32(1)解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件(人教新课标七年级上)(1).ppt
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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程合并同类项与移项(合并同类项与移项(1 1)城郊中学 曹郑霞方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的次数是一次的方程数的次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.形如形如ax=b(a、b都是已知数,a0)的方程,我的方程,我们称为最简方程们称为最简方程.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?什么叫解方程什么叫解方程?
2、 ?3.3.什么叫最简方程什么叫最简方程? ?x=ba它的解是它的解是: :我们学过等式的基本性质:我们学过等式的基本性质: 1 1、等式的两边都加上(或减去)同一个、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,数或同一个整式, 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 2 2、等式的两边都乘以(或除以)同一、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。等式。 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解:(
3、1)xxxx2) 53 (53(2)xxxx4)73(73(3)yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321(4)约公元约公元820820年,中亚细亚数学年,中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程数书,重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢?是什么意思呢? 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台,去台,去年购买数量是前年的倍,今年购买的年购买数量是前年的倍,今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购
4、数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?买了多少台计算机?分析:分析:设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机台,则去年购买计算机_台,今年购买计算机台,今年购买计算机_台台.问题中的问题中的相等关系相等关系:前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意,列得方程根据题意,列得方程x + 2x +4x = 140.2x4x某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台,去年购买数台,去年购买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的量是前年的倍,今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?倍前年这个学校购买
5、了多少台计算机?还有不同的设法么?还还有不同的设法么?还可以列怎样的方程?可以列怎样的方程?设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx14042xxx方法二:方法二:方法三:方法三:24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x = a(a为常数)的形式为常数)的形式? ?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据?理论依据?合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1,得,得. 86252 xx解方程解方程解:解:. 221x. 4x合并同类项,得合并同类项,得系数化
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