分组分解法分解因式.ppt

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1、【分类解析】【分类解析】1. 在数学计算、化简、证明题中的应用在数学计算、化简、证明题中的应用211242a aaaa()222222221111)aa( .D)+a+a( .C)+aa( .B)a+a( .A 例例1. 把多项式把多项式分解因式，所得的结果为（分解因式，所得的结果为（ ）112242+a+a+)+a+a (a=aaaaaaaaaaaaaaa43243222222223212221211()()()()() 解：原式解：原式C 例例2. 分解因式分解因式xxxxx54321解法解法1： 原式 ()()()()()()()xxxxxxxxxxxxx54323222111111 解

2、法解法2：原式 ()()()()()()()()()()()()()xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx5432424242222111111121111 2. 在几何学中的应用在几何学中的应用 例：已知三条线段长分别为例：已知三条线段长分别为a、b、c，且满足，且满足abacbac，2222 证明：以证明：以a、b、c为三边能构成三角形为三边能构成三角形acbac2222acbacaaccbacbacb acbacbacbacbacbabcabcabcababc2222222220200000，即又，即以 、 、 为三边能构成三角形()()()证明证明： 3. 在方程中的应用在方程中

3、的应用例：求方程例：求方程xyxy的整数解的整数解 解：解：xyxy xyxyxyxyx yyyxx yxyxy01111111111111111即是整数或()()()(), xyxy0022或4、中考点拨、中考点拨=mn+nm21221222mnmn12111222()()()()mmnnmnmnmn 例例1.分解因式：分解因式：_解：解：xyxy22xyxy22()()xyxy22)y+x)(yx(=)yx)(yx)(y+x(=1例例2分解因式分解因式：_ 解：解：xxx323412xxx323412xxx324312x xxxxx()()()()()22434322 例例3. 分解因式：

4、分解因式：_ 解解：5、题型展示：、题型展示： mnmnn222141()mnmnn222141()m nmmnnm nmnmmnnmnmnmnmnmnmn222222222241212111()()()()()() 例例1. 分解因式：分解因式： 解：解： abcdacbd2222110，且abcd11例例2. 已知：已知：求求ab+cd的值。的值。 解：ab+cd=ab cdcd ababcabdcdacdbabccdbabdcdabc acbdad bdacacbd bcad()()()()()()()()222222222222acbd00原式 例例3. 分解因式：分解因式：xx323

5、xxxxx333233322 3112113222()()()()()xxxx xxxxxxxxxxx xxxxxx332222232311313 () ()()()() 解一（拆项）：解一（拆项）： 解二（添项）：解二（添项）：【实战模拟】【实战模拟】 1. 填空题：填空题： （ ）分解因式：（ ）分解因式：（ ）分解因式：13322444311222233aabbxxxyyymnmnm n()2. 已知：已知：abcaa cabcb cb03223，求的值。原式 ()()()ab aabbc aabb2222)(22cbababaabc00原式 解：解：3. 分解因式：分解因式：15 aa

6、aa51aaaaaaaaaaaaaaaaaa52223222223211111111()()()()()()() 解：解：4. 已知：已知：A) zx)(yx(=zyx=zyx，3332220，试求，试求A的表达式的表达式A是一个关于是一个关于x,y,z的一次多项式，且的一次多项式，且xyz2220yxzzxyxyzxyz zxy xxyyz xyxy xxyyz xyxy x xzy xzxzxy xz xyxzxy xzxyz222222333332222222222，()()()()()()() ()()()()()()()()()Axyz2 解：解： 5. 证明：证明：()()()()

7、 ()abab ababab22111222()()()abab abab2212 aaba ab bba bababab a bababa bababa baab ba bababa bab22222 222222 2222 222222241 22222412212222() () () () ()()()()() ()()a baba b aba baba ab b222212111 证明：证明： ()()211ba=() ()2112ba=,=c,=b,=a200520042003cabcabc+b+a222bacacbcba222abc3、若、若求求4、若、若求证：求证：、三个数中至少三个数中至少的值。的值。=0，有两个数相等有两个数相等.