八年级数学上册第四章一次函数41函数.ppt

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1、Copyright Wondershare Software 4.1函数 课型：新授课 课时：一课时 游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这里有变化的量吗？如果这里有变化的量吗？如果有是什么？它们之间有关有是什么？它们之间有关系吗？系吗？想一想想一想问题一、问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？的？O

2、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345h/米

3、113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h (米米)之间之间的关系。的关系。10对于给定的对于给定的时间时间 t ，相应，相应的高度的高度 h 确定吗？确定吗？对于给定的时间对于给定的时间 t ，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一形的物体，常常如图摆放。想一想：想：1、随着层数的增加

4、，物体的总数、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？和将如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：层数n12345n物体总数y3610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n ，物物体总数体总数 y对应有几个值？对应有几个值？1对于给定的层数对于给定的层数 n ，相应的物体总数，相应的物体总数 y 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数层数 n与物体总数与物体总数 y 在平整的公路上，汽车紧在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有经验公式一般有经验公式 ，其中其中v v表示刹

5、车前汽车的表示刹车前汽车的速度（单位：千米速度（单位：千米/ /时）时）（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，相应的滑行距离时，相应的滑行距离s是多少？是多少？3002vs 3002vs 汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s问题问题3：想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度汽车的速度v与滑行距离与滑行距离s对于给定的一个对于给定的一个v值，你能求出相应的值，你能求出相应的s值吗？值吗？这个这个S值确定吗？唯一吗？值确定吗？唯一吗？议一议： 上面的三个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？时间时间 t

6、、相应的高度、相应的高度 h ；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度v v、滑行距离滑行距离s。都有两个变量。都有两个变量。注意注意：给定其中给定其中某一个变量的值，某一个变量的值，相应地就确定了相应地就确定了另一个变量的值。另一个变量的值。一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自变量，自变量， y是因变量。是因变量。函数概念理解的三个要点函数概念理解的三个要点a、函数的概念由三句话组成、函数的概念由三

7、句话组成“两个变量两个变量”、“x的每一个值的每一个值”、“有唯一确定有唯一确定的的y值值”b、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y是否有是否有唯一唯一确定的值与之对应；确定的值与之对应；c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。那么，以上三个问题，都用到了什么方那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345h/米11113745373

8、问题一：下图反映了旋转时间问题一：下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h (米米)之间的关系。之间的关系。函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610152)1(nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n12345n物体总数y函数的表示法：函数的表示法：6101

9、153问题三：在平整的公路上，汽问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车紧急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有一般有经验公式经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度（单位：千米（单位：千米/ /时）时）3002vs 函数的表示法：函数的表示法：表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）讨论：1、y与与x 的图象如的图象如图所示，问图所示，问y是是x的函数吗？的函数吗？xyo12-2回顾摩天轮，h是t的函数吗？引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判

10、断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。练习练习1下列各式中，都是自变量，则下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？是不是的函数，为什么？. x2 +3 . y2300 x xyx x（）. （）2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法（用图像来表示函数）把自变量 x 的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数）又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序，一般写成：根据图象填表：t/分012345h/米11113745373问题一、下图反映了旋转时间问题一、下图反映了旋转时

11、间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h (米米)之间的关系。之间的关系。函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610152)1(nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n12345n物体总数y函数的表示法：函数的表示法：6101153问题三：问题三：一定质量的气体在体积不变时，

12、假若温度降低到了273，则气体的压强为零，因此，物理上把273作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下数量关系：T= t + 273，T0.函数的表示法：函数的表示法：即：函数的表达式表达式 )(3)2()1(关系式解析式列表法图象法注：这三种表达形式注：这三种表达形式都可以相互转化都可以相互转化问题三：在平整的公路上，汽问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车紧急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有经验公式一般有经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度（单位：千米（单位：千米/ /时）时）（1）题中有几个变量？自变量是哪）题中有几个变

13、量？自变量是哪个？个？（2）自变量的取值范围）自变量的取值范围多少？多少？3002vs 3002vs 汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s小结一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应的值，相应的就确定一个就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量， y是因变量。是因变量。1、函数、函数a、函数的概念由三句话组成、函数的概念由三句话组成“两个变量两个变量”、“x的每一个值的每一个值”、“y有唯一确定有唯一确定的值的值”b、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；是否有唯一确定的值与之对应；c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法（用图像来表示函数）把自变量 x 的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数）又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序，一般写成：谢谢，再见！