3[1]4二次函数复习课件.ppt

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1、理解二次函数概念理解二次函数概念掌握二次函数的图象和性质掌握二次函数的图象和性质了解二次函数的符号特征了解二次函数的符号特征会确定抛物线的顶点和对称轴会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函数的图象会对二次函数的图象 进行平移进行平移1、下列函数中，是二次函数的是下列函数中，是二次函数的是 . 142xxy22xy xy4pnxmxy2xy3 2.当当m_时时,函数函数y=(m+1) - 2+1 是是 二次函数？二次函数？mm 2) 1)(2(3xxy4) 1(212xy =222) 1(xxy 一般式：y=ax2+bx+c（a0)直线直线x= ab2顶点坐标顶点坐标： )44,2(2abaca

2、b 对称轴对称轴： 与与x轴交点，令轴交点，令y=0; 与与y轴交点，令轴交点，令x=0顶点式：y=a(x-h) +k（a0)2二次函数 图象是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标是 _，当x_时，函数y有最_值，是_，当 x _时， y随x 的增大而减小，当 x_时， y随x 的增大而增大。抛物线抛物线向下向下= =2 2（2 2，4 4）直线直线x=x=2 2大大4 422 24)2(412xyy0X=2若转化为若转化为y= 的图象的图象应怎样移动？应怎样移动？ 1412x 确定抛物线确定抛物线 的开口方向、对称轴、的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，并求出与两坐标轴的交点顶点坐标和增减性，

3、并求出与两坐标轴的交点坐标，并求出图象向上平移坐标，并求出图象向上平移1个单位个单位,再向左平移再向左平移3个单位后的解析式个单位后的解析式,并求出并求出x为何值时为何值时,y0？ x为何值时为何值时,y0？211212xxy已知抛物线已知抛物线 ，求，求（1）抛物线的开口方向，顶点）抛物线的开口方向，顶点A的坐标，对称轴，的坐标，对称轴，函数的最值，当函数的最值，当x为何值时为何值时,y随的增大而减小随的增大而减小（2）抛物线与）抛物线与x轴的交点轴的交点B、C坐标，与坐标，与y轴的交点轴的交点D坐标坐标。（3）x为何值时，为何值时，y0 ？432xxy1、a 、 b 、 c2、2a+b,2

4、a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy01acb42二次函数二次函数y=a2+b+c的图象如下图所示的图象如下图所示,试判断下列各式的符号试判断下列各式的符号练习练习、判断符号判断符号a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 1-1abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小开口方向大小 向上向上a0 向下向下ao 负半轴负半轴c0 时，时，y随随X增大而增大，则增大而增大，则k=_.k2+k-42、已知抛物线y=x2kxk1，根据下列条件，求k的值（1）顶点在x轴上，k=_。（2）抛物线过点（-1，-2），k_。（3）当x=-1时，函数有最小值，k=_。（4）抛物线的最小值为-1 , k=_。