湘教版九年级数学上册比例函数.ppt

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1、第第1 1章章 反比例函数反比例函数1.1 1.1 反比例函数反比例函数湘教版湘教版九年级上册九年级上册一般地，一般地，在某个变化中在某个变化中,存在存在两个变量两个变量x和和y,如果给如果给定一个定一个x的值的值,相应地有相应地有唯一唯一的一个的一个y值与之对应值与之对应,那么我那么我们称们称y是是x的函数的函数(function),其中其中x叫自变量叫自变量,y叫因变量叫因变量.1、函数的定义：、函数的定义：2、我们已学过哪些函数？、我们已学过哪些函数？一次函数：一次函数：y=kx+b (k,b为常数，且为常数，且k0);正比例函数：正比例函数：y=kx (k,b为常数，且为常数，且k0)

2、.锐角三角函数：锐角三角函数：旧知回顾旧知回顾问题问题1：当路程当路程s一定时，时间一定时，时间t与速度与速度v成成 关系。关系。问题问题2：当矩形面积当矩形面积s一定时，长一定时，长a与宽与宽b成成 关系。关系。=(stsv是常数）是常数）sbsa(反比例反比例反比例反比例新课导入新课导入（1 1）一群选手在进行全程为）一群选手在进行全程为3000m3000m的赛马比赛时，的赛马比赛时，各选手的平均速度各选手的平均速度 v v（m/sm/s）与所用时间）与所用时间t t（s s）之）之间有怎样的关系？间有怎样的关系？分析：分析：你从这个关你从这个关系式中发现系式中发现了什么？了什么？m/ss

3、svtv()t( )时间间关为选时间间关为路程与速度、之的系式:因此手的平均速度与所用之的系式：tv3000推进新课推进新课（2）利用（）利用（1）的关系式完成下表）的关系式完成下表（3）平均速度）平均速度v是所用时间是所用时间t的函数吗？的函数吗？ (1)式表明：当路程式表明：当路程s一定时，每当一定时，每当t取一个值时，取一个值时，v都都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时是所用时间间t的函数的函数.所用时间所用时间t（s）121137139143149平均速度平均速度v（m/s）24.79 21.90 21.58 20.98 20.13一般地

4、，如果两个变量一般地，如果两个变量y与与x的关系可以表示成：的关系可以表示成：)0(ykkxk为常数，的形式，那么称的形式，那么称y是是x的反比例函数的反比例函数反比例函数的自变量反比例函数的自变量x能不能是能不能是0?为什么为什么?等价形式：（等价形式：（k 0，a,b 0）xky y=kx-1 xy=ky与与x成反比例成反比例记住这四记住这四种形式种形式知道知道axby 例例1 下列关系式中的下列关系式中的y是是x的反比例函数吗？如果的反比例函数吗？如果是，比例系数是，比例系数k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y是是x的反比例的反比例函数，比例系数函数，比例系数 k= 1

5、。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y不是不是x的反比的反比例函数。例函数。y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数 k= 4。可以改写成可以改写成 ， 所以所以y是是x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k= 。 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyxy4)2(xy21) 3 (y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数 k= -4。例例2 关系式关系式xy+4=0中中y

6、是是x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。解解：xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k等于等于4所以所以y是是x的反比例函数的反比例函数y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x11、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函哪些是一次函数数? 反比例函数反比例函数一次函数一次函数25163 7 5yxxyyyxx 50.4 22xyyyxyxx随堂演练随堂演练2、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的

7、是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8x+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x122k确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;4、y是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些值的一些值:解解: y是是x的反比例函数的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x=-2,y=2代入上式得代入上式得:.xky 4.yx 得得k=-4-22y1-1-2x12122323-648-8-426 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业