八年级数学下册课件：数学活动.ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 温故知新： 在平面直角坐标系中画出函数在平面直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象的图象. .1. 1. 列表：列表：xy32 -3Ox-2-1012y=x+201234.y= =x+2+22. 2. 描点：描点：3. 3. 连线：连线：尝试引入: 国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：纪录近似地由下表给出： 年份年份1900 1904 1908高度（m） 3 .33 3 .53 3 .73 观察表中数据，观察表中数据，(1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳你能在直角坐标系中画出反映奥运会的

2、撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？高纪录与时间的曲线图吗？(2)你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？建立函数模型吗？(3)按照这个函数模型，你能预测按照这个函数模型，你能预测1912和和1988年的年的撑杆跳高纪录吗？撑杆跳高纪录吗？尝试引入:y（高度/m)x(年份)O3.333.533.73190819041900年份年份1900 1904 1908高度（m） 3 .33 3 .53 3 .73 观察表中数据，观察表中数据，(1)你能在直角坐标系中画你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？纪

3、录与时间的曲线图吗？年份年份1900 1904 1908高度（m） 3 .33 3 .53 3 .73 观察表中数据，你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？它与哪种函数相近？解： 用x表示年份，则在奥运会期早期，男子撑杆跳 高的纪录y(m)与x的函数关系式为：y=kx+b (k0,k,b为常数) . 由于x=1900时，撑杆跳高的纪录为3.33m；x=1904 时，纪录为3.53m，因此1 9003.331 9043.53.kbkb，0.0591.67.kb ，0.0591.67.yx尝试引入: 按照这个函数模型，你能预测按照这个函数模型，你能预测1912年和年和1988年的

4、撑杆跳高纪录吗？年的撑杆跳高纪录吗？ 19121912年奥运会男子撑杆跳高纪录的确约为年奥运会男子撑杆跳高纪录的确约为3.93m.3.93m.数学活动1：(1)(1)根据表中的数据，在直角坐标根据表中的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长曲线图系中画出世界人口增长曲线图. .(2)(2)选择一个近似于人口增长曲线选择一个近似于人口增长曲线的的 函数，写出它的解析式函数，写出它的解析式. .(3)(3)按照这样的增长趋势，你能估按照这样的增长趋势，你能估计计20202020年、年、40004000年的世界人口数年的世界人口数吗？吗？ 年份年份x1 960 1974198719992010人口数y

5、/亿 3040506069y（人口数/亿)x(年份)O30405019801970196060691990 2000702010197419991987世界人口数统计表世界人口数统计表数学活动1：(2)(2)选择一个近似于人口增长曲线选择一个近似于人口增长曲线的的 函数，写出它的解析式函数，写出它的解析式. .年份年份x1 960 1974198719992010人口数y/亿 3040506069y/（人口数/亿)x/年份O30405019801970196060691990 2000702010197419991987世界人口数统计表世界人口数统计表分析分析:由图表中可以近似地看出从1960

6、年起，大约每间隔_年人口增长_亿. 用x表示年份，则世界人口数y与x的函数关系式于是可近似地设为_函数：_.当x=1960时，世界人口数约为30亿；当x_时，世界人口数约为_亿.(3)按照这样的增长趋势，你们能估计按照这样的增长趋势，你们能估计2020年、年、4000年年的世界人口数吗？的世界人口数吗？一次一次数学活动2： 为调查漏水量，做以下的试验为调查漏水量，做以下的试验:在有漏水现象（关闭不严）在有漏水现象（关闭不严）的水龙头下放一个可以显示水量的容器，在的水龙头下放一个可以显示水量的容器，在30min内多次记录内多次记录容器中的水量，以及相应的时间，并填入表格容器中的水量，以及相应的时

7、间，并填入表格.时间（时间（t/min）水量（w/ml） 你们能建立出水量你们能建立出水量 w w与时间与时间t 之间近似的函之间近似的函数关系式吗？数关系式吗？ 你想知道这样一直漏水一个月（你想知道这样一直漏水一个月（30天）会浪天）会浪费多少水资源吗？费多少水资源吗？数学活动2： 为调查漏水量，做以下的试验为调查漏水量，做以下的试验:在有漏水现象（关闭不严）在有漏水现象（关闭不严）的水龙头下放一个可以显示水量的容器，在的水龙头下放一个可以显示水量的容器，在30min内多次记录内多次记录容器中的水量，以及相应的时间，并填入表格容器中的水量，以及相应的时间，并填入表格.时间（时间（t/min）

8、水量（w/ml）(1)(1)根据表中的数据，以横轴表示时间根据表中的数据，以横轴表示时间t，纵轴表示水量，纵轴表示水量w，建立直角建立直角坐标系，描出所得数据的对应点坐标系，描出所得数据的对应点. .(2)(2)观察这些点的位置，它近似于哪种函数？试写出观察这些点的位置，它近似于哪种函数？试写出w关于关于t 的函数解的函数解析式析式. .(3)(3)按照这样的漏水速度，一个月（按照这样的漏水速度，一个月（3030天）会漏掉多少水？你有什么天）会漏掉多少水？你有什么想法吗？想法吗？反思归纳：实际问题实际问题 分析、归纳分析、归纳 数学问题（曲线）数学问题（曲线） 技术处理（关键）技术处理（关键）一次函数（直线）一次函数（直线） 赋值、计算赋值、计算 数学结论数学结论预测预测 实际问题实际问题请同学们说一说：请同学们说一说： 今天学了从实际问题中建立函今天学了从实际问题中建立函数模型并进行预测数模型并进行预测，你有，你有哪些收获哪些收获和体会？和体会？请统计你的身高增长情况，并试着用请统计你的身高增长情况，并试着用近似的函数来表示近似的函数来表示.你能给自己提出你能给自己提出合理的营养和锻炼方案吗？合理的营养和锻炼方案吗？ 课后实践：