算术平均数与加权平均数的课件.ppt

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1、21.1算术平均数与加权平均数算术平均数与加权平均数下表是小张下表是小张20092009年年7-127-12月电话费统计表月电话费统计表，请你，请你帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？ 20062006年年7-127-12月电话费用统计表月电话费用统计表月 份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90（一）算术平均数（一）算术平均数问题情景问题情景 一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n，我，我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平

2、均数，简称平均数. . x1 + x2 + + xn n算术平均数的概念算术平均数的概念：x用数学符号记作：用数学符号记作： 注意：注意： 算术平均数是反映一组数据平均算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。的标准。典例分析典例分析 例例1 1 植树节到了，某单位植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根人数之间的关系。请根据图中的信息计算：据图中的信息计算： （1 1）总共植树多少棵？）总共植树多少棵？ （2 2）平均每人植树多少）平均每人植

3、树多少棵？棵？ 仔细看图哦仔细看图哦（1）总共植树多少棵？）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？）平均每人植树多少棵？ 请问：请问：（1）该校初）该校初二年级每班平二年级每班平均人数是多少？均人数是多少？（2）求各班）求各班学生人数，并学生人数，并绘制条形统计绘制条形统计图。图。例例2 2 丁丁所在的丁丁所在的初二（初二（1 1）班共）班共有有4040人人，如图是该校初二年级如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。各班学生人数分布情况。观察与思考：观察与思考：在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，的水平线，观察水平线上方超出部分之和

4、与下方不足部分之和在数量上观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？有什么关系？ 王敏是班内的优秀学生，她的历王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是次数学成绩是9696，9898，9595，9393分，但分，但最近一次的成绩只有最近一次的成绩只有4848分，原因是她分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？学水平合理吗？ 巩固深化，拓展思维巩固深化，拓展思维 解解： 平均成绩是平均成绩是（96+98+95+93+48）5 = 86（分）（分）用算术平均数评价王

5、敏的数学水平用算术平均数评价王敏的数学水平不合理不合理。老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占平时练习占 30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习93 分分, 期中考试期中考试87分分, 期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学的那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢学期总评成绩呢? 解解:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+（二）加权平均数（二）加权平均数问题情景问题情景权重的概念：权重的概念： 各个指标在总结果中所

6、占的百分比称为各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的每个指标的权重权重。 各个指标乘以相应的权重后的和叫做各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数加权平均数。加权平均数的概念：加权平均数的概念：典例分析典例分析小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请请按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总评成绩评成绩. 考试考试 平时平时1 1 平时平时2 2 平时平时3 3 期中期中 期末期末成绩成绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 解解:先计算小明的平时

7、成绩先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 （分）（分）再计算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 一家公司对下面三名应聘者进行了一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识创新、综合知识和语言和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 王强王强 李莉李莉 张英张英 专业知识专业知识 72 85 67工作经验工作经验 50 74 70 仪表形象仪表形象 88 45 67（1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成

8、绩确定录用人选，你录用谁？你录用谁？解解：（：（1）王强的平均成绩为（）王强的平均成绩为（72+50+88）3=70分。分。李莉的平均成绩为（李莉的平均成绩为（85+74+45） 3=68分。分。张英的平均成绩为（张英的平均成绩为（67+70+67） 3=68分。分。 由由7068，因此因此王强王强将被录用。将被录用。 一家公司对下面三名应聘者进行了一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识创新、综合知识和语言和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 王强王强 李莉李莉 张英张英 专业知识专业知识 72 85 67工作

9、经验工作经验 50 74 70 仪表形象仪表形象 88 45 67（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的的比例确定各人的比例确定各人的 测试成绩。你录用谁？测试成绩。你录用谁？ （1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？你录用谁？解解：（：（1）王强的平均成绩为（）王强的平均成绩为（72+50+88）3=70分。分。李莉的平均成绩为（李莉的平均成绩为（85+74+45） 3=68分。分。张英的平均成

10、绩为（张英的平均成绩为（67+70+67） 3=68分。分。 由由7068，因此因此王强王强将被录用。将被录用。（2）因为）因为 6 : 3 : 1 = 60% : 30% : 10% , 所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面 的权重分别是的权重分别是 60% 、30% 、10% 。 王强成绩为王强成绩为 72 60% +50 30% +88 10% =67分分 李莉成绩为李莉成绩为 85 60% +74 30% +45 10% =77.6分分 张英成绩为张英成绩为 67 60% +70 30% +67 10% =67.9分分 因此因此李莉李莉将被录

11、用。将被录用。 测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 王强王强 李莉李莉 张英张英 专业知识专业知识 72 85 67工作经验工作经验 50 74 70 仪表形象仪表形象 88 45 67巩固练习巩固练习1. 一组数据一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是的平均数是_.3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; 数据组数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是的平均数是_. x +33x - 24. 已知一组数据已知一组

12、数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是的平均数是10, 则则 a, b, c 的的平均数是平均数是_. 2. 某次数学测验成绩统计如下某次数学测验成绩统计如下: 得得100分分3人人, 得得95分分5人人, 得得90分分6人人, 得得80分分12人人,得得70分分16人人, 得得60分分5人人, 则该班这则该班这次测验的平均得分是次测验的平均得分是_.1. 平均数计算平均数计算:算术平均数算术平均数=各数据的和各数据的和数据的个数数据的个数2. 平均数的意义平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别区别: 加权平均数加权平均数=(各数据各数据该数据的权重该数据的权重)的和的和权重时总体的平均大小情况权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要算术平均数中各数据都是同等的重要, 相互没相互没差异差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别彼此之间存在差异性的区别. 课堂小结课堂小结