10道数学烧脑智力题含答案.pdf

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1、1010 道数学烧脑智力题含答案道数学烧脑智力题含答案10 道数学烧脑智力题题目一【1】 一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【2】在一张长方形的桌面上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而

2、它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖。【3】有 7 克、2 克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将 140克的盐分成 50、90 克各一份?【4】芯片测试：有 2k 块芯片，已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限.其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏.坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。【5】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同)，现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的!【6】100 个人回答五道试题，有 81 人答对第一题，91 人答对

3、第二题，85人答对第三题，79 人答对第四题，74 人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这 100 人中，至少有( )人及格。【7】陈奕迅有首歌叫十年，吕珊有首歌叫 3650 夜，那现在问,十年可能有多少天?【8】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为第 1页 共 4页5 升和 6 升。问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。【9】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这 6只做化验用的玻璃杯，前面 3 只盛满了水，后面 3 只是空的。你能只移动 1

4、只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的?【10】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手_枪进行一次决斗。小李的命中率是 30%，小黄比他好些，命中率是 50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是 100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会呢?他们都应该采取什么样的策略? 10 道烧脑智力题答案二【1】甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回

5、灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙【2】假如先前 N 个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个数 Y=3N/2 3(自己推算)每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为: Y N=3N/2 3 =5N/2 3 右边，参照相反进行。当 13 个球时，第步以后如下进行。把与作第二次称量，如相等，说明特别，把与作第三次称量即可判断是还是特别，但判断不了轻重了。不等的情况参见第步的第 2页 共 4页【6】首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要)：26，21，19，15，9第 3 分布层：答错 3 道题的最多人数为：(26 21 19

6、 15 9)/3=30第 2 分布层：答错 2 道题的最多人数为：(21 19 15 9)/2=32第 1 分布层：答错 1 道题的最多人数为：(19 15 9)/1=43 Ma_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。其实，因为 26 小于 30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为 70了。要让及格的人数最少，就要做到两点： 1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人 2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数由 1 得每个人都至少做对两道题目由 2 得要把剩余的 210 道题

7、目分给其中的 70 人： 210/3 = 70，让这 70 人全部题目都做对，而其它 30 人只做对了两道题也很容易给出一个具体的实现方案：让 70 人答对全部五道题，11 人仅答对第一、二道题，10 人仅答对第二、三道题，5 人答对第三、四道题，4 人仅答对第四、五道题显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是 70 人!【7】十年可能包含 2-3 个闰年，3652 或 3653 天。 1900 年这个闰年就是 28 天，18981907 这 10 年就是 3651 天，闰年如果是整百的倍数，如 1800，1900，那么这个数必须是 400 的倍数才有 29 天，比如1900 年

8、 2 月有 28 天，2022 年 2 月有 29 天。【8】1、先把 5 升的灌满，倒在 6 升里，这时 6 升的壶里有 5 升水 2.再把 5 升的灌满，用 5 升的壶把 6 升的灌满，这时 5 升的壶里剩 4 升水 3.把 6 升的水倒掉，再把 5 升壶里剩余的水倒入 6 升的壶里，这时 6 升的壶里有 4 升水 4.把 5 升壶灌满，倒入 6 升的壶，5-2=3第 3页 共 4页【9】把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里【10】小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是小 林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死(他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么 30%50%的几率是 80%(第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是 20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了 50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决， 10 道数学烧脑智力题含答案第 4页 共 4页