(江苏专版)2019届高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第5讲 椭圆分层演练直击高考 文.pdf

《(江苏专版)2019届高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第5讲 椭圆分层演练直击高考 文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(江苏专版)2019届高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第5讲 椭圆分层演练直击高考 文.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 5 5 讲讲 椭圆椭圆1已知方程错误错误! !错误错误! !1 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_解析 因为方程错误错误! !错误错误! !1 表示焦点在y轴上的椭圆，则由错误错误! !得错误错误! !故k的取值范围为(1，2)答案 (1，2）2中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为 4，离心率为错误错误! !,则该椭圆的方程为_解析 依题意，2c4，c2，又e错误错误! !错误错误! !，则a2错误错误! !，b2,所以椭圆的标准方程为错误错误! !错误错误! !1。答案错误错误! !错误错误! !13已知点M（错误错误! !，0）,椭圆错误错误! !y1 与直线yk(

2、x错误错误! !）交于点A，B，则ABM的周长为_解析M（3,0)与F(错误错误! !，0）是椭圆的焦点，则直线AB过椭圆左焦点F(3，0),且ABAFBF，ABM的周长等于ABAMBM(AFAM)（BFBM)4a8。答案 84“mn0”是“方程mxny1 表示焦点在y轴上的椭圆”的_条件解析 把椭圆方程化成错误错误! !错误错误! !1.若mn0,则错误错误! !错误错误! !0.所以椭圆的焦点在y轴上反之，若椭圆的焦点在y轴上，则错误错误! !错误错误! !0 即有mn0.故为充要条件答案 充要222x25如图，椭圆2错误错误! !1 的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上,若PF14

3、，aF1PF2120,则a的值为_解析b2，c错误错误! !，故F1F22错误错误! !，又PF14，PF1PF22a，PF22a4，由余弦定理得 cos 120错误错误! !错误错误! !，化简得 8a24,即a3.2答案 36若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距依次成等差数列,则该椭圆的离心率为_解析 由题意知 2a2c2（2b），即ac2b，又cab，消去b整理得 5c3a2ac,即 5e2e30，所以e错误错误! !或e1(舍去)答案错误错误! !7已知P是以F1，F2为焦点的椭圆错误错误! !错误错误! !1（ab0）上的一点，若错误错误! !错误错误! !0，tanPF1F2错误

4、错误! !，则此椭圆的离心率为_解析 因为错误错误! !错误错误! !0，所以错误错误! !错误错误! !,所以PF1PF2错误错误! !c2a，所以e错误错误! !错误错误! !.222222答案错误错误! !x28已知圆C1：x2cxy0，圆C2：x2cxy0，椭圆C：2错误错误! !1(ab0），a2222若圆C1，C2都在椭圆内,则椭圆离心率的取值范围是_解析 圆C1，C2都在椭圆内等价于圆C2的右顶点（2c，0),上顶点（c，c）在椭圆内部，所以只需错误错误! !0错误错误! !0)的左、右焦点分别为F1，F2,焦距为 2c，若直线y错误错误! !(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1

5、F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_解析 直线y错误错误! !（xc）过点F1，且倾斜角为 60，所以MF1F260，从而MF2F130，所以MF1MF2.在 RtMF1F2中,MF1c，MF2 3c，所以该椭圆的离心率e错误错误! !错误错误! !错误错误! !1.答案错误错误! !111。如图,在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：错误错误! !b0）的离心率为错误错误! !，以原点为圆心,椭圆C的短半的圆与直线xy20 相切（1)求椭圆C的方程;（2)已知点P(0，1），Q（0,2）设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线错误错误! !1（a轴长为 半径PM与QN相交于点T，求证：

6、点T在椭圆C上解 (1)由题意知b错误错误! !错误错误! !。因为离心率e错误错误! !错误错误! !，所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !。所以a2错误错误! !.所以椭圆C的方程为错误错误! !错误错误! !1。(2）证明:由题意可设M，N的坐标分别为(x0,y0)，(x0，y0），则直线PM的方程为y错误错误! !x1，直线QN的方程为y错误错误! !x2。设T(x，y)联立解得x0错误错误! !，y0错误错误! !.因为错误错误! !错误错误! !1，所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !1.整理得错误错误! !(2y3)

7、，所以错误错误! !错误错误! !12y84y12y9，即错误错误! !错误错误! !81。所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上12（2018江苏省重点中学领航高考冲刺卷（二)）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：错误错误! !错误错误! !1(ab0）的离心率为e错误错误! !，右顶点到右准线的距离为 2错误错误! !。(1）求椭圆C的方程；(2）如图,若直线yk1x(k10）与椭圆C在第为A，yk2x(k20）与椭圆C在第二象限的交点一象限的交点为B，且OA2x222OB23.证明：k1k2为定值;若点P满足OP2错误错误! !，直线BP与椭圆交于点Q,设错误错误! !m错误错

8、误! !，求m的值解 （1)设椭圆C的半焦距为c，则由题意可知，错误错误! !，解得错误错误! !,所以bac1,所以椭圆C的方程为 y1。2(2)证明:设A(x1，y1），B（x2，y2)，由错误错误! !,解得x1错误错误! !，y错误错误! !错误错误! !，所以OA错误错误! !，同理OB错误错误! !,从而 3OAOB2错误错误! !,整理得 4k1k错误错误! !1。1由于k10，k20)，B1PA2为钝角可转化为错误错误! !，错误错误! !所夹的角为钝角，则（a,b)(c，b）0，得bac,2即ac0 即ee10，e错误错误! !或e错误错误! !，又 0e1，所以错误错误!

9、!0）的离作一条与x轴、为Q。2y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P,P关于x轴的对称点(1)求椭圆的方程；（2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数解 （1）因为错误错误! !错误错误! !，错误错误! !2，所以a 2，c1,所以bac1.故椭圆的方程为错误错误! !y1.（2)法一：设P点坐标为(x1，y1)，则Q点坐标为(x1，y1）因为kAP错误错误! !错误错误! !，所以直线AP的方程为y错误错误! !x1.令y0,解得m错误错误! !.因为kAQ错误错误! !错误错误! !，所以直线AQ的方程为y错误错误! !x1.令y0,解得n错误错误

10、! !。所以mn错误错误! !错误错误! !错误错误! !。又因为（x1，y1）在椭圆错误错误! !y1 上,所以错误错误! !y错误错误! !1，即 1y错误错误! !错误错误! !，所以错误错误! !2，即mn2。所以mn为常数，且常数为 2。法二：设直线AP的斜率为k（k0)，则AP的方程为ykx1，令y0，得m错误错误! !。联立方程组错误错误! !消去y，得(12k)x4kx0，解得xA0，xP错误错误! !，所以yPkxP1错误错误! !，则Q点的坐标为错误错误! !。所以kAQ错误错误! !错误错误! !，故直线AQ的方程为y错误错误! !x1。令y0，得n2k，所以mn错误错误

11、! !（2k)2。所以mn为常数，常数为 2.6（2018常州市高三教育学会学业水平监测)已知圆C：(xt) y20（t0)与椭圆E:错误错误! !错误错误! !1（ab0）的一个公共点为B(0,2），F（c，0）为椭圆E的右焦点，直线BF与圆C相切于点B.(1)求t的值以及椭圆E的方程；（2）过点F任作与坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于M，N两点，在x22222222轴上是否存在一定点P，使PF恰为MPN的平分线？解：(1)由题意知，b2，因为C(t,0)，B(0，2)，所以BC错误错误! !错误错误! !,所以t4，因为t0，所以t4。因为BCBF,所以c1，所以abc5，所以椭圆E的方程

12、为错误错误! !错误错误! !1。（2）设M(x1，y1)，N（x2，y2)，l:yk（x1）(k0），代入错误错误! !错误错误! !1，化简得(45k）x10k x5k200,所以错误错误! !若点P存在,设P（m，0)，由题意得kPMkPN0，所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !0。所以(x11）(x2m)（x21)(x1m）0，即 2x1x2（1m）（x1x2）2m2错误错误! !（1m）错误错误! !2m0。所以 8m400，所以m5，即在x轴上存在一定点P(5,0)，使PF恰为MPN的平分线2222222尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本

13、文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.