1113函数的图象3.ppt

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1、11.1.3 函数的图象函数的图象 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点的坐标的一系列点组成，图象上的每一点的坐标（x x，y y）代表了函数的一对对应值，它的横）代表了函数的一对对应值，它的横坐标坐标x x表示自变量的某一个值，纵坐标表示自变量的某一个值，纵坐标y y表示表示与它对应的函数值。与它对应的函数值。函数图象的定义函数图象的定义一、由函数图象的定义可知一、由函数图象的定义可知：(1)(1)函数图象上的点一定满足函数解析式函数图象上的点一定满足函数解析式。(2)(2)满足函数解析式的点的一定在函数图象上。满足函数解析式

2、的点的一定在函数图象上。即：函数图象上的点与函数的每一对对应值即：函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的。是一一对应的。 例例1 已知函数已知函数y=x+2，判断下列各，判断下列各点是否在函数图象上。点是否在函数图象上。 A(1, 1) B 例例2 已知点已知点A(3, 2)在函数在函数y=2x+m的图象上，的图象上，试判断试判断B(2,8)是否在函数图象上。是否在函数图象上。例例3 已知点已知点P(-a,3a)在函数在函数y=-2x+3的图的图象上象上,求求a的值的值.二、判断点在函数图象上的方法：二、判断点在函数图象上的方法：将这个点的横坐标将这个点的横坐标x代入函数解析式中，计算

3、此时的函数值，若此时代入函数解析式中，计算此时的函数值，若此时的函数值等于这个点的纵坐标，则说明这个点就在函数的图象上；如的函数值等于这个点的纵坐标，则说明这个点就在函数的图象上；如果不相等，那么这个点就不在函数的图象上。果不相等，那么这个点就不在函数的图象上。例二：例二：函数函数y=x+2的图象为一条线段，根据的图象为一条线段，根据图象回答问题：图象回答问题：（1）自变量）自变量x的取值范围的取值范围（2）当）当x=2时，求时，求y的值的值（3）当）当y=2时，求时，求x的值的值31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1l例例2,如图是某汽车行驶如图是某汽车行驶的路

4、程的路程s(千米千米)与时间与时间t(分分)的函数关系图观的函数关系图观察图中所提供的信息回察图中所提供的信息回答下列问题：答下列问题：（）汽车在前分钟内（）汽车在前分钟内的平均速度是多少？的平均速度是多少？（）汽车是途中停了多（）汽车是途中停了多长时间？长时间？（）当（）当16t30 求求 s与与t函数关系式函数关系式t/mins/Km例例1,气温随着高度的增加而下降气温随着高度的增加而下降,下降的一般规下降的一般规律是从地面到高空律是从地面到高空11千米内千米内,高度每升高高度每升高1千米千米,气温下降气温下降6摄氏度摄氏度:高于高于11千米时千米时,气温几乎不气温几乎不再变化再变化.设地

5、面的气温为设地面的气温为38摄氏度摄氏度,高空中高空中x 千千米的气温为米的气温为Y(1)当当0X11时时,求求Y与与X之间的关系式之间的关系式(2)用表格表示当用表格表示当X从从0变化到变化到11时时(每次增加每次增加1),Y的相应值的相应值:(3)用图象表示用图象表示Y与与X之间的关系之间的关系:(4)试求在离地面试求在离地面4.5Km 13Km的高空处的高空处,气温分气温分别是多少度别是多少度?41025X（时）AB（千米时）某气象研究中心观察了一场沙尘暴从发生到结素的全过程开始某气象研究中心观察了一场沙尘暴从发生到结素的全过程开始时风速的平均每小时增加千米：小时后，沙尘暴经过开阔的时风

6、速的平均每小时增加千米：小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地带，风速平均每小时增加千米，此后风速保持不变，当荒漠地带，风速平均每小时增加千米，此后风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速平均每小时减少千米，最后停沙尘暴遇到绿色植被时，其风速平均每小时减少千米，最后停止（如图）止（如图）（）在沙尘暴从发生到结束的全过程中，时到时的风（）在沙尘暴从发生到结束的全过程中，时到时的风速是否在不断的变化？什么时间内风速保持不变？速是否在不断的变化？什么时间内风速保持不变？（）在时和时的风速各是多少？图中和分别表示（）在时和时的风速各是多少？图中和分别表示?（）沙尘暴是经过几小时后停止的？（）沙尘暴是经过几

7、小时后停止的？小明从家到达小明从家到达A地立即返回，离家的地立即返回，离家的y(m)与所用时与所用时间间 x(min)的函数图象如图所示，小明去时路过报亭的函数图象如图所示，小明去时路过报亭C，与返回时路过报亭与返回时路过报亭C相隔相隔10min。(2005.2005.大连大连)(1)求小明去求小明去A地的速度；地的速度；(2)求报亭求报亭C到到A的距离。的距离。ymmin3009001500 x051525( (1) )由图象知，小明去由图象知，小明去A A地的速度为地的速度为1500150010=150m/min10=150m/min解：解：(2) 由图象知，小明返回时的速度为由图象知，小

8、明返回时的速度为 150015 = 100 (m/min), 设报亭设报亭C到到A地的路程为地的路程为x m,根据题意，得根据题意，得 x/150+x/100=10, 解得解得x=600m. 答：报亭答：报亭C到到A的距离为的距离为600 m (2) 方法二方法二设小明去时由报亭设小明去时由报亭C到到A地需要的时间为地需要的时间为x min,则由则由A地返回到报亭地返回到报亭C需要的时间为需要的时间为(10 x)min,根据题意，得根据题意，得 150 x=100(10 x), 解得解得x=4. 因此因此150 x=1504=600 m 答：报亭答：报亭C到到A地的路程为地的路程为600 m.

9、自主学习自主学习如图所示，是某人骑自行车的行驶路程如图所示，是某人骑自行车的行驶路程s()与与行驶时间行驶时间t(h)的函数图象，下列说法不正确的是的函数图象，下列说法不正确的是( ) (2005.2005.江西江西)A、从、从0h到到3h，行驶了，行驶了30B、从、从1h到到2h匀速前进匀速前进C、从、从1h到到2h在原地不动在原地不动D、从从0h到到3h与从与从2h到到3h行驶速度相同行驶速度相同t/hs/km0103213020B 根据水池的剩水量根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽水的（立方米）与水泵抽水的时间时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问题：小时）之间的函数图象，回答下列问

10、题： 1、水泵抽水前，水池内有、水泵抽水前，水池内有_立方米水，水立方米水，水泵最多能抽水泵最多能抽水_立方米。立方米。 2、水泵抽水、水泵抽水8小时后，水池的剩水量是小时后，水池的剩水量是_立立方米。方米。 3、当水池的剩水量是、当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽立方米时，水泵已抽水水_小时。小时。 李丹家距学校李丹家距学校mm千米，一天她从家千米，一天她从家上学先以上学先以a a千米时的速度跑步锻炼前进，千米时的速度跑步锻炼前进，后以匀速后以匀速b b千米时步行到达学校，共用千米时步行到达学校，共用n n小时图小时图17-2-1217-2-12份中能够反映李丹同学份中能够反映李丹同学距学校的距离距学校的距离s s（千米）与上学的时间（千米）与上学的时间t( t(小时小时) )之间的大致图象是之间的大致图象是 （ ）C C