243第1课时锐角三角函数.ppt
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1、24.3 锐角三角函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 锐角三角函数九年级数学上(HS)教学课件1.1.理解锐角三角函数的定义;(理解锐角三角函数的定义;(重点)重点)2.2.掌握三角函数之间的关系并会计算掌握三角函数之间的关系并会计算. .(难点)(难点)学习目标1.在在RtABC中,中,C=90,AB=10,BC=6,AC=_.2.在在RtABC中,中,C=90,A=30AB=10cm,则则BC= ,理由是,理由是 .导入新课导入新课回顾与思考85直角三角形30角所对直角边是斜边的一半。A的邻边的邻边bACBA的对边的对边a斜边斜边c直角三角形的认识直角三角形的认识1 1:对于:对
2、于AA来说:来说:2 2:对于:对于BB来说来说, ,它它们分别是什么?们分别是什么?新课导入新课导入任意画RtABC 和RtABC,使得CC90,AA,那么 与 有什么关系能解释一下吗?ABBCBACBABCABC讲授新课讲授新课锐角三角函数定义及三角函数之间的关系 在图中,由于在图中,由于CC90,AA,所以,所以RtABCRtABCBCABBCA BBACBABBC 这就是说,在直角三角形中,当锐角这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的的对边对边与与斜边斜边的比也是一个的比也是一个固定值固定值 如图,在RtABC中,
3、C90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦(sine),记作sinA 即caAA斜边的对边sin例如,当A30时,我们有2130sinsinA当A45时,我们有2245sinsinAABCcab对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c引出定义:如图,在如图,在RtABC中,中,C90,当锐角,当锐角A确确定时,定时,A的对边与斜边的比就随之确定,此时,的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?B对边aAC邻边b斜边c探究归纳任意画任意画RtABC 和和RtABC,使得使得CC90,BB,那么,那么 与与
4、有什么关有什么关系能解释一下吗?系能解释一下吗?ABCABCABACACA B 在图中,由于在图中,由于CC90,BB,所以,所以RtABCRtABCBAABCBBCBACBABBC 这就是说,在直角三角形中,当锐角B的度数一定时,不管三角形的大小如何,B的对边与斜边的比也是一个固定值 当锐角当锐角B的大小确定时,的大小确定时,B的邻边与斜边的比的邻边与斜边的比也也是固定的,我们把是固定的,我们把B的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做B的余的余弦(弦(cosine),记作,记作cosB,即,即cosBaBc的邻边斜边引出定义:归纳1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的,是在直角三角形
5、中定义的,A是锐角是锐角(注意数形结合,构造直角三角形注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA、 cosA是一个比值(数值)是一个比值(数值).3.sinA、 cosA的大小只与的大小只与A的大小有关,而与直角的大小有关,而与直角三角形的边长无关三角形的边长无关.如图:在如图:在Rt ABC中,中,C90,正弦余弦sinAaAc的对边=斜边cosAbAc的邻边=斜边1cossin222222222cccbacbcaAA 当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其对当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其对边与邻边比值也是唯一确定的吗?边与邻边比值也是唯一确定的吗?探究归纳 在直角三角形中,当锐角
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