一元二次方程的解法——直接开平方法.pptx

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1、x2=9=3x 罗田县九资河中学罗田县九资河中学周和国周和国一元二次方程系列微课一元二次方程系列微课3.探索新知：探索新知：一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？2dm设其中一个盒子的棱长为x dmdm，则这个盒子的表面积为6 6 ，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 整理，得 22dmx210 6=1500 x2=25x想一想：想一想：x的值是多少的值是多少？也就是说也就是说25的的平方根是多少平方根是多少根据平方根的意义，得即=5x 12=5,= -5xx可以验证，5和-5是方程的两个根，因为棱长不能为负值，所以盒

2、子的棱长为5dm用方程解决实际用方程解决实际问题时，要考虑问题时，要考虑所得结果是否符所得结果是否符合设计意义合设计意义上述解方程的方法是直接开平方法直接开平方法积极思考：下列方程的根是多少？（1） x2=4 （2） 4x2=-36 （3） x2=3 我们知道：正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根.注意注意：用用直接开平方法直接开平方法解上述形如解上述形如x2=p的方程的方程时（时（p0）.1 , p0时，时， , 即即，x1= , x2= .2，p=0时时，x1=x2=0 3，p0时，方程没有实数根 =3x2xpxp-p方程没有实数根方程没有实数根应用举例：用直接开平方法解下列方程333解：解：方程两边直接开平方得，方程两边直接开平方得，x+2= +2= x1 1=-2+ , =-2+ , x2 2=-2-=-2-( (x+2)+2)2 2 =3 =3解：方程两边直接开平方得，解：方程两边直接开平方得，x-1= 8-1= 8 x1 1=9=9，x2 2=-7=-7 （x1 1）2 2 =64 =64练习：用直接开平方法解下列方程4x2=9(x+2)2=254(x-4)2=0要注意符号噢要注意符号噢！