高二数学理科北师大版选修4-4同步课件：224双曲线的参数方程课后作业（共19张PPT）.ppt

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1、2.4 双曲线的参数方程双曲线的参数方程课后作业课后作业1.方程方程 (t为参数为参数)的图形是的图形是 ( )A.双曲线的左支双曲线的左支 B.双曲线的右支双曲线的右支C.双曲线的上支双曲线的上支 D.双曲线的下支双曲线的下支答案答案:Bttttxeeyeettttttt2t2ee ,:xyee ,xy2e ,xy2e ,xyxy4x,xee2,B4.14xy解析 可得 可得 可得表示焦点在 轴上的双曲线 又 故选2.若点若点P(3,m)在以点在以点F为焦点的抛物线为焦点的抛物线 (t为参数为参数)上上,则则|PF|=( )A.2 B.3C.4 D.5答案答案:C解析解析:由题意由题意,可得

2、抛物线方程为可得抛物线方程为y2=4x,准线为准线为x=-1,|PF|为为P(3,m)到准线到准线x=-1的距离的距离,即为即为4,故选故选C., 2x4ty4t 2 3,6.(0, 4 3),(0,4 3).( 4 33.,0),(4 3,0).(0,3),(0, 3).(3,0),( 3,0)()xtanycosABCD双曲线为参数 的两焦点坐标是答案答案:A222:c36 121,36123,48,c4y,A.yx解析 双曲线方程化为且焦点在 轴上 故选 4.()ytanA.y3xB.yC.yD.y3,13333xcosxxx 双曲线为参数 的渐近线方程为答案答案:A解析解析:双曲线方程

3、化为双曲线方程化为 -y2=1,渐近线方程为渐近线方程为y=3x.29x 222,3.2 10. 1011.10.1025.(t)xy13xtytABCD直线为参数 被双曲线所截得的弦长是答案答案:A解析解析:将将x=2+t,y= t代入代入x2-y2=1,并整理得并整理得2t2-4t-3=0.设直线与双曲线交于点设直线与双曲线交于点A,B,且且32211122122121 2233()3()2 ()42 462 10.A(2t ,t ),B(2t ,t ),ABttttttt t16.(t)_.,1xttytt 双曲线为参数 的渐近线方程为答案答案:y=x22:x1,y4,yx1x.xtty

4、ttba 解析其渐近线方程为7.()P,y4tanF,FP_3_ _.,_3xcos双曲线为参数 上一点 是对应的点双曲线的右焦点为则为答案答案:722221.91636,344 3.33),(65)(4 3)7.:F 5,0 .P(6,4FPxyxcosytan解析 双曲线的方程化为右焦点又8.y2tan ()P4,4,OP_.xcos 曲线为参数 上一点 是对应的点 则直线的斜率为24:答案OP44 2,22.44:4 22k2,4xcosytan解析 由题得9.已知圆已知圆O:x2+(y-2)2=1上一点上一点P与双曲线与双曲线x2-y2=1上一点上一点Q,求求P Q两点距离的最小值两点

5、距离的最小值.解析解析:设双曲线上点的坐标为设双曲线上点的坐标为Q( ,tan)先求圆心到双曲线上点的最小距离先求圆心到双曲线上点的最小距离.|OQ|2= +(tan-2)2=1+tan2+tan2-4tan+4=2(tan-1)2+3.1cos21cosminmintan1, O53.4431.QPQ当即或时10.已知定点已知定点A(0,4)和双曲线和双曲线x2-4y2=16上的动点上的动点B,点点P分有向分有向线段线段AB的比为的比为1 3,求求P点的轨迹方程点的轨迹方程.221.1:().y2tan644,xyxcos解析 双曲线的方程可化为它的一个参数方程为为参数22Px,y ,B,2

6、tan ),:x,2tany)4(3,( ,4),43,4(1,3 y42tany,x4 y3,1.t1a3n ,2cosPBAPAPx yxxcosPBcosxcosy 设点 的坐标为曲线上点 的坐标为根据题意又两式消去得11.已知点已知点M(2,1)和双曲线和双曲线x2- =1,求以求以M为中点的双曲线为中点的双曲线右支的弦右支的弦AB所在的直线所在的直线l的方程的方程.22y22221222122x2tcos ,:l(t),y1tsint(2tcos )2cossint8cos2sint50(1)1,2820.2,A Btt .M,tt0,tsincossincossin 解析 设直线 的参数方程是为参数 代入双曲线的方程可得关于 的二次方程即并设弦的两个端点 对应的参数分别为 、由于是中点 所以即所以所以tan=4,直线方程为直线方程为y-1=4(x-2),即即4x-y-7=0.