高一数学《231直线与平面垂直的判定（二）》.ppt

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1、2.3.1直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定云阳中学高一数学组云阳中学高一数学组直线和平面所成的角直线和平面所成的角P 讲授新课讲授新课A直线和平面所成的角直线和平面所成的角P 讲授新课讲授新课 一条直线一条直线PA和一个平面和一个平面 相交，但相交，但不和这个平面垂直，这条不和这个平面垂直，这条直线直线叫做叫做这个这个平面的斜线平面的斜线，AA直线和平面所成的角直线和平面所成的角 一条直线一条直线PA和一个平面和一个平面 相交，但相交，但不和这个平面垂直，这条不和这个平面垂直，这条直线直线叫做叫做这个这个平面的斜线平面的斜线，斜线和平面的交点，斜线和平面的交点A叫做叫做斜足斜足PA 讲

2、授新课讲授新课 过斜线上斜足以外的一点向平面引过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线垂线PO，POA 直线和平面所成的角直线和平面所成的角讲授新课讲授新课 过斜线上斜足以外的一点向平面引过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线垂线PO，过垂足，过垂足O和斜足和斜足A的直线的直线AO叫叫做做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影.POA 直线和平面所成的角直线和平面所成的角讲授新课讲授新课 过斜线上斜足以外的一点向平面引过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线垂线PO，过垂足，过垂足O和斜足和斜足A的直线的直线AO叫叫做做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影.平面的一条平面的一条斜线和它在平面上的

3、射影所成的锐角，斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做叫做这条直线和这这条直线和这个平面所成的角个平面所成的角.POA 直线和平面所成的角直线和平面所成的角讲授新课讲授新课 过斜线上斜足以外的一点向平面引过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线垂线PO，过垂足，过垂足O和斜足和斜足A的直线的直线AO叫叫做做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影.平面的一条平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做叫做这条直线和这这条直线和这个平面所成的角个平面所成的角.范围范围：(0o，90o).POA 直线和平面所成的角直线和平面所成的角讲授新课讲授新课1. P.67

4、练习练习第第3题；题；练习练习2. (1)在正方体在正方体ABCD-ABCD中，直线中，直线AB与面与面ABCD所成的角为所成的角为 度度；(2)在正方体在正方体ABCD-ABCD中，直线中，直线BD与面与面ABCD所所成的角的余弦是成的角的余弦是 . ABCDCBDA例例1 在正方体在正方体ABCD-ABCD中，求直线中，求直线AB和平面和平面ABCD所成的角所成的角.ABCDCBDA例例1 在正方体在正方体ABCD-ABCD中，求直线中，求直线AB和平面和平面ABCD所成的角所成的角.ABCDCBDAO例例1 在正方体在正方体ABCD-ABCD中，求直线中，求直线AB和平面和平面ABCD所

5、成的角所成的角.ABCDCBDAO例例1 在正方体在正方体ABCD-ABCD中，求直线中，求直线AB和平面和平面ABCD所成的角所成的角.ABCDCBDAO3. 平行四边形平行四边形ABCD所在平面所在平面 外有一点外有一点P，且，且PA=PB=PC=PD，求证：点，求证：点P与平与平行四边形对角线交点行四边形对角线交点O的连线的连线PO垂直于垂直于AB、AD.练习练习4.如图，已知如图，已知AP O所在平面，所在平面，AB为为 O的直径，的直径，C是圆周是圆周上的任意一点，过上的任意一点，过A作作AEPC于点于点E. 求证：求证： AE平面平面PBC.练习练习CPABOE课堂小结课堂小结 直线和平面所成的角直线和平面所成的角. 课后作业课后作业1. 复习本节课内容，理清脉络；复习本节课内容，理清脉络； 2. 学案学案P.52双基训练双基训练.