(北京专用)2019版高考数学一轮复习 第十章 概率与统计 第四节 用样本估计总体夯基提能作业本 文.pdf

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1、第四节第四节用样本估计总体用样本估计总体A A 组组基础题组基础题组1。在某样本的频率分布直方图中,共有 7 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 6个小长方形的面积的和的 ,且样本容量为 80,则中间一组的频数为（）A.0.25B.0。5C。20 D.162.一个频数分布表（样本容量为 30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20，60）内的频率为 0。8，则样本中在40，60）内的数据个数为()A。15 B。16 C。17 D。193.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示：甲8.33。5乙8。83.6丙8。82。2丁8。75。4平均环数方

2、差 s2从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是（)A.甲B.乙C.丙D.丁4.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40),40,60),60，80),80，100.若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是(）A.45B.50C.55D.605。某便利店记录了 100 天某商品的日需求量（单位：件）,整理得下表:日需求量 n频率140。1150。2160。3180。2200。2估计该商品日平均需求量为（）A。16 B。16。2C。16.6D.16。86.已知样本数据 x1,x2,xn的均值 =5,则样本数据 2x1+1,2x

3、2+1，,2xn+1 的均值为。7.（2016 北京海淀二模）某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100 名同学，统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,则这 100 名同学中参加实践活动的时间在 610 小时内的人数为。8。某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1，2，3,4，5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：学生甲班乙班1 号662 号77223 号764 号875 号79若以上两组数据的方差中较小的一个为 s ，则 s =。9。（2016 北京海淀一模）一所学校计划举办“国学系列讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分

4、层抽样的方法，从某班选出 10 人参加活动。在活动前,对所选的 10 名同学进行了国学素养测试，这 10 名同学的性别和测试成绩 (百分制) 的茎叶图如图所示.男女56468767069878（1）根据这 10 名同学的测试成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；(2)比较这 10 名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小；（只需直接写出结果)（3)若从这 10 名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于 75 分为优良）B 组提升题组10.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶

5、图表示（如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为则（)、，中位数分别为 m甲、m乙，甲乙8 6 5 08 8 4 0 0 1 0 2 87 5 2 2 0 2 3 3 78 0 0 3 1 2 4 4 83 1 4 2 3 8A。C.m乙 D. B.,m甲m乙,m甲m乙11。甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差12.下图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，

6、现已知年龄在30,35)，35,40）,40,45的上网人数呈递减的等差数列分布，则年龄在35，40）的网民出现的频率为（）A.0。04B.0。06C。0.2D.0。313。(2017 北京东城期末）为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了 10 000 名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图。下面三个结论：估计样本的中位数为 4 800 元;如果个税起征点调整至 5 000 元，估计有 50%的当地职工会被征税；根据此次调查，为使 60%以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至 5 200 元。其中正确结论的个数是（)A.0B.1C。2D.3答案精解精析答案精解

7、精析A A 组组基础题组基础题组1。D设中间一组的频数为 x，依题意有=，解得 x=16.2.A由题意知，样本中在40，60)内的数据个数为 300。8-45=15,故选 A。3.C由题表中数据可知，丙的平均环数最高,且方差最小,说明成绩好,且技术稳定.故选 C.4.B20，40)内的频率为 0.00520=0。1，40，60)内的频率为 0。0120=0。2,低于60 分的频率为 0。3,又低于 60 分的人数是 15,该班学生的总人数为=50，故选 B。5.D平均需求量：140。1+150。2+160。3+180。2+200。2=1。4+3+4。8+3.6+4=16。8，故选 D.6. 答

8、案11解析依题意有 =5,则 2x1+1，2x2+1，2xn+1 的均值为=2 +1=11。7. 答案58解析（a+b+0。12+0。05+0。04）2=1，a+b=0.29,这 100 名同学中参加实践活动的时间在 610 小时内的人数为 0。292100=58。8. 答案解析由题表可得出乙班的数据波动性较大,则其方差较大，甲班的数据波动性较小,则其方差较小,易知甲班的数据的平均值为 7,故方差 s = (1+0+0+1+0）= 。9。 解析(1）设这 10 名同学中男、女生的平均成绩分别为， .则=73。75（分),=76(分）.2(2)女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养测试成绩的

9、方差。(3)设“两名同学的成绩均为优良”为事件 A,男生按成绩由低到高依次编号为 a1,a2,a3，a4，女生按成绩由低到高依次编号为 b1，b2,b3，b4，b5,b6，则从 10 名学生中随机选取一男一女两名同学共有 24 种取法。(a1，b1），(a1,b2），（a1，b3)，(a1,b4），（a1,b5),(a1，b6）,（a2,b1），（a2,b2)，(a2，b3）,（a2,b4），(a2，b5),（a2,b6),(a3，b1），(a3,b2）,（a3，b3）,（a3,b4）,(a3,b5），（a3,b6），（a4，b1）,（a4，b2），（a4，b3）,（a4，b4)，（a4,b5

10、），（a4，b6）,其中两名同学成绩均为优良的取法有 12 种取法.(a2,b3），(a2,b4）,(a2,b5),（a2，b6),（a3,b3),(a3，b4)，（a3，b5)，(a3,b6）,（a4,b3），(a4,b4),（a4，b5），（a4，b6).所以 P（A）= ,即两名同学的成绩均为优良的概率为 。B B 组组提升题组提升题组10。B由茎叶图知 m甲=20,m乙=29，m甲m乙;，.=（41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=（42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18）=1

11、1。C由题图知,甲的成绩为 4,5,6，7，8,乙的成绩为 5,5，5,6,9,所以甲、乙的成绩的平均数均为 6,A 错;甲、乙的成绩的中位数分别为 6、5,B 错;甲的成绩的方差（56） +（66) +（76） +(8-6) =2,乙的成绩的方差6) +（66) +（96) =,22222222= （4-6) +22= （5-6） +（56） +（5-,C 对；甲、乙的成绩的极差均为 4，D 错。12.C由频率分布直方图可知，年龄在20,25）的频率为 0。015=0.05，在25,30）的频率为 0。075=0。35,又由题知，年龄在30，35），35,40）,40，45的上网人数呈递减的

12、等差数列分布，故其频率也呈递减的等差数列分布,则易知年龄在35，40)的网民出现的频率为=0.2。故选 C。13.C由频率分布直方图得,前两组的累积频率为(0。000 1+0。000 2)1 000=0。30.5；前三组的累积频率为（0.000 1+0。000 2+0.000 25）1 000=0.550。5,故估计样本的中位数为 4 000+1 000=4 800 元,故正确。由得,如果个税起征点调整至 5 000 元,估计有 45的当地职工会被征税，故错误。根据此次调查，为使 60以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至 5 000+1000故选 C。=5 200 元,故正确。尊敬的读

13、者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.