反比例函数的应用课件.ppt

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1、第第 六六 章章 5.3 反比例函数的应反比例函数的应用用 清镇市站街中学清镇市站街中学 李成江李成江 1、请您说出反比例函数的一般形式？忆一忆反比例函数的一般形式反比例函数的一般形式yxk（K为常数且为常数且k0，自变量，自变量x 0)2 2、反比例函数图象是什么形状？、反比例函数图象是什么形状？反比例函数图像是由两支曲线组成的反比例函数图像是由两支曲线组成的 3 3、反比例函数有什么性质？、反比例函数有什么性质？反比例函数的性质反比例函数的性质：当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而

2、增大.2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_若他每分钟骑450米，需_ 分钟到达学校。 (Y=3600/x, 8) 我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。米宽的烂泥湿地。 为了安全迅速通过这片湿地，想一想，我们为了安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？应该怎样做？想一想：你一定行！2 2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？你能帮助他们解释这个道

3、理吗？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么那么1、用含、用含S的代数式表示的代数式表示P, P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什为什么么?P是是S的反比例函数的反比例函数.当人和木板对湿地的压力当人和木板对湿地的压力一定时一定时, ,随着木板面积随着木板面积S(m2)S(m2)的变化的变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)P(Pa)将如将如何变化何变化? ?探究探究: :SP600(S0)解解:当当S=0.2时时, P=600/0.2=3000(Pa)3 3、如果要求压强不超过、如果要求压强不超过6000 Pa 6000

4、Pa ， 木板面积至少要多少？木板面积至少要多少？ 解：当解：当p p60006000时，即时，即600600s s60006000 解得：解得：S S0.10.1 所以要求压强不超过所以要求压强不超过6000Pa6000Pa，木板面积，木板面积 至少要至少要0.1m20.1m22 2、当木板面积为、当木板面积为0.20.2m m2 2时时, ,压强是少压强是少? ?（4 4）在直角坐标系中作出相应的函数图象。）在直角坐标系中作出相应的函数图象。（5 5）请利用图象对（）请利用图象对（2 2）和（）和（3 3）作出直观）作出直观解释。解释。 OS/P/ P Pa a1、蓄电池的电压为定值。使用

5、此电源、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流时，电流I I（A A）与电阻）与电阻R R（）之间的）之间的函数关系如图所示：函数关系如图所示： 做一做做一做通过图象你能得到哪些信息通过图象你能得到哪些信息? ?做一做（1 1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？ 做一做（2 2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R /（

6、） 3 4 5 6 7 8 9 10 I / A 4练一练一 练练 1 1、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将满可将满池水全部排空。池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管。使每小时排水量达到如果增加排水管。使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），那么将满池水排空所需时间），那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ 写出写出t t与与Q Q之间关系式之间关系式_ 你一定行你一定行 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池空，每小时的排水量小时内将满池空，每小时的排水量至少为至少为_

7、已知排水管最多为每小已知排水管最多为每小12m12m3 3，则至少，则至少_h_h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。 2.如图，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函数 y=ky=k2 2/x/x 的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为)32,3(0 xyAB)32,3( (1)分别写出这两个分别写出这两个函数的表达式函数的表达式; (2)你能求出点你能求出点B的的坐标吗坐标吗?你是怎样你是怎样求的求的?与同伴交流与同伴交流. （4 4）试着在坐标轴上找点）试着在坐标轴上找点D,D,使使AODAODBOCBOC。（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4，0 0）.

8、.请求请求BOCBOC的面的面积。积。CD（4，0）解解: :(1)(1)把把A A 点坐标分别代入点坐标分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=ky=k2 2/x, /x, 解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6)32,3(所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=6/x.y=6/x.(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解解得得x=xyxy623)32,3(.32,3Byx 请你说一说本节课自己的收获并对自请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价己参与学习的程度做出简单

9、的评价. .说一说说一说你一定会有新的启示你一定会有新的启示本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以作看什么？用数学知识重新解释这是什么？可以作看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象和渗透数形结合的思想。应充分利用函数的图象和渗透数形结合的思想。幻灯片幻灯片 6作业：作业：1、p160第1题 （家庭作业本上）2、问题解决第二题完成在书上