七年级数学《因式分解》.ppt

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1、 因式分解因式分解(3) 复习旧知,引入新课 把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,得到a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2像a2+2ab+b2 或或a2-2ab+b2这样的式子叫做这样的式子叫做完全平方式完全平方式上面方框内的两个公式就是上面方框内的两个公式就是完全平方公式完全平方公式.运用完全平方式可以把完全平方式分解因式. x2-4x+4,9m2+3mn+n2是不是完全平方式,你是怎样识别的? 方法方法:先找到两个平方项平方项,确定a,b,再看另一项是不是2ab或-2ab.例1 判别下列三项式是不是完全平方式;如

2、果是,请将该式分解因式. (1) x2+x+ ; (2)9q2+p2-6pq; (3)m2+2mn+4n241例2把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2;(2)-24pqr+9p2q2+16r2;(3)4x2n+20 xnyn+25y2n;例3把下列各式分解因式(1)16a2b-16a3-4ab2;(2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2 1 1 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （1 1） 4a4a2 24a4a1 14a4a（a a1 1）1 1 （2 2） x x2 24y4y2 2（x x4y4y）（）（x x4y4y）

3、2 2 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： （1 1）a a2 2a a（2 2）4ab4ab2a2a2 2b b（3 3）9m9m2 2n n2 2 （4 4）2am2am2 28a8a （5 5）2a2a2 24ab4ab2b2b2 23 3 3 3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的常正好是他们量得长方体底面的常正好是3 3个绳长

4、，宽是个绳长，宽是2 2个绳个绳长，圆柱体的底面周长是长，圆柱体的底面周长是1010个绳长。你知道哪一个体个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a a厘米，长厘米，长方体和圆柱体的高均为方体和圆柱体的高均为h h厘米）如果给你一架天平，厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？你有办法知道哪一个体积较大吗？ 课堂总结课堂总结：想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？为什么？A A：（：（x +2x +2）（）（x x2 2）= x= x2 24 4B B：x x4 45x5x6 6y = xy = x2 2（x x2 25x5x4 4y y）C C：x x2 24 43x = 3x = （x +2x +2）（）（x x2 2）3x3x