有理数乘方教学设计.ppt

《有理数乘方教学设计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数乘方教学设计.ppt（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册1.5.11.5.1公主岭第八中学公主岭第八中学 陶静陶静说课流程说课流程教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思 有理数的乘方是有理数的一种基本运算。本节课是在学生有理数的乘方是有理数的一种基本运算。本节课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。它既学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。它既是有理数的推广与延续，又是后面继续学习整式的运算、方程、是有理数的推广与延续，又是后面继续学习整式的运算、方程、函数以及在数域进一步扩充之后运算的基础，同时也是学习物函数以及在数域进一步扩充之后运算的基础，同时也

2、是学习物理、化学等相关学科知识所不可缺少的工具。因此，这部分内理、化学等相关学科知识所不可缺少的工具。因此，这部分内容在学习数学及其他学科方面有着相当重要的地位与作用。容在学习数学及其他学科方面有着相当重要的地位与作用。教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思 教材的地位与作用教材的地位与作用 教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。乘方运算。 教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思学情分析学情分析 教学目标教学目标教材的地位与作用教材的地位与作用教材分析教材分析教法

3、学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思教学目标教学目标 学情分析学情分析教材的地位与作用教材的地位与作用知识技能知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。 数学思考数学思考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的知识迁移过程，从中感受化归与类比的数学从乘法到乘方的知识迁移过程，从中感受

4、化归与类比的数学思想。思想。 解决问题解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。生分析问题的能力。 情感态度情感态度：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。性。 教

5、法学法教法学法教材分析教材分析教学过程教学过程教学反思教学反思教法分析教法分析 教材分析教材分析 合作探究式合作探究式为主，为主，启发诱导启发诱导式式为辅，为辅，并充分利用并充分利用现代技术现代技术教教学手段学手段 教法学法教法学法教材分析教材分析教学过程教学过程教学反思教学反思学法指导学法指导教法分析教法分析 主要采用主要采用自主探究自主探究、合作交流合作交流的学的学习方法，通过让学生动脑、动手、动口习方法，通过让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从和主动性，使学生从“乐学乐学”到到“学会学会”再到再到“会学会学”。 环节

6、环节1 1引入新课引入新课环节环节2探求新知探求新知环节环节3巩固提高巩固提高环节环节4感悟收获感悟收获环节环节5课堂小测课堂小测教学过程教学过程教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思知识技能知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。 数学思考数学思考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘

7、法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。 解决问题解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。生分析问题的能力。 情感态度情感态度：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交

8、流的重要精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。性。 教学重点：教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。 教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程 拉条子是我们新疆的传统面食拉条子是我们新疆的传统面食,制作时制作时,拉面师傅拉面师傅将一团和好的面将一团和好的面,揉搓成揉搓成1根长条后，手握两端用根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣便成了许多细细的面条便成了许多细细的面

9、条.假如一共拉扣了假如一共拉扣了6次，你次，你能算出共有多少根面条吗？能算出共有多少根面条吗？10次呢？次呢？4根根8根根第第1次次第第2次次第第3次次2根根 学生对实际情景活动有着浓厚学生对实际情景活动有着浓厚的兴趣，可以迅速将学生的注意力的兴趣，可以迅速将学生的注意力吸引到数学课上；其次，这个生活吸引到数学课上；其次，这个生活中常见的实例，足以让学生产生兴中常见的实例，足以让学生产生兴趣和质疑，可以让学生带着一种求趣和质疑，可以让学生带着一种求解的欲望进入本节课的学习解的欲望进入本节课的学习 知识技能知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底

10、数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。 数学思考数学思考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。 解决问题解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学积极主动发现问题并解决问题，在解决

11、问题的过程中提高学生分析问题的能力。生分析问题的能力。 情感态度情感态度：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。性。 教学重点：教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。 教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程2个 相加可记为：a3aaaa2aaa4aaaaa3个 相加

12、可记为：a4个 相加可记为：a n个 相加可记为：a边长为 的正方形的面积可记为a2aaa3aaaa那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为an个 相乘又可记为：a?aaaaaaana n个猜想：猜想： aaa简记为简记为n n个个 学生在小学时就学过了平方和立方，在此学生在小学时就学过了平方和立方，在此基础上完成这个表格是不困难的，由此学生理基础上完成这个表格是不困难的，由此学生理解了乘方的的定义和意义，但这并不是教师告解了乘方的的定义和意义，但这并不是教师告诉的，而是学生在填表时通过类比理解的，同诉的，而是学生在填表时通过类比理解的，同时也完成了时也完成了“由平方、立方向有理数

13、乘方的知由平方、立方向有理数乘方的知识的正向迁移识的正向迁移” ” na乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方. .an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。 底数底数指数指数幂幂乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程 提出问题：在提出问题：在a an n中，底数中，底数a a表示什么？指数表示什么？指数n n表示表示什么？什么？a an n的意义是什么？的意义是什么？ 底数底数a a表示相同的因数，表示相同的因数，现阶段现阶段是任何有理数是任何有理数； 指数指数n n表示相同因数的

14、个数，表示相同因数的个数，现阶段是正整数现阶段是正整数； a an n就是就是n n个个a a相乘；相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。方运算。乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方. .教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程设计意图设计意图 让学生深入理让学生深入理解底数、指数解底数、指数的概念，乘方的概念，乘方的意义，并能的意义，并能够在乘方意义够在乘方意义的指导下进行的指导下进行有理数乘方的有理数乘方的运算运算 到目前为止，对有理数来说，我们学过的到目前为止，对有

15、理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算运算 加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方结果结果 和和 差差 积积 商商 幂幂教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程设计设计意图意图通过通过类比类比的方的方式去式去理解理解乘方乘方与幂与幂的关的关系系 即时训练即时训练 巩固新知巩固新知2 2. .根据有理数乘方的意义计算：根据有理数乘方的意义计算：(5)(-3)4 (6) (7) (-1.5) (-1.5)2 2 （8 8）（）（-1-1）1111321（1 1) ) 在在9 94 4中中, ,底数是底数是 ，指数是

16、，指数是 ，读作，读作 , ,表示表示 个个 相乘；相乘；（2 2）在）在(-2)(-2)3 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 , ,表示表示 个个 相乘相乘；（3 3）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ， （4 4）底数是）底数是-5-5，指数是，指数是2 2的乘方表达式是的乘方表达式是 ，其结果是，其结果是 。443-教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程1 1、填空：、填空：设计意图设计意图 了解了解学生的掌学生的掌握情况了，握情况了，将略显枯将略显枯燥的习题燥的习题训练的气训练的气氛活跃起氛活跃起来，让学来，让学生体验学生体验学

17、习数学的习数学的乐趣乐趣 （9) 09) 02 2 = = ，0 03 3 = = ， 0 04 4 = = ； （10) 10) 1 12 2 = = ，1 13 3 = = ， 1 14 4 = = ； （1111）2 23 3 = = ，2 24 4 = = ， 2 25 5 = = ；（12) 12) (-1)(-1)2 2 = = ,(-1),(-1)3 3 = = ,(-1),(-1)4 4 = = , (-1), (-1)5 5 = = ; ;（13) 13) (-2)(-2)2 2 = = ,(-2),(-2)3 3 = = ,(-2),(-2)4 4 = = , (-2),

18、(-2)5 5 = = ; ;（1414）(-3)(-3)2 2 = = ,(-3),(-3)3 3 = = ,(-3),(-3)4 4 = = , (-3), (-3)5 5 = = ; ;教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程设计意图设计意图 体会分类体会分类的数学思想，的数学思想，同时也为后同时也为后面探索乘方面探索乘方的符号法则的符号法则留下伏笔留下伏笔 知识技能知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。 数学思考数学思

19、考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。 解决问题解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。生分析问题的能力。 情感态度情感态度：在经历发现问题、探索规律的过程中体会

20、到数学：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。性。 教学重点：教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。 1.1.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数2.2.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3.13.1的任何次幂都等于的任何次幂都等于1 14.04.0的正整数次幂都等于的正整数次幂都等于0 00 0

21、的零次方没有意义的零次方没有意义教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程 给学生充给学生充足的时间去讨足的时间去讨论，调动每一论，调动每一位同学的积极位同学的积极性，让学生去性，让学生去发现规律，发发现规律，发现多少算多少，现多少算多少，不足的地方由不足的地方由其他小组补充，其他小组补充，在教师的指导在教师的指导下完成下完成“有理有理数乘方符号法数乘方符号法则则”的教学任的教学任务，务， 知识技能知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。数的概念及意义，能够正确进行有理数乘

22、方运算。 数学思考数学思考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。从乘法到乘方的迁移过程，从中感受化归类比的数学思想。 解决问题解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。生分析问题的能力。 情感态度情感态度：在经历发现问

23、题、探索规律的过程中体会到数学：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。性。 教学重点：教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。 2.填空填空（3分分） （4）、(-1)2n=_ (-1)2n+1=_ （n为正整数）为正整数）3.(4(4分分) )拉面师傅将拉面师傅将1根面条经过根面条经过10次对折拉长后次对折拉长后可以得到多少根细面条？

24、可以得到多少根细面条？ 544) 1 (522-33-)2(43444) 3(环节三环节三 巩固提高巩固提高教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程1.1.判断题（每题判断题（每题2 2分）：分）：5335)4(30.1253）、（432-1）、（323-2）、（设计意图设计意图 照顾了学照顾了学生的个体差异，生的个体差异，关注了学生的关注了学生的个性发展。个性发展。设计意图设计意图 学生在完成这道题的同学生在完成这道题的同时，也就完成了时，也就完成了“产生疑产生疑惑惑合作探究学习新知合作探究学习新知解决疑惑解决疑惑”这一数学学习这一数学学习的普遍程序的普遍程序 本节课

25、你学到了什么？本节课你学到了什么？1.1.有理数的乘方的意义和有理数的乘方的意义和相关概念。相关概念。2.2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。教材分析教材分析教法学法教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程设计意图设计意图 让学生带让学生带着着“心满意足心满意足”的感觉，总结的感觉，总结本节课的收获。本节课的收获。让学生通过知让学生通过知识性内容的小识性内容的小结，把课堂教结，把课堂教学中所掌握的学中所掌握的知识，尽快转知识，尽快转化为学生的素化为学生的素质，并逐步提质，并逐步提高学生的归纳高学生的归纳能力和语言表能力和语言表达能力达能力 环节五环节五 课堂检测课堂检测教材分析教材分析教法学法

26、教法学法教学反思教学反思教学过程教学过程1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 表示的意义是 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；6、1m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？ 64()74-()152-()32-347-设计意图设计意图 检验学生本检验学生本节课基础知节课基础知识的掌握情识的掌握情况况 布置作业布置作业1、计算：（必做题）（1 1）（）（-3-3）2 2331-)4(2321)5(2321-)6(（2 2）-3-32 2（3 3）- -（-3-3）2 2(7)1-2(7)1-23 33

27、 3(8)-2(8)-24 4- (-2)- (-2)3 32、解答:(选做题)如果可以把一张厚度为0.1毫米的纸折叠27次，其高度有多少呢？设计意图设计意图 巩固学生本节课学习的有理数乘方巩固学生本节课学习的有理数乘方运算，培养学生课后自觉学习的习惯，运算，培养学生课后自觉学习的习惯，加强对本节课学习的知识的理解和掌握加强对本节课学习的知识的理解和掌握 留给学有余力留给学有余力的学生以作能的学生以作能力的提高与拓力的提高与拓展展 必做题紧扣本必做题紧扣本课的重点，绝课的重点，绝大多数学生都大多数学生都可以很好地掌可以很好地掌握完成握完成 时间安排 引入新课引入新课 3分钟分钟 探究新知探究新

28、知 12分钟分钟 巩固提高巩固提高 15分钟分钟 感悟收获感悟收获 5分钟分钟 课堂小测课堂小测 10分钟分钟板书设计：板书设计：2 2、乘方的符号法则、乘方的符号法则1.1.有理数乘方的概念有理数乘方的概念3.3.练习练习作业布置作业布置图做到简洁明图做到简洁明了，这样既起了，这样既起了示范的作用，了示范的作用，又留给学生足又留给学生足够的展示空间够的展示空间 教材分析教材分析教法学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思 在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨，遵照学生为主体，训练为主线，以能力培养为核心

29、的宗旨，遵照学生为主体，训练为主线，教师为引导的原则，遵循由已知到未知、由浅入深、由线，教师为引导的原则，遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用学生自主、合作、探究的教学法，易到难的认知规律，采用学生自主、合作、探究的教学法，通过师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高，通过通过师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高，通过创设创设学生熟悉的生活情景，让学生自主探究发现规律，渗透学生熟悉的生活情景，让学生自主探究发现规律，渗透类比的数学思想、提高学生归纳数学规律的能力，教师能及类比的数学思想、提高学生归纳数学规律的能力，教师能及时发现和评价学生的学习情况、时发现和评价学生的学习情况、查漏补缺、反馈调节查漏补缺、反馈调节，从而，从而更好地促进学生全面、持续、和谐的发展。学生在练习后，更好地促进学生全面、持续、和谐的发展。学生在练习后，对容易出现的错误能进行发现纠错归纳整理。可见，本节课对容易出现的错误能进行发现纠错归纳整理。可见，本节课学生对新知的掌握情况较好，教师有效地完成了教学目标。学生对新知的掌握情况较好，教师有效地完成了教学目标。