初二(下)勾股定理逆定理2.ppt

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1、复习回顾：勾股定理的逆定理是什么？ 命题和逆命题的关系 所有的定理都有逆定理吗？勾股定理及逆定理的应用知识应用：. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们的则它们的比可能是比可能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.B.三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式 (a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( ) A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形; C.是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形.已知已知ABC中中BC=

2、41, AC=40, AB=9, 则此则此 三角形为三角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依次依次得到的面积是得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A A直角直角直角直角勾股定理及逆定理的应用.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ( )A.是直角三角形是直角三角形; B. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.A勾股定

3、理及逆定理的应用.我们知道我们知道3、4、5、是一组勾股数，那么、是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一是正整数）也是一组勾股数吗？一般的如果般的如果a、b、c是一组勾股数，那么是一组勾股数，那么ak、bk、ck也是一组勾股数吗？也是一组勾股数吗？例例1 1 已知已知ABCABC的三边的三边a a、b b、c c满足满足 （a-5)a-5)2 2+|b-12|+c+|b-12|+c2 2-26c+169=0-26c+169=0， 试判断试判断ABCABC的形状的形状勾股定理及逆定理的应用应用应用1：判断三角形的形状：判断三角形的形状练习：练习：以以a a、b b、

4、c c为边三角形为边三角形ABCABC，有，有a a2 2c c2 2b b2 2c c2 2a a4 4b b4,4,则三角形的形状是：则三角形的形状是： 。设一个直角三角形的两条直角边分别为设一个直角三角形的两条直角边分别为a a、b b，斜边上的高为斜边上的高为h h，斜边为，斜边为c c，则以，则以c ch h，a ab b，h h为三边构成的三角形的形状为三边构成的三角形的形状勾股定理及逆定理的应用应用应用2：求线段的长度：求线段的长度例例2:2:如图如图D D为为ABCABC的边的边BCBC上一点，已知：上一点，已知：AB=13AB=13，AD=12AD=12，AC=15AC=15

5、，BD=5BD=5，求：求：BCBC的长。的长。BCAD练习：已知等腰练习：已知等腰ABCABC的底的底边边BC=20cmBC=20cm，D D是腰是腰ABAB上的上的一点，且一点，且CD=16cmCD=16cm，BD=12cmBD=12cm，求，求ABCABC的周长的周长BCAD勾股定理及逆定理的应用应用应用3：求角的度数：求角的度数例例3 3 已知已知ABCABC中，中，A、 B 、 C所对的所对的边分别为边分别为a、b、c，且，且a1.2cm，b2cm，c1.6cm，则，则B 的度数为多少？的度数为多少？练习：如图，在正方练习：如图，在正方形形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD的

6、的中点，中点，F F是是CDCD上的一上的一点，且点，且 求证：求证：BEBEEF14DFCDFEABCD勾股定理及逆定理的应用应用应用3：求角的度数：求角的度数练习：深秋季节，小样和小房各自带领一组同练习：深秋季节，小样和小房各自带领一组同学在村外的田野中采集动物标本，两组共同约学在村外的田野中采集动物标本，两组共同约定，分手后向不同方向前进，小样的速度是定，分手后向不同方向前进，小样的速度是30m/min30m/min，小房速度是，小房速度是40m/min 0.5h40m/min 0.5h后两组同后两组同时停下，此时他们相距时停下，此时他们相距1500m1500m他们的行走路线有什么位置？

7、说明你的理由他们的行走路线有什么位置？说明你的理由如果他们以原来的速度相向而行，多长时间如果他们以原来的速度相向而行，多长时间相遇相遇勾股定理及逆定理的应用应用应用4：求三角形的面积：求三角形的面积例例4：如图，一块四边形地，测得四边长如图：如图，一块四边形地，测得四边长如图所示，且所示，且ABC90，求这个四边形地的面，求这个四边形地的面积。（单位：米）积。（单位：米）ABDC341312练习练习1：如图，：如图，AB=5,AC=3,边边BC上的中线上的中线 AD2，则，则ABC的面积为：的面积为： 。ACBD131234ABCD练习练习2：如图，所示的一块：如图，所示的一块地，已知地，已知AD=4cm，CD=3cm，ADC90，AB=13cm,BC=12cm，求这块地的面积求这块地的面积勾股定理及逆定理的应用应用应用4：求三角形的面积：求三角形的面积