高中数学(新课标人教A版)必修4____15函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt

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1、学习目标学习目标（二）情感、态度与价值观 1,通过本节课的学习体验研究数学问题的基本方 法：从具体到抽象，从特殊到一般. 2,学会用运动变化的观点看待数学问题之间的内 在联系。的图像的影响对，理解参数的实际意义；，了解（一）知识与技能)sin(,2)sin(1xAyAxAy 学习背景学习背景前面我们接触过形如前面我们接触过形如 的函数。的函数。它在生活实践中有很多的用处，例如：物理中简它在生活实践中有很多的用处，例如：物理中简谐振动、交流电中的电流等都可以建立三角函数谐振动、交流电中的电流等都可以建立三角函数的模型利用三角函数的知识解决。下图是某次实的模型利用三角函数的知识解决。下图是某次实验

2、测得的交流电的电流验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象。变化的图象。xAysin简谐运动的物理量简谐运动的物理量:)0, 0)(sin(相关概念在简谐运动中的其中AxAyA振幅振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离。的最大距离。 周期周期，它是做简谐运动的物体往复运动，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间。一次所需要的时间。 频率频率，它是做简谐运动的物体在单位时，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数。间内往复运动的次数。 称为称为相位相位， 时的相位时的相位 称为称为初相初相。2TTf1x0 x: :下下列列问问题题如如

3、图图. .试试根根据据图图象象回回答答例例1 1、某某简简谐谐运运动动图图象象周周期期各各是是多多少少; ;这这个个简简谐谐运运动动的的振振幅幅, ,y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22A=2;T=0.8思考一思考一的图象的影响对探索xAysin的图象间的变化关系的图象间的变化关系) )6 6sin(xsin(xy y),),3 3sin(xsin(xy ysinx,sinx,研究函数y研究函数y的图象画)6sin(),3sin(,sinxyxyxyx0 sinx010-102232x0y010-103x2232x0y010-1022326x356732636133567326例

4、例1、试研究、试研究 、 与与 的图象关系的图象关系)3sin(xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin32 函数函数y=sin(x+) 的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sinx 的图象上所有的点的图象上所有的点向左向左(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐的图象上所有点的横坐标

5、缩短标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0且且A1)的图象可的图象可以看作是把以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵的图象上所有点的纵坐标伸长坐标伸长 (当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1时时) 到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变) 而得到的。而得到的。 y=Asinx ，xR的值域为的值域为-A,A，最大，最大值值 为为A，最小值为，最小值为-A.的图象的影响对探索xAyAsin小结三小结三xysin把函数把函数 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短到原来的到原来的 （纵坐标不变）（纵坐标不变）,再把所得图象上所有再把所得图象上所有的点向右平行移动

6、的点向右平行移动 个单位长度，再把所得图个单位长度，再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标倍（横坐标不变），得到的图象所表示的函数是不变），得到的图象所表示的函数是_213xy2sin)3(2sinxy)322sin(3xyxysin知识总结知识总结 函数函数yAsin( x+ )(A0， 0)的的图象可以看作是先把图象可以看作是先把ysinx的图象上所有的图象上所有的点向左的点向左( 0)或向右或向右( 0)平移平移| |个单个单位，再把所得各点的横坐标缩短位，再把所得各点的横坐标缩短( 1)或或伸长伸长(0 1)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长再把所得各点的纵坐标伸长(A1)或缩短或缩短(0A1)到原来的到原来的A倍，倍，(横坐标不变横坐标不变).1 1