2022数学教学计划例文61.docx
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1、2022数学教学计划数学教学安排范文汇总7篇 日子犹如白驹过隙,不经意间,我们的工作又将迎来新的进步,请一起努力,写一份安排吧。安排究竟怎么拟定才合适呢?以下是我收集整理的数学教学安排7篇,希望能够帮助到大家。 数学教学安排 篇1(1)学问目标:1.在平面直角坐标系中,探究并驾驭圆的标准方程;2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能依据条件写出圆的方程.(2)实力目标:1.进一步培育学生用解析法探讨几何问题的实力;2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;3.增加学生用数学的意识.(3)情感目标:培育学生主动探究学问、合作沟通的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习爱好.2.教学重点.难
2、点(1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)教学难点:会依据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3.教学过程(一)创设情境(启迪思维)问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?引导 画图建系学生活动:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2 y2=16(y0)将x=2.7代入,得 .即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的
3、高度,因此货车不能驶入这个隧道。(二)深化探究(获得新知)问题二:1.依据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为 的圆的方程?答:x2 y2=r22.假如圆心在 ,半径为 时又如何呢?学生活动 探究圆的方程。老师预设 方法一:坐标法如图,设M(x,y)是圆上随意一点,依据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P=M|MC|=r由两点间的距离公式,点M适合的条件可表示为 把式两边平方,得(xa)2 (yb)2=r2方法二:图形变换法方法三:向量平移法(三)应用举例(巩固提高)I.干脆应用(内化新知)问题三:1.写出下列各圆的方程(课本P77练习1)(1)圆心在原点,半径为3;(2)圆心
4、在 ,半径为 ;(3)经过点 ,圆心在点 .2.依据圆的方程写出圆心和半径(1) ; (2) .II.敏捷应用(提升实力)问题四:1.求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.老师引导由问题三知:圆心与半径可以确定圆.2.已知圆的方程为 ,求过圆上一点 的切线方程.学生活动探究方法老师预设方法一:待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)方法二:待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)方法三:轨迹法(利用勾股定理列关系式) 多媒体课件演示方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式)3.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是: .III.实际应用(回来自然)问题五:
5、如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建立时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱 的长度(精确到0.01m).多媒体课件演示创设实际问题情境(四)反馈训练(形成方法)问题六:1.求以C(-1,-5)为圆心,并且和y轴相切的圆的方程.2.已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB为直径的圆的方程.3.求圆x2 y2=13过点(-2,3)的切线方程.4.已知圆的方程为 ,求过点 的切线方程.(五)小结反思(拓展引申)1.课堂小结:(1)圆心为C(a,b),半径为r 的圆的标准方程为:当圆心在原点时,圆的标准方程为:(2) 求圆的方程的方法:找出圆心和半径;待
6、定系数法(3) 已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是:(4) 求解应用问题的一般方法2.分层作业:(A)巩固型作业:课本P81-82:(习题7.6)1.2.4(B)思维拓展型作业:试推导过圆 上一点 的切线方程.3.激发新疑:问题七:1.把圆的标准方程绽开后是什么形式?2.方程: 的曲线是什么图形?教学设计说明圆是学生比较熟识的曲线,初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的探讨,因此这节课的重点确定为用解析法探讨圆的标准方程及其简洁应用。.首先,在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上,用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程,然后,利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方
7、程在实际问题中的应用,增加学生用数学的意识。另外,为了培育学生的理性思维,我分别在引例和问题四中,设计了两次由特别到一般的学习思路,培育学生的归纳概括实力。在问题的设计中,我用一题多解的探究,纵向挖掘学问深度,横向加强学问间的联系,培育了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学学问和方法产生有意留意,实力与学问的形成相伴而行,这样的设计不但突出了重点,更使难点的突破水到渠成.本节课的设计了五个环节,以问题为纽带,以探究活动为载体,使学生在问题的指引下、老师的指导下把探究活动层层绽开、步步深化,充分体现以老师为主导,以学生为主体的指导思想。应用启发式的教学方法把学生学习学问的过程转
8、变为学生视察问题、发觉问题、分析问题、解决问题的过程,在解决问题的同时熬炼了思维.提高了实力。数学教学安排 篇2一、教材分析。1、教材地位、作用。本节课的内容选自一般中学课程标准试验教科书数学必修3(A)版第三章中的第3.2.1节古典概型。它支配在随机事务的概率之后,几何概型之前,学生还未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不行少的内容,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事务的概率,能说明生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。2、学情分析。学生基
9、础一般,但师生之间,学生之间情感融洽,上课互动氛围良好。他们具备肯定的视察,类比,分析,归纳实力,但对学问的理解和方法的驾驭在一些细微环节上不完备,反映在解题中就是思维不慎密,过程不完整。二、教学目标。1、学问与技能目标。(1)理解等可能事务的概念及概率计算公式。(2)能够精确计算等可能事务的概率。2、过程与方法。依据本节课的学问特点和学生的认知水平,教学中采纳探究式和启发式教学法,通过生活中常见的实际问题引入课题,层层设问,经过思索沟通、概括归纳,得到等可能性事务的概念及其概率公式,使学生对问题的理解从感性相识上升到理性相识。3、情感看法与价值观。概率问题与实际生活联系紧密,学生通过概率学问
10、的学习,可以更好的理解随机现象的本质,驾驭随机现象的规律,科学地分析、说明生活中的一些现象,初步形成实事求是的科学看法和锲而不舍的求学精神。三、重点、难点。1、重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。2、难点:如何推断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。四、教学过程。1、创设情境,提出问题。师:在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办?在你不会做的前提下,蒙对单选题简单还是蒙对不定项选择题简单?这是为什么?通过这个同学们常常会遇到的问题,引导学生合作探究新学问,符合“学生为主体,老师为主导”的现代教化观点,也符合学
11、生的认知规律。随着新问题的提出,激发了学生的求知欲望,使课堂的有效思维增加。2、抽象思维。形成概念、师:考察试验一“抛掷一枚质地匀称的骰子”,有几种不同的结果,结果分别有哪些?生:在试验中随机事务有六个,即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。师:我们把上述试验中的随机事务称为基本领件,它是试验的每一个可能结果。师:考察试验二“抛掷一枚质地匀称的硬币”有哪些基本领件?生:在试验中基本领件有两个,即“正面朝上”和“反面朝上”。师:那基本领件有什么特点呢?问题:(1)在“抛掷一枚质地匀称的骰子”试验中,会同时出现“1点”和“2点”这两个基本领件吗?(2)事务“出现偶数点”包含
12、了哪几个基本领件?由如上问题,分别得到基本领件如下的两个特点:(1)任何两个基本领件是互斥的;(2)任何事务(除不行能事务)都可以表示成基本领件的和。(让学生沟通探讨,老师再加以总结、概括)让学生归纳与总结,激励学生用自己的语言表述,从而提高学生的表达实力与数学语言的组织实力例1:从字母中随意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本领件?师:为了得到基本领件,我们可以根据某种依次,把全部可能的结果写出来,本小题我们可以根据字母排序的依次,用列举法列出全部基本领件的结果。解:所求的基本领件共有6个:_。由于学生没有学习排列组合学问,因此用列举法列举基本领件的个数,不仅能让学生直观的感受到对象的总数,
13、而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏,解决了求古典概型中基本领件总数这一难点,同时渗透了数形结合及分类探讨的数学思想。师:你能发觉前面两个数学试验和例1有哪些共同特点吗?(先让学生沟通探讨,然后老师抽学生回答,并在学生回答的基础上再进行补充)试验一中全部可能出现的基本领件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个,并且每个基本领件出现的可能性相等,都是;试验二中全部可能出现的基本领件有“正面朝上”和“反面朝上”2个,并且每个基本领件出现的可能性相等,都是;例1中全部可能出现的基本领件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个,并且每个基本领件出现的可能性相等,
14、都是;经概括总结后得到:试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;每个基本领件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。学生在合作沟通的探究氛围中思索、质疑、倾听、表述,体验到胜利的喜悦,学会学习、学会合作,充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时,训练了学生视察和概括归纳问题的实力。3、概念深化,加深理解。试验“向一个圆面内随机地投射一个点,假如该点落在圆内随意一点都是等可能的”。你认为这是古典概型吗?为什么?生:不是古典概型,因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点,试验的全部可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”,但这个试验不满意古典
15、概型的第一个条件。试验“某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?生:不是古典概型,因为试验的全部可能结果只有7个,而命中10环、命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满意古典概型的其次个条件。这两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点,突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点,培育学生思维的深刻性与批判性。4、视察比较,推导公式。师:在古典概型下,随机事务出现的概率如何计算?(让学生探讨、思索沟通)生:试验二中,出现各个点的概率相等,即P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3
16、点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)由概率的加法公式,得P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必定事务)=1因此P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=进一步地,利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事务的概率,例如,P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=+=P(“出现偶数点”)=?=师:依据上述试验,你能概括总结出,古典概型计算任何事务的概率计算公式吗?生:_。学生通过运用视察、比较方法得出古典概型的概率计算公式,体验数学学
17、问形成的发生与发展的过程,体现详细到抽象、从特别到一般的数学思想,同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性。师:我们在运用古典概型的概率公式时,应当还要留意些什么呢?(先让学生自由说,老师再加以归纳)在运用古典概型的概率公式时,应当留意:要推断该概率模型是不是古典概型;要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。深化对古典概型的概率计算公式的理解,也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。5、应用与提高。例2:单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择
18、一个答案,问他答对的概率是多少?解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有4个:选择A、选择B、选择C、选择D,从而由古典概型的概率计算公式得:探究:在标准化考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出全部正确的答案,同学们可能有一种感觉,假如不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有15个:选择A、选择B、选择C、选择D,选择AB、选择AC、选择AD、选择BC、选择BD、选择CD、选择ABC、选择ABD、选择ACD、选择BCD、选择ABCD,从而由古典概型的概率计算公式得:P(“答对”)=1/15解决了课前提出
19、的思索题,让学生明确解决概率的计算问题的关键是:先要推断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。例3:同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?(老师先让学生独立完成,再抽两位不同答案的学生回答)学生1:全部可能的结果是:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种。向上的点数之和为
20、5的结果有2个,它们是(1,4)(2,3)。向上点数之和为5的结果(记为事务A)有2种,因此,由古典概型的概率计算公式可得学生2:掷一个骰子的结果有6种,我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的随意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,我们可以用列表法得到(如图),其中第一个数表示1号骰子的结果,其次个数表示2号骰子的结果。由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。在上面的全部结果中,向上的点数之和为5的结果有4种:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)。由于全部36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事务A)有4种,因此,由古
21、典概型的概率计算公式可得师:上面同一个问题为什么会有两种不同的答案呢?(先让学生沟通探讨,老师再抽学生回答)生:答案1是错的,缘由是其中构造的21个基本领件不是等可能发生的,因此就不能用古典概型的概率公式求解。师:我们今后用古典概型的概率公式求解时,特殊要验证“每个基本领件出现是等可能的”这个条件,否则计算出的概率将是错误的。本题通过学生的视察比较,发觉两种结果不同的根本缘由是探讨的问题是否满意古典概型,从而再次突出了古典概型这一教学重点,体现了学生的主体地位,渐渐使学生养成自主探究实力。同时培育学生运用数形结合的思想,提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力,增加学生数学思维情趣。6、学问梳理
22、,课堂小结。(1)本节课你学习到了哪些学问?(2)本节课渗透了哪些数学思想方法?7、作业布置。(1)阅读本节教材内容(2)必做题课本130页练习第1,2题,课本134页习题3。2A组第4题(3)选做题课本134页习题B组第1题8、教学反思。本节课的教学设计以“问题串”的方式呈现为主,教学过程中师生共同合作,体验古典概型的特点,公式的生成、发觉,把“数学发觉”的权力还给学生,让学生感受学问形成的过程,获得数学发觉的体验。将学习的主动权较完整地交还给学生。本节课始终本着在老师的引导下,学生通过探讨、归纳、探究等方式自主获得学问,从而达到满足的教学效果。构建利于学生学习的有效教学情境,较好地拓展师生
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