用因式分解法解方程.ppt

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1、1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可变形解：原方程可变形为为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2AB=0A=0或或B=0X24= (x+2)(x2) =0例例1、解下列方程、解下列方程:（1）2x2+x=0 （2）9x2 25=0 当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时解成两个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分我们就可以用分解因式的方法求解解因式的方法求解. .这种用分

2、解因式解一元二这种用分解因式解一元二次方程的方法称为次方程的方法称为分解因式法分解因式法. .1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解, 而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零.”提示提示:快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？（1）x2+x=0 （2） (x+2)(4x-3)=0 （3） x2-2x+1=0（4）(y-1)(y-3) =0 解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因

3、式一次因式B A解解 A解解 学习是件很愉快的事1.解下列方程：解下列方程：小小 结结：1、方程右边化为、方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个、将方程左边分解成两个 的乘积。的乘积。3、至少、至少 因式为零，得到两个一元一因式为零，得到两个一元一次方程。次方程。4、两个、两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解一、用一、用因式分解法因式分解法解一元二次方程的步骤：解一元二次方程的步骤：简记歌诀简记歌诀：右化零右化零 左分解左分解两因式两因式 各求解各求解2.把小圆形场地的半径增加把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为解：设小圆形场地的半径为r根据题意根据题意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得因式分解，得52520.rrrr 于是得于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是答：小圆形场地的半径是5.21m