七年级复习专题之线段中点与角平分线的类比学习(学案)公开课.pdf

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1、名师归纳总结学习好资料欢迎下载复习专题之：线段中点与角平分线的类比学习（学案）【学习目标】1、 在已有知识基础上，进一步理解线段中点与角平分线的应用。2、 会进行知识的横向迁移，总结解题规律与经验。3、 通过类比迁移有效沟通知识间的联系，突破教学难点，提高解决问题的能力。【学习重点】通过同类型题目的对比，能够在具体的解题中体会线段中点与角平分线之间的区别与联系。【学习难点】通过类比习题之间的异同，学会进行知识间的迁移，并能够总结出解题方法和规律。【学法指导】类比迁移、分类讨论、归纳总结思想的综合应用。【学习过程】【环节一】线段的中点及角平分线知识回顾线段中点： 把一条线段分成的角平分线 : 从

2、一个角的引出一两部分的点，叫这条线段的中点条射线，把这个角分成的两个角的射线，叫这个角的角平分线.CBOA结合图形写出它的符号语言结合图形写出它的符号语言（1）由（1） 由 OB是 AOC的平分得： AC=BC （等）线得： AOB= BOC （等）： AB=(倍)：AOC=(倍)： AC=AB=（份）：AOB= BOC=（份）反之，由、之一反之，由、之一可得：可得：（1）若已知AC=3，求 BC，则用哪（1） 若已知 BOC=35 ， 求AOB ，一种表示方法：则用哪一种表示方法：（2）若已知AC=3，求 AB，则用哪（2） 若已知 BOC=35， 求AOC ，一种表示方法：则用哪一种表示方

3、法：（3）若已知AB=6，求 AC，则用哪（3） 若已知 AOC =70，求BOC ，一种表示方法：.则用哪一种表示方法：.方法总结。精品学习资料第 1 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载【环节二】图形语言与符号语言规范复习1. 中点解题规范训练2. 角平分线解题规范训练如图所示，已知线段AB=80cm ，M如图所示，已知 AOB=90,为 AB 的中点， PMB上， NPBAOC=40 OM平分 AOB ，求在为MOC中点， NB=14cm ，求MP 的长的度解：如图由点 M 是线段 AB 的中数 解点：如图得：又 AB=80由又OMAOB=平分90AOB故：故 AOM=_由点 N

4、 是线段 BP的中点所以： MOC=-得=45-400而 NB=14即 MOC 的度数为 5即 PB=2 14=28所以： MP=MB-PB=40-28=12即 MP的长为 12cm【环节三】知识探究：探究一：线段中点与角平分线判定的类比例 1.如果点 C 在线AB 上, 则下类比迁移1：若点 D为BAC 内等式 :段列一点 , 则下列等式的:AC=CB; BAD=1/2BAC;AC=1/2AB; BAD= BAC- CAD;AB-AC=BC; BAC=1/2BAC+ BAD;AB=2AC ; DAC= BAC- BAD;能说明点C 是线段AB 中点的有能说明射线AD 是BAC 平分线()有

5、()的A.B.A.B.C.C.D.D.方法总结：。精品学习资料第 2 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载探究二：一个中点与一个角平分线问题的类比例 2. 已知线段 AB=20cm,在直线 AB类比迁移2：已知 AOB=30 ，上有一点C，且 BC=4cm,则线段BOC=20 ，则AC=.AOC=.方法总结：。探究三：双中点和双角平分线问题的类比例 3：已知线段AB=6cm,点 C在直类比迁移3：已知 AOB=50, ，线 AB 上,BC=4cm,M,N 分别为线段BOC=30 , OM,ON分别平分AB,BC的中点 , 则 MN的长.AOB为和 BOC,则MOC的度数为.方法总结：。

6、探究四：例 4. 如图， B，C是线段 AD上任类比迁移4：如图，OB、OC是意 两点， M 是 AB 的中点， N是的任意两条射线，AODOM平分中点，若MN=a ， BC=b ，则 AD的ON平分 COD 。若AOB ，是()长MON=BOC=，则表示 AOD 的代数是（）式A.2a-bB.a-bA.2 - B.- C.a+bD.2(a-b)C.+D.2(- )方法总结：。精品学习资料第 3 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载能力提升：5. 如图 :(1)AOB=90 ， BOC=30 ， OM平分AOC ，ON平分 BOC ，MON 的度数.求（2 如果（ 1）中 AOB= ,其他条件不变，求MOC的度数，（3）如果（ 1）中 BOC= ，其他条件不变，求MOC的度（4) 从（ 1） （2）(3) 的结果中你能得出什么规律？数，(5) 线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间的解法可以互相借鉴，请你模仿（1）（ 4） ，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来。AMOBNC【环节五】本节课我的收获有哪些？。【课外思考】在你所学过的知识中，能否举出与今天课堂中两个知识点类似的例子？与同学间互相交流。精品学习资料第 4 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载精品学习资料第 5 页，共 5 页