充要条件（1）.ppt

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1、姓名：董洪泗姓名：董洪泗单位：江苏省镇江第一中学单位：江苏省镇江第一中学情境引入情境引入一般地，一般地，命题命题“若若p则则q”为真，记作为真，记作“p q”； “若若p则则q”为假，记作为假，记作“p q”“p q”读作读作“p推出推出q” “p q”读作读作“p不能推出不能推出q” 情境引入情境引入例如例如: :( (1) ) xy x2y2 但是但是x2y2 xy( (2) ) x21 x1 但是但是 x1 x21 ( (3) ) 两个三角形相似两个三角形相似 两个三角形两个三角形对应角相等对应角相等反之两个三角形对应角相等反之两个三角形对应角相等 两个三两个三角形相似角形相似 思考上述

2、命题中，条件与结论有什么思考上述命题中，条件与结论有什么关系？关系？数学建构数学建构一般地，一般地，如果如果p q，那么称，那么称p是是q 的的充分条件充分条件，同时称同时称q是是p 的的必要条件必要条件；如果如果p q且且q p，那么称，那么称p是是q的的充分必要条件充分必要条件，简称为充，简称为充要条件，记作要条件，记作p q；如果如果p q且且q p，那么称，那么称p是是q的的充分不必要条件；充分不必要条件；如果如果p q且且q p，那么称，那么称p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件；如果如果p q且且q p，那么称，那么称p是是q的的不充分不必要条件不充分不必要条件知识应用知识应用

3、例例1指出下列命题中，指出下列命题中， p是是q的什么条的什么条件（在件（在“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充必要不充分条件分条件”、“充要条件充要条件”、“既不充分又不既不充分又不必要条件必要条件”中选出一种）中选出一种）( (1) ) p：x10 0，q：( (x1)()(x2) )0； ( (2) ) p：两直线平行，：两直线平行， q：内错角相等；：内错角相等； ( (3) ) p：ab，q：a2b2 ； ( (4) ) p：四边形的四条边相等，：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形：四边形是正方形数学建数学建构构“若若p则则q”为真为真p qp是是q 的的充分条件充分条

4、件q是是p 的的必要条件必要条件知识应知识应用用例例2从从“ ”“ ”、“ ”“ ”、“ ”“ ”中选择适当的符号填空：中选择适当的符号填空： （1）x2 21 1 x1 （2） a，b都是偶数都是偶数 ab是偶是偶数数 （3）n是是2的倍数的倍数 n是是4的倍的倍数数知识应用知识应用例例3 3从从“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充分必要不充分条件条件”、“充要条件充要条件”、“既不充分又不必要既不充分又不必要条件条件”中，选出适当的一种填空中，选出适当的一种填空: :( (1) “) “ab”是是“2a2b”的的 ( (2) “) “ab”是是“ab”的的小结小结 1 1如何理解充分条件和必要条如何理解充分条件和必要条件的概念；件的概念；2 2如何理解充分条件和必要条如何理解充分条件和必要条件的关系件的关系课后作课后作业业课本第课本第9页：习题页：习题1. .1第第3题、第题、第4题和第题和第5题题