相似多边形的性质（一）.ppt

《相似多边形的性质（一）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似多边形的性质（一）.ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 相似图形相似图形 第八节第八节 相似多边形的性质相似多边形的性质( (一一) ) 授课人授课人: : 高雅洁高雅洁 同学们同学们: :还记得我们在第四节还记得我们在第四节中学过的相似多边形吗中学过的相似多边形吗? ?还记得相还记得相似多边形的对应边、对应角有什似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？么关系吗？ 相似多边形的对应边成比例、对相似多边形的对应边成比例、对应角相等。应角相等。 回顾与反思开启开启 智慧智慧 相似三角形是相似多边形中的一相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相等，种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在两个三对对应边成比例。

2、那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形的本节课我们将研究相似三角形的其他性质。其他性质。 钳工小王准备按照比例尺为钳工小王准备按照比例尺为3 34 4的图纸制作三的图纸制作三角形零件，如图角形零件，如图4 42323，图纸上的，图纸上的ABCABC表示该零件的表示该零件的横断面横断面A AB BC C，CDCD和和CDCD分别是它们的高分别是它们的高.（1 1） , , , , 各等于多少？各等于多少？（2 2）ABCABC与与A AB BC C相似吗？如果相似，请说相似吗？如果相

3、似，请说明理由，并指出它们的相似比明理由，并指出它们的相似比. .（3 3）请你在图）请你在图4 42323中再找出一对相似三角形中再找出一对相似三角形. .（4 4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. .图423BAABCBBCCAACDCCD 想一想,做一做2.2.议一议议一议 已知已知ABC ABC A AB BC C，ABCABC与与A AB BC C的相似比为的相似比为k k. .（1 1）如果）如果CDCD和和C CD D是它们的对应高，那是它们的对应高，那么么 等于多少？等于多少？（2 2）如果）如果CDCD和和C CD D是它们的对应角平分

4、是它们的对应角平分线线, ,那么那么 等于多少？如果等于多少？如果CDCD和和C CD D是是它们的对应中线呢？它们的对应中线呢？师请大家互相交流后写出过程师请大家互相交流后写出过程. .知识源于知识源于悟DCCDDCCD 相似三角形的性质相似三角形的性质: : 相似三角形相似三角形对应高对应高的比的比, ,对应角平分对应角平分线线的比的比, ,对应对应中线中线的比都等于相似比。的比都等于相似比。小结小结 拓展拓展注意：注意： 1 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上位置上. . 2 2、反之、反之, ,写在对应位置上的字母就是对应写在对应位置上的字

5、母就是对应角的顶点角的顶点. . 3 3、 由于相似三角形与其位置无关由于相似三角形与其位置无关, ,因此因此, ,能否弄清能否弄清对应对应是正确解答的前提和关键是正确解答的前提和关键. .例题欣赏例题欣赏 如图所示如图所示, ,在等腰在等腰ABCABC中中, ,底底边边BC=60cm,BC=60cm,高高 AD=40cm,AD=40cm,四边形四边形PQRSPQRS是正方形是正方形. .(1)(1)ASRASR与与ABCABC相似吗相似吗? ?为什么为什么? ?(2)(2)求正方形求正方形PQRSPQRS的边长的边长. .解解:(:(1) 1) ASRASRABC.ABC.理由是理由是: :

6、由由(1)(1)可知可知, , ASRASRABC.ABC.思考分析四边形四边形PQRSPQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE设正方形设正方形PQRSPQRS的边长为的边长为x cm, x cm, 则则AE=(40-x)cm,AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.,x=24.所以正方形所以正方形PQRSPQRS的边的边长为长为24cm.24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比) ) 如果两个相似三角形对应高的比如果两个相似三角形对应高的比为为4 45,5,那么这两个相似

7、三角形的相那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？角平分线的比呢？ 对应中线的对应中线的比、对应角平分比、对应角平分线的比都是线的比都是 .4 : 5 同学们：经历了这节课的同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？探索学习，你有什么收获呢？请说说看。请说说看。 知识回顾知识回顾 相似三角形的性质相似三角形的性质: : 相似三角形对应高的比相似三角形对应高的比, ,对应角对应角平分线的比平分线的比, ,对应中线的比都等对应中线的比都等于相似比。于相似比。独立作业独立作业习题习题4.10 4.10 第第1,21,2题题 祝你成功！祝你成功！