13三角函数的诱导公式 (2).ppt

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1、(1)坐标平面内对称点坐标的关系坐标平面内对称点坐标的关系 (2)(2)用单位圆如何定义用单位圆如何定义 任意角的三角函数任意角的三角函数0 xy),(yxP),(1yxp),(1yxp 1 1p) ), ,( (yx x轴轴点点(x,y(x,y) )点点(x,-y(x,-y) )y轴轴点点(x,y(x,y) )点点(-x,y(-x,y) )原点原点点点(x,y(x,y) )点点(-x,-y(-x,-y) )xyxytancossin0 xy),(yxP(3)(3)复习诱导公式一及其用途复习诱导公式一及其用途zkkkk其中tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(利用公式一，可以把

2、求任意角的三角函数值，转化利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求到为求到22（或（或）角的三角函数值角的三角函数值000360 能否再把能否再把 间的角的三角函数求值，化为间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢？间的角的三角函数求值问题呢？ 3600900 如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题最终解决，本课就来讨论这一问题180180yx09000360以下四种情形中有且仅有一种成

3、立以下四种情形中有且仅有一种成立设设 ，对于任意一个到的角，对于任意一个到的角，360270，当360，,90，0当180 ，270180当180，18090当，公式二：公式二：sinsintantancoscosOyx180Oyx),(yxP),(yxP1 1p) ), ,( (yx 1 1p) ), ,( (yx 180公式三：公式三：tan)tan(sin)sin(cos)cos(yx0yx0),(yxP),(yxP),(1yxp),(1yxp公式四：公式四：sinsincoscostan)tan(180yx0yx0),(yxP),(yxP),(1yxp ),(1yxp 180诱导公式小

4、结诱导公式小结前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，概括如下：，公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式简化成简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀)(2z例题讲解例题讲解;225cos) 1 (0;311sin)2();316sin()3(例例1利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值)2040cos()4(0 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般

5、按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数锐角三锐角三角函数角函数 到到 的角的角的三角函数的三角函数o0o360用公式三或一用公式三或一用公式一用公式一用公用公式式二或四二或四练习反馈练习反馈;67cos) 1 (;1290cos)3(0);4sin()2(求下列各三角函数：求下列各三角函数：例例)750tan()4(0填写下表填写下表sincos33234353723212121212123232323例例课堂小结课堂小结本节课我们学习了公式二、公式三、公式四三组公式，本节课我们学习了公式二、公式三、公式四三组公式，这三组公式

6、在求三角函数值、化简三角函数式及证明三角这三组公式在求三角函数值、化简三角函数式及证明三角恒等式时是经常用到的，为了记牢公式，我们总结了恒等式时是经常用到的，为了记牢公式，我们总结了“函函数名不变，符号看象限数名不变，符号看象限”的简便记法，同学们要正确理解的简便记法，同学们要正确理解好这句话的含义，不过更重要的还是应用，我们要多加练好这句话的含义，不过更重要的还是应用，我们要多加练习，切实掌握由未知向已知转化的化归思想。习，切实掌握由未知向已知转化的化归思想。任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数锐角三锐角三角函数角函数 到到 的角的角的三角函数的三角函数00用公式用公式用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四0360三或一三或一v作业作业 课本习题课本习题1.31.3组、组、)180cos()180sin()360sin()180cos(化简化简 （1）（2）)cos()3cos()cos()3cos()2cos(