任意角的三角函数_.ppt

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1、设是任意角， 的终边上任意一点的坐标是 ，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，则 Pyx，r02222yxyxr任意角的三角函数任意角的三角函数1、定义：比值叫做的正弦，记作，即rysinrysin比值叫做的余弦，记作，即rxcosrxcos比值叫做的正切，记作，即xytanxytan比值叫做的余切，记作，则yxcotyxcot比值叫做的正割，记作，则xrsecxrsec比值叫做的余割，记作，则yrcscyrcsc我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数它们是以角为自变量，以比值为函数值的函数你能说出上述六个

2、三角函数的定义域和值域吗？sincostancotyrxryxxy正弦余弦正切余切函数函数 解析式解析式 定义域定义域 值域值域RR1,11,1|,2kkZ R|,k k Z R例1 :已知角的终边经过，求的六个三角函数值32 ，P变式：提示：分，两种情形讨论0a0a求的六个三角函数值呢？若将改为，32 ，PaaP32，0a如何yxo+-+-sincscyxocossecyxotancot全为全为+yxosincsccossectancot三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号正弦上为正，正弦上为正，余弦右为正，余弦右为正，正切余切一三正，正切余切一三正，其余为负不为正其余为负不为正例例:1、判断下列各三角函数的符号11.260.4.67210.3ABCD20tan0、若sin且，那么 是第几象限角？3cos) cos(sin)、已知 是第三象限角，试判定：sin( 的符号（2）函数的定义域是（ ） A B C D练习:03，P（1）若角终边上有一点，则下列函数值不存在的是（ ）sincostancotxxycottanABCDxxxx，2RZRkkxxx，2ZRkkxxx，ZRkkxxx，2DB53sinmm524cosmm_m（3）若，都有意义，则（4）若角的终边过点，且，8 ，aP53cos_a则（5）角的终边在直线上，求的六个三角函数值xy2