31一次函数解析式的确定.ppt

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1、第四章第四章 一次函数一次函数3. 一次函数的应用（第1课时）赵冬梅兰州市第二十一中学1.1.已知已知正比例正比例函数函数的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 2 2. .已知已知一次一次函数函数的图象的图象经过点经过点（3，5）（-4，-9）.求这个求这个一次一次函数的解析式函数的解析式 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为 y=kx+b3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设列列解解答答因为y=kx+b的图象过点(3,

2、5)与(-4,-9)， 所以变式变式1 1：已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b，当，当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式 解：解： k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1当当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.变式变式2 ：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（0

3、，3）与（）与（1，0）. b=3 k+b=0 解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点( (2,-1).).求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式 变式变式3：变式变式4： 小明根据某个一次函数关系式填小明根据某个一次函数关系式填写了下表写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 b=2 k+b=4 y=2x+2x=-1时时y=0当当

4、x=x=0 0时，时，y=y=1 1，当，当x=x=1 1时，时，y=y=0 0. . k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.变式变式5： 已知弹簧长度已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内（厘米）在一定限度内所挂重物质量所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量千克质量的重物时，弹簧的长度是的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次厘米，求这个一次函数的解析式函数的解析式。解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+b所以一次

5、函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.311cm11cm14cm14cm如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题上，请根据图中的数据信息，解答下列问题（1 1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)y(cm)与碗的个数与碗的个数x(x(个个) )之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y y与与x x成一次函数关系）成一次函数关系）（2 2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的）把这两

6、摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？高度是多少？oyxABB变式变式6 6：一次函数一次函数y=kx+b 的图象过的图象过点点A A( (3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式 OB=4， B点的坐标为点的坐标为（0,4），或），或 （0,-4），）， 则则 y=kx+4或或y=kx-4解解：y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0） B（0，b）.OA=3，S= OAOB= 3OB=62121 0=3k+4， 0=3k-4 k= - k= y= - x+4 或或 y= x+4 3434343

7、4判断三点判断三点A A（3 3，1 1），），B B（0 0，-2-2），），C C（4 4，2 2）是否在同一条直线上是否在同一条直线上. 2, 1bk过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 ,02,31bbk解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知， 已知：一次函数已知：一次函数 y ykxkxb b的图象经过的图象经过M(0M(0，2)2)，(1(1，3)3)两点两点 (l) (l) 求求k k、b b的值；的值； (2) (2) 若一次函数的图象与若

8、一次函数的图象与x x轴的交点为轴的交点为A(aA(a，0)0)，求求a a的值的值 已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A A（2 2，2 2）和）和点点B B（2 2，4 4） . . （1 1）求）求ABAB的函数解析式；的函数解析式； （2 2）求图像与）求图像与x x轴、轴、y y轴的交点坐标轴的交点坐标C C、D D，并求，并求出直线出直线ABAB与坐标轴所围成的面积；与坐标轴所围成的面积；（3 3）如果点）如果点M M（a a， ）和）和N N（4 4，b b）在直线）在直线ABAB上，求上，求a a，b b的值。的值。21正比例函数正比例函数 y y2x 2x 的图

9、像与一次函数的图像与一次函数y ykxkxb b的图像交于点的图像交于点A(A(，2)2)， 一次函数图像经过点一次函数图像经过点B (-2,-1), B (-2,-1), 与与y y轴的交点为轴的交点为C C与轴的交点为与轴的交点为D D（1 1）求一次函数解析式；）求一次函数解析式；（2 2）求）求C C点的坐标；点的坐标；（3 3）求）求AODAOD的面积。的面积。如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且OP=2OA， 求ABP的面积直线 y=2x+3 过 B 点作直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP=

10、2OA，求ABP 的面积解：令 y=0，得 2x+3=0，解得：x=-32A 点的坐标为（-320） ，令 x=0，得 y=3，B 点的坐标为（0，3） ，OA=32，OB=3，OP=2OA，OP=232=3，P 点的坐标为（-3，0）或（3，0） ，AP=92或32SABP=12APOB=12923=274或 SABP=12APOB=12323=94求ABP 的面积274或94六、课堂小结六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、确定正比例函数的表达式需要 1个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要2 个条件 3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！