九年级数学相似三角形复习课1.ppt

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1、相似三角形相似三角形专题复习专题复习课前热身：n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n(1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6n(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 n(3) A=70,B=48, A=70, C=62n2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）BCEDA课前热身：n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n(1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6n解： ABCABCn n n n n

2、A= A ABCABCn相似三角形的判定：n如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。73ABA B14763ACA CABACA BA C课前热身：n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n (2) AB=4 ，BC=6 ，AC= ；AB=12 ，BC=18 ，AC=21 解： n相似三角形的判定：n如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。ABBCACA BB CA C41123ABA B61183BCB C821ACA C871213ACA C7ABBCACA BB CA C ABCABC ABC与ABC不相似 AB

3、CABC ABC与ABC不相似课前热身：n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？ 为什么？n (3) A=70,B=48, A=70, C=62n 解： A=70,B=48 C=180- 70- 48= 62, A= A C= C ABCABCn相似三角形的判定：n如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似。课前热身：n2、在ABC中，DEBC， 若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）n解： DEBCn ADEABCn相似三角形的判定：n平行于三角形一边的直线与其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。BCEDA8：AD：DB=1：3

4、： DE=2：n相似三角形的判定n（1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。n（2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。n（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。n（4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。n相似三角形的性质n（1）对应边的比相等，对应角相等n（2）相似三角形的周长比等于相似比n（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方n（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比相似三角形的应用：n、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（

5、或等积式）；n、利用三角形相似，求线段的长等n、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。课堂抢答：n、D是ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使ACD与ABC相似, 这个条件是（ ）nn nn、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ）ADCBADACACAB15课堂抢答：n、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）：平方厘米平方厘米课堂抢答：n、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.

6、85米时，长臂端点升高（ ）（杆的宽度忽略不计）11.22米米ABOCD课堂抢答：n、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ）n A、4.8m B、6.4m n C、8m D、10m解：依题意知：B，于点，B于点，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）树高BD为8m。CDACBE竞赛角1、如图（1），CD是 O的弦，AB是直径，CDAB于点P，求证：PC2=PAPB2、如图（2）ABD ACE 求证： ABC ADEADBCPO图（1）ABCED图（2）思考题：n 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。ABCDM小结：v（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；v（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；v（3）利用相似解决一些实际问题 通这一节的复习之后你有哪些收获？作业：完成中考新动向79-81页相似图形