会儿是8 8只，一只，一会儿又变成会儿又变成4 4只，变来变去的，还没有确定只，变来变去的，还

25、没有确定是几只，所以说不清楚了。是几只，所以说不清楚了。这里有没有说得这里有没有说得清楚的呢？清楚的呢？ 教师在认同学生的基础上，不仅自然的渗教师在认同学生的基础上，不仅自然的渗透了透了“变量变量”这个数学概念，还进一步提这个数学概念，还进一步提示学生：这样表示具有概括性。示学生：这样表示具有概括性。2、加强对包容性问题之后的结果预设，将结果作、加强对包容性问题之后的结果预设，将结果作关关 联性分类，并让学生做对比性思考。联性分类，并让学生做对比性思考。 。淘气年龄淘气年龄/ /岁岁 妈妈年龄妈妈年龄/ /岁岁 1 11+261+262 22+262+263 33+263+26a a？ 师：淘

26、气师：淘气a a岁时，妈妈的年龄怎样表示呢？自岁时，妈妈的年龄怎样表示呢？自己试着表示。（学生独立写）己试着表示。（学生独立写） 生：生：a a+26a a+26 生：生：a aa a 生：生：a a+ba a+b 生：生：a b a b 关于关于“淘气淘气a a岁时，妈妈岁时，妈妈a a岁岁”，学生出错，学生出错的症结可能在于：的症结可能在于：不知道在一个题目里，不知道在一个题目里，同一个字母表示相同的数。同一个字母表示相同的数。但也有合理的但也有合理的地方：因为淘气和妈妈的年龄都在变化，地方：因为淘气和妈妈的年龄都在变化，还没有确定，所以就用字母还没有确定，所以就用字母a a来表示。这么来

27、表示。这么分析下来，其实每一种表示都有它的合理分析下来，其实每一种表示都有它的合理地方。如何将这些不同的思考激荡起来，地方。如何将这些不同的思考激荡起来，把思维引向深入？把思维引向深入？ 师：师：讨论：讨论：“淘气淘气a a岁时，妈妈岁时，妈妈a a岁岁”这样表示可不这样表示可不可以？（同桌交流）可以？（同桌交流） 生：不可以，那不是淘气和妈妈一样大了？生：不可以，那不是淘气和妈妈一样大了？ 生：照这么说，淘气生：照这么说，淘气1 1岁时，妈妈也是岁时，妈妈也是1 1岁。（笑声）岁。（笑声） 生：刚才老师还说，同一个字母表示相同的数。生：刚才老师还说，同一个字母表示相同的数。 师：对呀，在同一

28、道题目里，相同的字母表示相同师：对呀，在同一道题目里，相同的字母表示相同的数。看来，再用的数。看来，再用a a表示妈妈的年龄就不恰当了。表示妈妈的年龄就不恰当了。 师：师：“a+26”a+26”和和“a+ba+b”，它们都是用含有字母的，它们都是用含有字母的式子来表示妈妈的年龄。讨论一下，这两种表示式子来表示妈妈的年龄。讨论一下，这两种表示合不合适？（独立思考合不合适？（独立思考小组交流）小组交流） 生：我们觉得这两种表示都可以。生：我们觉得这两种表示都可以。 生：我们认为这个生：我们认为这个b b，其实就是，其实就是2626。 生：我们认为，妈妈比淘气大生：我们认为，妈妈比淘气大2626岁，

29、这个岁，这个2626是永是永远都不会变得，所以没必要用远都不会变得，所以没必要用“a+ba+b”表示，就用表示，就用“a+26”a+26”就行了。就行了。 师：我们再来比较师：我们再来比较“a+26”a+26”和和“b”b”，你们从中能，你们从中能知道些什么信息？（同桌交流）知道些什么信息？（同桌交流） 生：我知道了妈妈的年龄是生：我知道了妈妈的年龄是“a+26”a+26”岁，也可以用岁，也可以用“b”b”表示。表示。 生：我知道了妈妈的年龄可以用生：我知道了妈妈的年龄可以用“a+26”a+26”这样的算这样的算式来表示，也可以用一个字母来表示。式来表示，也可以用一个字母来表示。 生：从生：从

30、“a+26”a+26”中，我们知道妈妈比淘气大中，我们知道妈妈比淘气大2626岁。岁。 师：从师：从b b中你看到些什么呢？中你看到些什么呢？ 生：生：看不出什么看不出什么 师：大家看，师：大家看，“a+26”a+26”这个式子既可以表示妈妈的这个式子既可以表示妈妈的年龄，还可以表示出妈妈比淘气大年龄，还可以表示出妈妈比淘气大2626岁这个关系。岁这个关系。 在这里，教师激发学生思考的策略是：将在这里，教师激发学生思考的策略是：将学生四种不同的表示方法做关联性分类，学生四种不同的表示方法做关联性分类，再运用对比的方法、讨论的方法，逐步引再运用对比的方法、讨论的方法，逐步引导学生体会导学生体会“

31、a+26”表示妈妈年龄的合理性。表示妈妈年龄的合理性。没有采用没有采用“教师逐一讲解教师逐一讲解”或或“一对一的一对一的师生问答师生问答”的回应方法。的回应方法。3、改变问题的呈现形式，开放思维空间、改变问题的呈现形式，开放思维空间北师大版三年上册：看日历）北师大版三年上册：看日历） 师：思考以下问题（教师一次性出示思考题）：师：思考以下问题（教师一次性出示思考题）： 日历上星期一到星期天是怎样表示的？日历上星期一到星期天是怎样表示的？ 1010月的第一天是星期几？最后一天是星期几？月的第一天是星期几？最后一天是星期几？ 1010月月2020号是星期几？号是星期几？ 1010月份有几个星期零几

32、天？月份有几个星期零几天？ （内容提供：梨园小学）（内容提供：梨园小学） 四、在实践活动中熏陶数学素养四、在实践活动中熏陶数学素养 考试评价具有很强的导向性。我们的另一个考试评价具有很强的导向性。我们的另一个经验是：基层教研员在制作试卷时，经验是：基层教研员在制作试卷时，要把目要把目光投向到课堂上那些有悖于数学精神的问题光投向到课堂上那些有悖于数学精神的问题和忽略数学思想方法的问题，和忽略数学思想方法的问题，通过评价的力通过评价的力量来引导教师关注数学课程的价值。量来引导教师关注数学课程的价值。 在教研员的听课中多次发现同一个问题：在教研员的听课中多次发现同一个问题：在北师大四年级上册在北师大

33、四年级上册“载蒜苗（一）载蒜苗（一）” 的教学中，从一些学生那里收集上来的蒜的教学中，从一些学生那里收集上来的蒜苗生长数据是有问题的，有些甚至是荒唐苗生长数据是有问题的，有些甚至是荒唐的，的，问题的严重性还在于教师和学生对此问题的严重性还在于教师和学生对此都毫无觉察。都毫无觉察。为了强调师生的一种数学态为了强调师生的一种数学态度和数学判断，在期末考试中，教研员有度和数学判断，在期末考试中，教研员有针对性的编制了如下试题：针对性的编制了如下试题： 李老师布置了一项数学实验任务：在花盆李老师布置了一项数学实验任务：在花盆里栽上一些大蒜，等大蒜长出苗以后，测里栽上一些大蒜，等大蒜长出苗以后，测量并记

34、录下蒜苗在第量并记录下蒜苗在第3天、第天、第6天、第天、第9天、天、第第12天、第天、第15天生长的高度，并制成统计天生长的高度，并制成统计图。下面是李小萌制作的统计图。图。下面是李小萌制作的统计图。请仔细看图中的信息。请仔细看图中的信息。（1 1）第）第1212天蒜苗生长的高度天蒜苗生长的高度是（是（ ）厘米。）厘米。（2 2）算出这五天蒜苗平均生）算出这五天蒜苗平均生长的高度。长的高度。（3 3）请你给李小萌完成的这）请你给李小萌完成的这项数学实验任务做出评价。项数学实验任务做出评价。 针对教学中忽略针对教学中忽略“统计意识和统计过程统计意识和统计过程”的问题，的问题，教研员出了这么一道题

35、：教研员出了这么一道题：班上开元旦庆祝会，想买下面几样水果：班上开元旦庆祝会，想买下面几样水果：（1 1）416416元可以买多少千克苹果？元可以买多少千克苹果？（2 2）拿）拿150150元买元买9 9千克荔枝，钱够吗？千克荔枝，钱够吗？（3 3）这四种水果各买多少，才能最受同学们的欢迎）这四种水果各买多少，才能最受同学们的欢迎呢？请把你想的办法写下来。呢？请把你想的办法写下来。 一个始料未及的问题发生了：不少的学校一个始料未及的问题发生了：不少的学校的老师对学生一些毫无根据的购物方案给的老师对学生一些毫无根据的购物方案给与了满分，给出的评分标准被他们扔在了与了满分，给出的评分标准被他们扔在

36、了一旁。这恰恰说明这类问题在教学中存在一旁。这恰恰说明这类问题在教学中存在的严重性。的严重性。 对此，我们的经验是，出现了问题不必大对此，我们的经验是，出现了问题不必大惊小怪，重要的在于我们以怎样的态度和惊小怪，重要的在于我们以怎样的态度和怎样的方法去面对。怎样的方法去面对。评分标准：评分标准：学生的描述，应当包含以下学生的描述，应当包含以下3个要点：个要点：在全班进行调查。（在全班进行调查。（1分）分）对调查的数据进行统计。（对调查的数据进行统计。（1分）分）根据统计数据决定各种水果各卖多少。（根据统计数据决定各种水果各卖多少。（1分）分） 我们的教师、我们的教研员能够静下心来我们的教师、我们的教研员能够静下心来思考这些问题，正说明数学新课程给予了思考这些问题，正说明数学新课程给予了他们思想、态度和力量，而这些必将通过他们思想、态度和力量，而这些必将通过教师传递给下一代，让我们的孩子们在任教师传递给下一代，让我们的孩子们在任何时候都能倾听到数学的声音。何时候都能倾听到数学的声音。谢 谢！