提公因式法（一）.ppt

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1、79 13 - 6+ 27979计算:解：原式= （13-6+2）= 9 =77979问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是79多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？多项式mb +nbb呢？ 22答：多项式ab+ac有相同的因式a，多项式x +4x有相同的因式x， 多项式mb +nbb有相同的因式b22结论：多项式中各项式都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式公因式多项式2x y+6x y 中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？223结论：（1）各项系数是整数，系

2、数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x +4x （3）mb +nbb 22如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 解：（1）ab+ac=a(b+c) （2）x +4x=x(x+4) （3）mb +nb b=b(mb+n-1)22将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6 （2）7x 21x （3）8a b 12ab c+ab （4）

3、24x 12x +28x322233提取公因式的步骤是： （1）找公因式； （2）提公因式 从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗?解：（1） 3x+6 =3（x+2) （2）7x 21x=7x(x 3) （3）8a b 12ab c+ab =ab(8a b 12 b +1) （4）24x 12x +28x= 4x(6x +3x 7)2222233321、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m n （4）a b2ab +ab 322233 2、将下列多项式进行分解因式： （1）8x72 （2）a b5ab （3）4m 8m （4）a b2ab +

4、ab（5）48mn24m n （6）2x y+4xy 2xy解：（1） 8x72 =8（x9) （2） ab5ab=ab(a 5) （3） 4m 8m =4m (m2) （4）a b2ab +ab = ab(a 2b+1) （5） 48mn24m n =24mn(2mn ) （6） 2x y+4xy 2xy= 2xy（x 2y+1)22223322答：（1） 4x+8y 的公因式是4； （2）am+an 的公因式是a； （3）48mn24m n的公因式是24mn； （4）a b2ab +ab 的公因式是ab2222222222从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？ 课本第44页习题22第1，2题