余弦定理2-新.ppt
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1、 三角形任何一边的平方等于其他两边三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. .Cabbaccos2222Abccbacos2222Baccabcos2222bcacbA2cos222222a +c -bcosB=2acabcbaC2cos2221 1、余弦定理：、余弦定理：, ,c cababb ba a2 22 22 2222sinsinsin3sinsinBCAACABC求B的大小.求B的大小.2,2,c c, ,1919b b3,3,a a1、在1、在ABC中，若ABC中，若222cba090C222bac
2、090C222bac090C变式：变式：ABCABC中，中，sinAsinA2sinBcosC2sinBcosC，判断判断ABCABC的形状的形状bcosB,acosA 例例2：（余弦定理在几何中的应用）：（余弦定理在几何中的应用）AM是是ABC的中线，的中线，求证：求证：222)(221BCACABAM D A B C思考：用余弦定理证明：思考：用余弦定理证明： 平行四边形的对角线的平方和平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和等于四边的平方和. .222222ACECBEABBCAE 主要是要抓住正、余弦定理在进行边角主要是要抓住正、余弦定理在进行边角关系转换时的桥梁作用关系转换时的桥梁作用. .1 1、对三角形形状进行判断、对三角形形状进行判断2 2、余弦定理在几何中的应用、余弦定理在几何中的应用围围. .求求第第三三边边长长x x的的取取值值范范长长为为1 1和和3 3，已已知知锐锐角角三三角角形形的的两两边边求求c c边边长长. ., ,6 60 0B B, ,7 7b b1 1, ,已已知知A AB BC C中中，a a0 0
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